Feinstruktur Helium

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Hallo,

ich habe eine Frage zum Feinstrukturaufbau des Heliums. Vielleicht kann mir jemand helfen.

Das erste Elektron befindet sich im Zustand

mit

Warum spaltet der Zustand des zweiten Elektrons im Zustand

nicht in drei Feinstrukturkomponenten auf. Es gilt hier doch

Demnach müsste der Zustand in

aufspalten oder etwa nicht.

Mein Lehrbuch sagt mir, dass es eben keine Aufspaltung gibt.

Aber warum nicht?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Es kommt darauf an wie die beiden Spins der Elektronen aneinander Koppeln.
S=0: Parahelium -> keine Aufspaltung.
S=1: Orthohelium -> Aufspaltung.

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Bei

gilt doch s=0 , da (2*S+1=1).

Da aber

ist, muss es doch in 3 Feinstruckturkomponenten aufspalten?!

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Ah ich glaube ich habe die Erklärung dafür.

Da die Spins antiparallel zueinander stehen, löschen sie ihr Spinmoment aus und können somit nicht mit dem Magnetfeld, welches durch die Bahnbewegung der Elektronen erzeugt wird, wechselwirken. Daher keine Feinstrukturaufspaltung.

So richtig?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Richtig. Weil S=0 ist, gibt es auch keine Spin-Bahn-Wechselwirkung.

McClane · Anmeldungsdatum: 02.06.2012 Beiträge: 63

Ich habe noch eine Frage:

Ich betrachte zwei Elektronen mit gleicher Hauptquantenzahl

Warum genau ist der

Zustand der

Konfiguration bei

nicht erlaubt.

Als Lösung wird angeben, dass der Ortsanteil eine bei vertauschung der Elektronen symmetrische Funktion sein muss. Für

kann es jedoch keine symmetrische Funktion geben.

Was ist damit genau gemeint und warum kann es keine symmetrische Funktion geben? Ich stehe da was auf dem Schlauch

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Da Elektronen Fermionen sind, muss die QM-Wellenfunktion antisymmetrisch unter Vertauschung der beiden Elektronen sein. Bei Helium gilt:

Jetzt kannst Du für Dein Beispiel gucken, welche Symmetrie die beiden Teile haben und ob die Kombination antisymmetrisch ist.