zwei kugeln

hallöchen · Gast

Hallo,

kann mir jemand vie´lleicht einen ansatz zu der Aufgabe geben? Bitte. Ich weiß nicht wie ich rangehen soll:
Zwei sehr kleine, gleich große Kugeln sind an parallelen Fäden von gleicher Länge so nebeneinander aufgehängt, dass die sich berühren.
Die Masse der ersten Kugel beträgt 200 g , die der zweiten 100g. Die erste Kugel wird so ausgelenkt, dass ihr Schwerpunkt um 4,5 cm angehoben wird, und dann losgelassen.
Um welche Höhe fliegen die Kugeln nach dem Stoß nach oben, wenn dieser

a) elastisch ist?
b) Unelastisch ist?

für jeden tipp bin ich sehr sehr dankbar

MrPSI · Gast

Ich geb dir hier mal einen kleinen Tipp: potentielle bzw. kinetische Energie.

Hallöchen · Gast

also, ich weiß, dass bei dem elastischen stoß die gesamt ekinetische energie vorhanden ist.

und bei unelastischen stoß ist die gesamte kinetische energie nach dem stoß verändert.

nun hatte ich mir überlegt, erstmal die geschwindigkeit zu ermitteln, die die erste kugel beim aufprall an die zweite kugel erhält.

dohc ich weiß nicht wie ich die erhalte. Oder bin ich sogar auf dem falschen Weg?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Leider hatten wir sowas nie, weil die Zeit in der 10. Klasse zu knapp war und im Kurs das nicht im Lehplan steht. Allerdings kann ich mir aus dem TW zusammenreimen:

Unelastisch: Impulserhaltung (Energieverlust) m*v konst.
Elastisch: Energieerhaltung (vollst. Übertragg.) 0,5 m*v² konst.

Du kannst über Gleichsetzen der pot.E = kin.E v erhalten, damit v NACH dem Stoß über o.g. Gesetze ausrechnen, und wieder in potentielle Energie der beiden Körper zurückverwandeln.
Möglicherweise schwingen sie unterschiedlich hoch, vielleicht gleicht sich das aber auch durch unterschiedliche Geschwindigkeiten aus. Wirst du sehen!

MrPSI · Gast

@Schrödingers Katze: die Impulserhaltung gilt überall, auch beim inelastischen Stoß.

@threadsteller: mit dem Errechnen der Geschwindigkeiten liegst du schonmal richtig, denn die Geschwindigkeit braucht man ja um nachher die Energie der 2. Kugel zu errechnen.

Je nach Art des Stoßes gibt es da verschiedene Formeln.
Ich poste sie hier mal:

elastischer Stoß:

(i steht für "vor dem Stoß", f für "nach dem Stoß")

inelastischer Stoß:
beide Körper bewegen sich nachher mit gleicher Geschwindigkeit V weiter.

ich hoffe das hilft weiter.

eman · Gast

a) Impuls und Energie bleiben erhalten:

vn1 = ((m1 - m2)*vv1 + 2*m2*vv2)/(m1 + m2),
vn2 = ((m2 - m1)*vv2 + 2*m1*vv1)/(m1 + m2).

Hier ist vv1 = Wurzel(2*g*h) und vv2 = 0,

damit wird

vn1 = vv1*(m1 - m2)/(m1 + m2),
vn2 = 2*m1*vv1/(m1 + m2),

die Höhen ergeben sich aus h = vn^2/2*g.

Hätten beide Kugeln gleiche Masse, dann bliebe m1 stehen,
und wäre m1 die leichtere Kugel, dann würde sie umkehren.

b) Impuls bleibt erhalten (Verformung):

Nach dem Stoß bleiben die Massen zusammen als m = m1 + m2,

vn = (m1*vv1 + m2*vv2)/(m1 + m2).

Hier wieder vv1 = Wurzel(2*g*h) und vv2 = 0,

damit wird

vn = (m1*vv1)/(m1 + m2),

die Höhe wie oben.

Die kompletten Gleichungen gelten allgemein.
Deine Aufgabe hat den Spezialfall einer ruhenden Kugel.
Ist das bei a) auch bei der folgenden Kollision noch so?