Geschwindigkeit im Durchschnitt

AndreKlingel · Gast

,,Legt ein Auto zum Beispiel eine Strecke von 100 km in einer Stunde zurück, so hatte es eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h. Dabei wäre es theoretisch möglich, dass das Auto eine Viertelstunde mit einer Geschwindigkeit von 200 km/h fuhr und eine Dreiviertelstunde mit einer Geschwindigkeit von 66,6 km/H"

Meine Frage:

Wie komm ich hier auf die Werte 200km/h und 66,6 km/h. Ich verstehe nicht was die mit 100km/h zu tun haben. Kann mir das jemand bitte erklären ?

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo AndreKlingel,

es geht doch um den Weg

. Das Auto legt einen Weg von

zurück in einer Stunde. Die durchschnittliche Geschwindigkeit ergibt sich aus

.

Wenn du dir nun die Strecke einmal anschaust für die beiden anderen Geschwindigkeiten erhält man

mit der Zeit

und

mit der Zeit

.

Was erhälst du nun wenn du die Gesamtstrecke der beiden Teilgeschwindigkeiten ausrechnest?

Beste Grüße! smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ganz allgemein kann man die Durchschnittsgeschwindigkeit wie folgt berechnen

Dabei sind S und T die Gesamtstrecke bzw. die Gesamtzeit. v(t) unter dem Integral ist i.A. eine Funktion der Zeit.

Wenn v(t) abschnittsweise konstant ist, dann gilt für einzelne Abschnitte n=1,2,...,N

mit

AndreKlingel · Gast

Danke euch beiden!

@hangman

Da kommt tatsächlich 100km heraus! Ich habe es nun verstanden. Eine Frage an TomS hätte ich jedoch noch. Was bedeutet das, wenn ich nur ds intergrier ohne jegliche Funktion/Wert ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

AndreKlingel · Gast

Ok, hatte die 1 vollkomen vergessen! Danke euch beiden!