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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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 xkris Verfasst am: 17. Nov 2005 12:15 Titel: E-Feld im Mittelpunkt einer Kugel |
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Hallo, ich hab eine ähnliche Frage schon mal gepostet, da ging es aber nur um einen Teil der kompletten Aufgabe. Ich poste jetzt mal die ganze Aufgabe mit meinem Lösungsweg, vielleicht entdeckt ja jemand meinen Fehler
Vielen Dank
kristian
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Gast
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| Gast Verfasst am: 17. Nov 2005 14:15 Titel: |
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Naja einmal ist ein Oberflächenelement in Kugelkoordinaten r²Sin(theta).
Und außerdem sind deine Integrationsgrenen falsch, du integrierst über eine Kugel aus der du nicht ein Loch, sondern einen Streifen raus nimmst.
Allerdings wüsste ich auch nicht wie die grenzen aussehen müssten.
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 17. Nov 2005 18:29 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | Naja einmal ist ein Oberflächenelement in Kugelkoordinaten r²Sin(theta)
nein, das würde ja bedeuten das die Flächenelemente auf der oberfläche immer quadratisch wären.sind sie aber nicht, sie werden schmaler je näher man sich den polen der kugel (oben und unten) nähert.Meine Koordinaten sind korrekt denn wenn ich über diese Integriere bekomme ich die Formel für die Kugeloberfläche wie sie in Formelsammlungen zu finden ist.
Und außerdem sind deine Integrationsgrenen falsch, du integrierst über eine Kugel aus der du nicht ein Loch, sondern einen Streifen raus nimmst.
Ich glaube nicht dass meine Grenzen falsch sind. Ich schränke den Umlauf beider Winkel so ein, dass genau das Loch nicht mitgenommen wird. Der horizontal laufende Zeiger phi*r läuft von pi/16 bis 2pi-pi/16 - man könnte ihn wohl auch von 0 bis 2pi-pi/8 laufen lassen - der andere der in der vertikal-ebene läuft läuft von pi/16 bis pi. Die Grenzen müßten korrekt sein.
Allerdings wüsste ich auch nicht wie die grenzen aussehen müssten. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 17. Nov 2005 19:27 Titel: |
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Ja, hast recht, dein Flächenelement ist, richtig.
Das liegt aber daran, dass du Theta etwas komisch definiert hast.
Aber egal.
wenn du Theta so definierst, wie aus der Skizze hervorgeht, dann ist dein Integral über Theta erst recht falsch.
In deinem Fall müsste Theta allgemein von -Pi/2 bis +Pi/2 gehen, denn alles was >Pi/2 ist, hast du durch das integral über Phi abgedeckt.
Dagegen integrierst du nicht über die untere Halbkugel.
Und deine Grenzen waren trotzdem falsch, denn z.B. den Punkt Phi=Pi/2 Theta=0 erreichst du nie, obwohl dort Ladung ist.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 17. Nov 2005 22:19 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | Ja, hast recht, dein Flächenelement ist, richtig.
Das liegt aber daran, dass du Theta etwas komisch definiert hast.
Aber egal.
Ja, ich weiß, normalerweise nimmt man den sin um nicht den betrag cos im integral zu haben, aber egal, funktioniert ja 
wenn du Theta so definierst, wie aus der Skizze hervorgeht, dann ist dein Integral über Theta erst recht falsch.
In deinem Fall müsste Theta allgemein von -Pi/2 bis +Pi/2 gehen, denn alles was >Pi/2 ist, hast du durch das integral über Phi abgedeckt.
Dagegen integrierst du nicht über die untere Halbkugel.
Und deine Grenzen waren trotzdem falsch, denn z.B. den Punkt Phi=Pi/2 Theta=0 erreichst du nie, obwohl dort Ladung ist. |
Ich habe versehentlich die Integrationsreihenfolge vertauscht ( aber nur in der Formel, beim lösen habe ich es richtig gemacht). Es war so gemeint, dass theta nur bis pi läuft und phi von pi/16 bis 2pi-pi/16 läuft, aber ich glaube du hast recht, mit meinen integrationgrenzen "schneide" ich einen bzw. sogar 2 streifen aus der Kugel, das ist natürlich nicht Sinn der Sache..., die tatsächlichen Grenzen sind dann wohl etwas komplizierter zu beschreiben. muß ich mir nochmal Gedanken machen, aber auf jeden Fall vielen Dank für deine Antworten
gruß
kristian
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Gast
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| Gast Verfasst am: 17. Nov 2005 22:27 Titel: |
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Die Integrationsgrenzen habe ich schon richtig gelsen.
Hast ja auch dran geschrieben, welche Grenzen wozu gehören.
Dennoch sollte Theta allgemein von -Pi/2 bis Pi/2 laufen.
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Gast
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 19. Nov 2005 00:53 Titel: |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 19. Nov 2005 09:39 Titel: |
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stimmt: das Pi hab ich vergessen...
Freut mich dass ich trotzdem helfen konnte !
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