Zerfallsdauer aus Halbwertszeiten berechnen

tequilajazzz · Anmeldungsdatum: 19.10.2013 Beiträge: 1

Hallo liebe Mitglieder,

ich stehe auf dem Schlauch bei der folgender Aufgabe:

Der Zerfall eines radioaktiven Nuklides führt unter Aussendung von Betta -Strahlung
zu einem weiteren radioaktiven Nuklid, dass Gamma-Strahlen emittiert und für eine nuklearmedizinische
Anwendung genutzt werden soll. Die Halbwertszeiten betragen 22,5 Tage für das Ausgangsnuklid und 33 Tage für dessen Zerfallsprodukt. Das Ausgangsnuklid wird künstlich in einem Synchroton hergestellt. Wie lange muss
man ab der Herstellung warten, damit man bei der Anwendung die maximale
Intensität der Gamma-Strahlung erzielt?

Ich habe keinen Ansatz. Für eure Ideen wäre ich dankbar !

- · Gast

Das Nuklid das man produziert heiße A, und es zerfalle in B. Dann gilt:

Das System gilt es für die Randbedingungen

und

zu lösen. Die beobachtete Gamma-Aktivität ist proportional zu

, also suchst du das Maximum von

.