Strukturfaktor bestimmen

volley · Anmeldungsdatum: 23.06.2012 Beiträge: 36 Wohnort: Deutschland

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich schaue mir gerade Aufgaben an in denen der Strukturfaktor verschiedener Gitter bestimmt wurde. Mir ist aber nicht klar woher ich wissen soll wie viele Teilchen ich zur Bestimmung betrachten muss.

Meine Ideen:
Die Formel für den Strukturfaktor ist klar:

In einem Beispiel wurde der Strukturfaktor von Diamant berechnet und es wurden 8 Atome hinzugezogen. Ich hätte mit 5 gerechnet (Eckpunkte des Tetraeders und Atom im Zentrum). Gibt es da eine Regel die ich nicht kenne?

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Nein, es gibt keine Regel.

Wenn nicht vorgegeben, dann ist die Basis zu konstruieren natürlich deine Angelegenheit. Dabei hast du dich sicherlich einfach vertan/verzählt.

Ich kann jedenfalls nicht nachvollziehen was du darunter verstehst:

volley · Anmeldungsdatum: 23.06.2012 Beiträge: 36 Wohnort: Deutschland

Bei mir hätten die Kohlenstoffatome an den Punkten
(0,0,0); (1/2,1/2,1/2); (1,1,0); (1,0,1); (0,1,1) gelegen.

Im dargestellten Lösungsweg hat man 8 Basisatome mit
(0,0,0); (1/2,1/2,0); (1/2,0,1/2); (0,1/2,1/2); (1/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,1/4); (3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,3/4) gewählt.

Mit meinem Ansatz komme ich auch auf andere Werte als mit dem mit 8 Basisatomen.

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Das hier ist die Einheitszelle einer Diamantstruktur:

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw_for_et/kap_3/illustr/gaas.gif

Üblicherweise setzt man die Kantenlänge der betrachteten Einheitszelle (siehe Bild) auf die Länge 1.

In dem Falle würden die von dir genannten Vektoren (1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1) auf Eckatome weisen, die allerdings schon zu einem anderen Gitterpunkt, d.h. zu einer anderen Basis gehören.

Im Grunde liegt ein leeres SC-Bravaisgitter vor, also ein Würfel mit 8 Eckpunkten, die jeweils Gitterpunkte des Bravaisgitters sind.
Auf jedem dieser Gitterpunkte sitzt jedoch eine Basis, die das komplexe Innenleben eindeutig der Einheitszelle mithilfe der Basisvektoren beschreibt. D.h. kein Atom gehört zu zwei Basen und kein Atom gehört zu keiner Basis.

Ich schlage vor du schaust dir das oben verlinkte Bild an und gehst nach und nach jeden Basisvektor einzelnd ab.
Ich hoffe das macht es dir plausibel. Wenn nicht, solltest du dir nochmal die Definition einer Basis ansehen.