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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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 Klösp Verfasst am: 11. Sep 2013 19:20 Titel: Brückenschaltung |
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Hallo
hab mal wieder ein Problem:
| Zitat: | Gegeben ist die u.a. Schaltung eines Digitalthermometers, in dem der temperaturabhängige Widerstand Rt vom Typ PT100 (Platinwiderstand mit Nennwert 100 Ohm bei 0°C) zusammen mit drei weiteren Festwiderständen von 100 Ohm eingesetzt wird. Die Temperaturmessung erfolgt durch Messung der Brückenspannung UAB zwischen den beiden Messpunkten A und B, wobei zur Temperaturbestimmung der Pluspol des Spannungsmessgerätes am Anschluss A und der Minuspol des Messgerätes am Anschluss B angeschlossen wird.
1)Welche Temperatur zeigt das Thermometer, wenn das Messgerät eine Spannung von 0,2 V anzeigt?
2)Welche Temperatur zeigt das Thermometer, wenn das Messgerät eine Spannung von -0,1 V anzeigt?
3)Welche Temperatur zeigt das Thermometer, wenn das Messgerät eine Spannung von 0 V anzeigt?
Bei dieser Aufgabe können Sie davon ausgehen, dass die Spannungsmessung fehlerfrei erfolgt und keinen Einfluss auf die Ströme der Schaltung hat! |
Zunächst hab ich mir Gleichungen für die unbekannten Ströme aufgestellt.
(Ich gehe im Uhrzeigersinn.)
M1: 
M2:
M3:
K1:
K2:
K3:
Ich vermute, dass man wohl zunächst irgendwie den Widerstand Rt berechnen kann und dann mit
die Temperatur berechnet.
Allerdings weiß ich nicht wie.
Wenn ich das richtig verstanden haben, ist die Brückenschaltung abgeglichen wenn zwischen A und B kein Strom fließt. Wenn die Spannung außer in 3) aber nicht Null ist, muss ja wegen U=R*I auch ein Strom fließen.
Aus den Gleichungen bekomme ich auch nicht raus, weil mir beim Zweig mit Rt ein Wert fehlt.
Habe ich falsch verstanden wann die Brückenschaltung abgeglichen ist, oder wie kann man sonst vorgehen?
Danke im Vorraus
| Beschreibung: |
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| Beschreibung: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Sep 2013 19:46 Titel: |
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Maschensatz:
Ut und U1 nach Spannungsteilerregel:
 )
Mit R1=R2=R3=R0 wird daraus
}{R_0\cdot (1+\alpha\cdot T)+R_0}-\frac{R_0}{R_0+R_0}\right) )
R0 kürzen:
 )
Nach T auflösen und die unterschiedlichen Werte für UAB einsetzen machst Du selber.
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 11. Sep 2013 20:26 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Maschensatz:
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Oder ist das etwas anderes?
Was genau ist die Spannungsteilerregel, bzw. woraus leitete sich die her?
Habe gerade nochmal in meinem Skript gesucht. Da steht darüber absolut nichts drin.
Kann man sich die auch so aus den Gleichungen herleiten?
Danke
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FeynmanForever
Anmeldungsdatum: 06.09.2013
Beiträge: 20
Wohnort: Leipzig
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| FeynmanForever Verfasst am: 11. Sep 2013 20:42 Titel: |
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Hallo Klösp,
| Zitat: | | Was genau ist die Spannungsteilerregel, bzw. woraus leitete sich die her? |
Die Spannungsteilerregel besagt nichts anderes, als dass sich die insgesamt an einer Reihenschaltung aus mehreren Widerständen (oder anderen Verbrauchern) auf die einzelnen Widerstände aufteilt, und zwar genau im Verhältnis der Widerstände:
Dies lässt sich folgendermaßen beweisen:
Bekanntlich gikt nach dem Ohmschen Gesetz
 und
 .
Eine Umstellung liefert
 und
 .
Jetzt gilt in einer Reihenschaltung, dass durch jeden Widerstand der gleiche Strom fließt, also:
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 11. Sep 2013 21:47 Titel: |
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Das so wie ich das bei GvCs Gleichungen verstehe ist
.
Was mir allerdings nicht klar ist, ist wieso sich z.B.
ergibt.
Oder anders ausgedrückt ich sehe nicht wieso z.b Rt und R3 in Reihe geschaltet sind, wenn ich das Messgerät einbaue.
Danke
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Sep 2013 10:38 Titel: |
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| FeynmanForever hat Folgendes geschrieben: | ...
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Das ist wohl was verkehrt gelaufen.
| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | ... ich sehe nicht wieso z.b Rt und R3 in Reihe geschaltet sind, wenn ich das Messgerät einbaue. |
Das Messgerät ist laut Aufgabenstellung ideal, hat also einen unendlich hohen Innenwiderstand.
| Zitat: | | Bei dieser Aufgabe können Sie davon ausgehen, dass die Spannungsmessung fehlerfrei erfolgt und keinen Einfluss auf die Ströme der Schaltung hat! |
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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| Klösp Verfasst am: 12. Sep 2013 18:59 Titel: |
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Okay, was mir bei der Brückenschaltung noch nicht klar ist, ist folgendes:
Wenn der Innenwidestand für AB unendlich groß ist, heißt das, dass dann dort auch kein Strom mehr fließt?
Ist die Brücke dadurch dann abgeglichen?
(Wenn ja, wieso kann eine Spannung anliegen, wenn der Strom Null ist)
Wie genau lautet die Abgleichbedingung?
(Habe da jetzt mehrere Sachen gelesen, die sich für mich erstmal nach Unterschiedlichen Dingen anhörten)
Und noch eine weitere kleinere Frage:
Handelt es sich beim großen T in der Formel für Rt um absolut Temperaturen, oder Temperatur unterschiede?
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FeynmanForever
Anmeldungsdatum: 06.09.2013
Beiträge: 20
Wohnort: Leipzig
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| FeynmanForever Verfasst am: 12. Sep 2013 19:32 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | FeynmanForever hat Folgendes geschrieben: | ...
|
Das ist wohl was verkehrt gelaufen.
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Sorry, es soll natürlich  heißen, danke!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Sep 2013 01:05 Titel: |
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| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Innenwidestand für AB unendlich groß ist, heißt das, dass dann dort auch kein Strom mehr fließt? |
Ja, ohmsches Gesetz. Durch einen unendlich hohen Widerstand kann kein Strom fließen.
| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Brücke dadurch dann abgeglichen? |
Die Brücke ist nur dann abgeglichen, wenn das Verhältnis der Längswiderstände gleich ist. (Das ist gleichbedeutend mit gleichem Verhältnis der nebeneinander - im vorliegenden Beispiel der übereinander - liegenden Widerstände oder dem gleichen Produkt der diagonal gegenüber liegenden Widerstände)
| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Wie genau lautet die Abgleichbedingung? |
Ist gerade gesagt worden.
| Klösp hat Folgendes geschrieben: | | Handelt es sich beim großen T in der Formel für Rt um absolut Temperaturen, oder Temperatur unterschiede? |
Daran habe ich mich auch gestört. Es ist aber die Formulierung aus der originalen Aufgabenstellung. Eigentlich hätte anstelle von T dort  stehen müssen, was gleichbedeutend mit  ist, da die Temperaturdifferenzen auf der Celsius-Skala dieselben sind wie auf der Kelvin-Skala. Da die Bezugstemperatur beim Pt100 aber 0°C ist, kann man statt der Temperaturdifferenz auch die Temperatur auf der Celsius-Skala schreiben. Anstelle von T hätte also zumindest  stehen müssen. Ich habe mich jedoch an die in der Aufgabenstellung vorgegebene Formulierung gehalten, um nicht zusätzliche Verwirrung zu stiften. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass Dir, Klösp, der Du ja Deinen Prof. und seine Formulierungen kennst, die Tatsache, dass es sich in dieser Gleichung um eine Temperaturdifferenz handelt, bewusst ist. Das scheint nicht der Fall zu sein. Also Tadel an Deinen Prof.
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Klösp
Anmeldungsdatum: 07.08.2013
Beiträge: 45
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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