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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
Wohnort: Leipzig
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 matzed2004 Verfasst am: 01. Jul 2013 16:39 Titel: Spule und Widerstand |
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Meine Frage:
Hallo ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und komme bei der Aufgabe hier einfach nicht weiter. Bitte helft mir. Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie für die skizierte Schaltung a) Die Amplitude des Spannungsabfalls am Widerstand  sowie b) die Wirkleistung am Widerstand R wenn die Wechselspannung = U_{0} \cdot cos(\omega \cdot t)) mit einer Frequenz von  von außen angelegt wird. Die Amplitude der angelgten Spannung soll  und die Induktivität der Spule  sein.
Die Skizze ist einfach eine Spannungsquelle eine Spule und der Verbraucher in Reihe geschaltet.
Meine Ideen:
Mein Ansatz ist leider nicht sehr weitreichend, da ich von Elektrotechnik leider nicht die geringste Ahnung habe. Aber soweit wie ich denke gekommen zu sein ist folgendes.
Also als erstes muss ich die effektive Spannung  ausrechenen.
Dann muss die Spannung die vom Verbraucher kommt  sein.
Die Spannung am Verbraucher errechnet sich über
umstellen nach I und einsetzen
Das ist die Stromstärke die am Verbraucher an und somit aus der Spule kommt. Darüber errechne ich die Spannung die in der Spule induziert wird.
das ist die effektive Spannung der Spule daraus kann ich wieder die Amplitude errechnen mit:
Die Leisung am Verbraucher ist
Soweit (hoffe ich)gekommen zu sein. Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar. Gruß Matzed |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Jul 2013 09:18 Titel: |
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Wir fangen besser noch mal von vorne an.
Du hast eine Reihenschaltung von zwei Widerständen R und jwL. An diese Reihenschaltung wird eine Spannung gelegt. Die teilt sich dann wie immer nach der Spannungsteilerregel auf.
Jetzt schreib doch mal mit diesem Wissen die Spannung an R hin.
Viele Grüße
Steffen |
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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
Wohnort: Leipzig
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| matzed2004 Verfasst am: 02. Jul 2013 15:01 Titel: |
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Es ist eine Reihenschaltung. Daraus folgt, dass
Dann weiß ich, dass:
und
Ab dieser Stelle bin ich mir nicht sicher ob ich mit der effektiven Spannung
weiterrechnen soll. Ich gehe davon aus, dass es nicht so ist und wähle
 \cdot I)
Jetzt stehe ich vor dieser komplexen Zahl und versuche sie mithilfe meiner Aufzeichnungen zu lösen. Ist das bis hier denn wengistens soweit richtig? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Jul 2013 15:20 Titel: |
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| matzed2004 hat Folgendes geschrieben: |
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In der Tat. (Allerdings hat Widerstand die Einheit  und nicht  .
Gut, und nach der bereits erwähnten Spannungsteilerregel gilt ja
 = u(t) \cdot \frac {R}{R_{ges}} = u(t) \cdot \frac {100}{j \cdot 314,16 +100})
Das sollte sich doch berechnen lassen, oder?
Viele Grüße
Steffen |
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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
Wohnort: Leipzig
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| matzed2004 Verfasst am: 02. Jul 2013 19:24 Titel: |
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Also das sollte es jetzt sein.
 =U_{0}(t) \cdot cos( \omega \cdot t) \cdot \frac {R}{R_{L}+R} )
 \cdot \frac {R}{R_{L}+R} )
 \Omega } = 0,092-0,289i )
 )
} )
Da geht es an dieser Stelle bestimmt weiter. Ich brauche aber wieder ein wenig Hilfe. Mir raucht echt der Kopf. 
} )
} )
Ich glaube jetzt muss ich rückwärts rechnen. Da kommt aber nichts gescheites raus. Also ist hier irgendwo ein Fehler.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jul 2013 08:44 Titel: |
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| matzed2004 hat Folgendes geschrieben: |
...
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Richtig. Allerdings nicht ) , sondern nur  , die Amplitude ist ja konstant. Und weil ja der Spitzenwert der Spannung am Widerstand berechnet werden soll, darfst Du nun für den Cosinus dessen Spitzenwert, also Eins setzen:
 V= (9,2-28,9i) V)
Und auch hier interessiert nur die Amplitude dieser komplexen Spannung, also deren Betrag. Rechne den mal aus, aber denk an Pythagoras.
Viele Grüße
steffen |
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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
Wohnort: Leipzig
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| matzed2004 Verfasst am: 03. Jul 2013 13:56 Titel: |
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Okey dokey. Dann mal los
 =U_{0} \cdot cos( \omega \cdot t ) \cdot \frac {R}{R_{L}+R} )
=1 )
 =100V \cdot 1 \cdot (0,092-0,289i) )
 =100V \cdot \sqrt (0,092²-0,289²i²) )
 =100V \cdot 0,5454 )
 =54,54V )
Das ist also die Spannung, die die Spule verläßt und es fällt eine Spannung
 ab. Ist das richtig?
Und dann möchte ich dir erst einmal danke sagen, dass du mir hier hilfst. Ich bin zwar noch nicht ganz selbstständig, aber ich glaube langsam verstehe ich worum es hier geht. Ich kann es leider nicht allein überprüfen und hab auch nicht die Zeit es mir vor der Prüfung herzuleiten. Deshalb wollte ich dich fragen, ob du mir evtl. auch noch hilfst den b-Teil der Aufgabe zu lösen.
Mein Ansatz ist hier die Formel
obwohl ich hier denke, dass ich die sog. effektive Spannung verwenden muss.
²} {R} = \frac {(38,57V)²} {100 \Omega }=14,87 W) |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jul 2013 14:51 Titel: |
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| matzed2004 hat Folgendes geschrieben: |
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Und ich sach noch ... Pythagoras ... 
Der Betrag einer komplexen Zahl  ist  Plus, nicht minus, ok?
Und natürlich helfe ich Dir bei Teil b. Und da ist der Ansatz auch in Ordnung. |
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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
Wohnort: Leipzig
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| matzed2004 Verfasst am: 03. Jul 2013 17:46 Titel: |
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Hey Super. Dann mal auf zum Endspurt ' '
 =100V \cdot 1 \cdot \left| (0,092-0,289i) \right| )
 =100V \cdot \sqrt (0,092²+0,289²i²) )
 =100V \cdot 0,30329 )
 =30,33V )
²} {R} = \frac {( \frac {30,33V} { \sqrt{2} })² } {100 \Omega }= \frac {(21,45V)²} { 100 \Omega } = \frac {460,1 V² }{100 \Omega}= 4,6W)
Das ist dann also das richtige Ergebnis? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7259
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| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Jul 2013 08:42 Titel: |
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Ja, das stimmt jetzt. Nur noch ein paar Formfehler:
| matzed2004 hat Folgendes geschrieben: | |
Das ist nicht die zeitabhängige Spannung am Widerstand, wie das t suggeriert, sondern nur der Spitzenwert, also  . Sonst wäre die Spannung ja konstant, aber sie ist schließlich cosinusförmig.
Und, wie geschrieben, berechnet sich der Betrag einer komplexen Zahl einfach zu  . Da kommt kein i² mehr unter die Wurzel!
Und den Strich des Wurzelzeichens verlängerst Du bei LaTeX, indem Du den Radikanden in geschweifte Klammern setzt: {a^2+b^2}.
Viele Grüße
Steffen |
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matzed2004
Anmeldungsdatum: 28.06.2013
Beiträge: 9
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| matzed2004 Verfasst am: 04. Jul 2013 14:45 Titel: |
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Super. Dann ist dieses Rätsel offiziel gelöst. Ich danke dir vielmals und erkläre damit diesen Thread als geschlossen  |
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