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relativistische Energie-Impuls-Beziehung u Photonenkollision
 
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seeker_12
Gast





Beitrag seeker_12 Verfasst am: 13. Mai 2013 15:31    Titel: relativistische Energie-Impuls-Beziehung u Photonenkollision Antworten mit Zitat

Hallo zusammen (hallo TomS Prost )

Frage zum relativistischen verhalten von zwei frontal kollidierenden Photonen der Energie 511 keV welche ein e+e- paar bilden.

1. Warum haben masselose Photonen überhaupt einen Impuls ?

Wenn ich obiges in die Beziehung einsetze



bekomme ich wenn ich richtig gerechnet habe 2,73 * 10^-25 Js heraus und als Wellenlänge des Photons 0,412 * 10^-9 m.

Wie sieht es nun mit der Geschwindigkeit aus ? Es können ja auch e+e- Paare durch ein einziges Photon mit 1022keV entstehen, welches mit v=c unterwegs ist. Bei meiner obigen Kollision der beiden Photonen mit jeweils 511keV hätte ich ja 2xc = 2c als relative Geschwindigkeit, was offensichtlich ja nicht funktionieren kann.

Muß ich hier jetzt Lorentz transformieren, und falls ja, wie genau ?

Danke vorab für Hilfestellung
seeker_12
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2013 15:50    Titel: Re: relativistische Energie-Impuls-Beziehung u Photonenkolli Antworten mit Zitat

seeker_12 hat Folgendes geschrieben:

1. Warum haben masselose Photonen überhaupt einen Impuls ?

Aus der allgemeinen Formel folgt nach m=0 doch einfach p=E/c oder E=pc; d.h. die Beziehung zwische Energie und Impls ist linear. Mehr kann man zu dem "warum" nicht sagen.

seeker_12 hat Folgendes geschrieben:
Es können ja auch e+e- Paare durch ein einziges Photon mit 1022keV entstehen, welches mit v=c unterwegs ist.

Nein. Ein einzelnes Photon kann nicht in ein Teilchenpaar zerfallen, denn dabei können Energie und Impuls nicht gleichzeitig erhalten bleiben (Ausnahme: das Photon könnte in ein Photonenpaar zerfallen, wobei jedes der beiden entstehenden Photonen exakt den halben Impuls in exakt der selben Richtung trägt). Darüber muss ich nochmal nachdenken.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
seeker_12
Gast





Beitrag seeker_12 Verfasst am: 13. Mai 2013 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

in wiki steht:

Die Energie und der Impuls, den gegeneinander bewegte Beobachter bei einem Körper feststellen, gehen durch eine Lorentztransformation auseinander hervor.

ich weiß jetzt nicht, wie ich bei den beiden 511keV-Photonen mit gegeneinander bewegten v=c und 2p umgehen muß. Im Endeffekt entstehen e+e-, ok. aber ich habe doch vom betrag her c- und c+ also I2cI.

vom impuls ist es - unrelativistisch - doch dasselbe ob ein auto mit 1000kg und 100kmh gegen einen felsen kracht oder ob je 2 autos mit 500kg und 50kmh entgegengesetzt zusammenrauschen.

bei den photonen: ich kann 2x 511keV photonen kollidieren lassen, aber nicht ein photon mit 511 keV und 2c geschwindigkeit auf ein ruhendes photon.

was sagt denn die lorentztransformation zu zwei kollidierenden photonen ?

gruß und danke
seeker_12
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Mai 2013 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Verstehe ich nicht.

Du hast zwei Photonen mit +c bzw. -c (was du aber gar nicht brauchst). Ebensowenig brauchst du eine Lorentztransformation. Und ein Ruhesystem für ein Photon gibt es nicht.

Es gilt:






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seeker_12
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Beitrag seeker_12 Verfasst am: 13. Mai 2013 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

ok danke
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