relativistische Energie-Impuls-Beziehung u Photonenkollision

seeker_12 · Gast

Hallo zusammen (hallo TomS Prost

)

Frage zum relativistischen verhalten von zwei frontal kollidierenden Photonen der Energie 511 keV welche ein e+e- paar bilden.

1. Warum haben masselose Photonen überhaupt einen Impuls ?

Wenn ich obiges in die Beziehung einsetze

bekomme ich wenn ich richtig gerechnet habe 2,73 * 10^-25 Js heraus und als Wellenlänge des Photons 0,412 * 10^-9 m.

Wie sieht es nun mit der Geschwindigkeit aus ? Es können ja auch e+e- Paare durch ein einziges Photon mit 1022keV entstehen, welches mit v=c unterwegs ist. Bei meiner obigen Kollision der beiden Photonen mit jeweils 511keV hätte ich ja 2xc = 2c als relative Geschwindigkeit, was offensichtlich ja nicht funktionieren kann.

Muß ich hier jetzt Lorentz transformieren, und falls ja, wie genau ?

Danke vorab für Hilfestellung
seeker_12

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

seeker_12 · Gast

in wiki steht:

Die Energie und der Impuls, den gegeneinander bewegte Beobachter bei einem Körper feststellen, gehen durch eine Lorentztransformation auseinander hervor.

ich weiß jetzt nicht, wie ich bei den beiden 511keV-Photonen mit gegeneinander bewegten v=c und 2p umgehen muß. Im Endeffekt entstehen e+e-, ok. aber ich habe doch vom betrag her c- und c+ also I2cI.

vom impuls ist es - unrelativistisch - doch dasselbe ob ein auto mit 1000kg und 100kmh gegen einen felsen kracht oder ob je 2 autos mit 500kg und 50kmh entgegengesetzt zusammenrauschen.

bei den photonen: ich kann 2x 511keV photonen kollidieren lassen, aber nicht ein photon mit 511 keV und 2c geschwindigkeit auf ein ruhendes photon.

was sagt denn die lorentztransformation zu zwei kollidierenden photonen ?

gruß und danke
seeker_12

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Verstehe ich nicht.

Du hast zwei Photonen mit +c bzw. -c (was du aber gar nicht brauchst). Ebensowenig brauchst du eine Lorentztransformation. Und ein Ruhesystem für ein Photon gibt es nicht.

Es gilt:

seeker_12 · Gast

ok danke