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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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 Thomas-07 Verfasst am: 12. Mai 2013 02:36 Titel: Betrag des Feldstärkevektors in einem Punkt berechnen |
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Hallo zusamme,
ich muss den Betrag des Feldstärkevektors in einem Punkt berechnen s. Bild.
Ich habe dazu im Bild die Vektoren eingezeichnet und die Ladungen markiert.
Aber wie kann ich denn nun den Feldstärkevektor berechnen? Sind meine Zeichnungen überhaupt richtig?
Danke & Gruß
| Beschreibung: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Mai 2013 12:17 Titel: |
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Berechne zunächst die Beträge der einzelnen Feldstärken im Punkt X infolge der einzelnen Ladungen. Da wirst Du, was die Feldstärken infolge Q2 und Q3 angeht, zu einem interessanten Ergebnis gelangen, was die weitere Aufgabe deutlich vereinfacht. Die einzelnen Feldstärken sind vektoriell zu addieren.
Der Betrag der Feldstärke in der Umgebung einer Punktladung in Luft ist nach Gaußschem Flusssatz
Dabei ist r der Abstand von der Punktladung.
Der Feldstärkevektor weist bei positiver Ladung von der Ladung weg, bei negativer Ladung zur Ladung hin.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 12. Mai 2013 17:21 Titel: |
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Hallo,
danke für die Unterstützung.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Berechne zunächst die Beträge der einzelnen Feldstärken im Punkt X infolge der einzelnen Ladungen. Da wirst Du, was die Feldstärken infolge Q2 und Q3 angeht, zu einem interessanten Ergebnis gelangen, was die weitere Aufgabe deutlich vereinfacht. |
Ich habe etwas gerechnet und habe folgendes raus:
Für X in Folge von Q1:
r = 1/2 m
E1=1/(2,2125 * 10^3 * pi) * V/m
also ca. 1,4387.10^-4 V/m
Für X in Folge von Q2:
r = 1/5 m
E2=1/(1,416 * 10^5 * pi) * V/m
also ca. 2,2479.10^-6 V/m
Für X in Folge von Q3:
r = 1/10 m
E3=(6,25 * 10^5)/ (8,85 * pi ) * V/m
also ca. 2,2479.10^4 V/m
Wenn meine Berechnung richtig ist, dann sieht man, dass der Unterschied zwischen E2 und E3 10^10 ist.
Stimmt's?
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Der Feldstärkevektor weist bei positiver Ladung von der Ladung weg, bei negativer Ladung zur Ladung hin. |
Nun müssten doch die Vektoren richtig sein oder? s. Bild.
Danke Dir nochmal
Gruß
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Mai 2013 17:38 Titel: |
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Das ist eine sehr undurchsichtige (und falsche) Rechnung. Die von mit genannte Formel ist die einzige, mit der Du die Feldstärke in der Umgebung einer Punktladung bestimmen kannst. Warum benutzt Du sie nicht?
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 12. Mai 2013 17:58 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die von mit genannte Formel ist die einzige, mit der Du die Feldstärke in der Umgebung einer Punktladung bestimmen kannst. Warum benutzt Du sie nicht? |
Ich habe genau diese Formel verwendet:
Was ich gepostet habe, ist das Endergebnis.
Ich habe in der Formel jeweils folgende Wert eingesetzt:
für E1 Q1=4*10^-9 C und r=1/2 m
für E2 Q2 = -1 * 10^-7 und r = 1/5 m
für E3 Q3 = -2,5 * 10^-8 und r = 1/10 m
Nun sehe ich, dass ich in der wissenschaftlichen Schreibeweise Q1 falsch eingesetzt habe, korrekt ist aber Q1 = 4*10^-8.
Ich glaube, aber nicht, dass es daran liegt oder?
Bestimmt habe ich irgendwo in der Berechnung einen Fehler gemacht.
Ich gucke nochmal
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 12. Mai 2013 18:36 Titel: |
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ok, jetzt habe ich nochmals nachgeschaut und habe den Fehler korrigiert:
Dabei ist E2=E3 rausgekommen.
Jetzt müsste es doch stimmen oder?
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 12. Mai 2013 18:56 Titel: |
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Nun zum Endergebnis:
Ich denke meine erste Zeichnung stimmt, demnach müssten sich die Feldstärken E2 und E3 gegenseitig aufheben, so dass wir 0 als Ergebnis erhalten. Es bleibt nur die Feldstärke E1 als E-Gesamt. Und der Vektor E müsste von der Stelle X von Q1 weg zeigen.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 13. Mai 2013 12:12 Titel: |
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Hallo,
könnt Ihr mir bitte Rat geben, ob ich nun mit dieser Aufgabe richtig liege und ggf. wie ich noch vorgehen muss, um sie zu lösen? 
Danke nochmals vorab
Viele Grüße
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Mai 2013 12:36 Titel: |
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Bis auf die Vorzeichen alles richtig. Entweder rechnest Du vektoriell, was Du sinnvollerweise nicht gemacht hast, oder Du berechnest die Beträge (was ja auch in der Aufgabenstellung gefordert ist) und entnimmst die Richtung einer Skizze. Du hast Letzteres gemacht und für die Feldstärkebeträge negative Werte herausbekommen. Das passt nicht zusammen, denn Beträge sind immer positiv.
Außerdem hättest Du die Feldstärkebeträge E2 und E3 gar nicht bis zum Schluss ausuzrechnen brauchen.
Aus der Skizze weißt Du bereits, dass beide Feldstärken entgegengesetzt sind, dass also die Differenz der beiden Beträge den Betrag der Gesamtfeldstärke infolge Q1 und Q1 darstellt:
)
Wenn Du jetzt zunächst die Klammer mit den gegebenen Werten ausrechnest, siehst du bereits, dass die Gesamtfeldstärke infolge Q1 und Q2 Null ergibt.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 13. Mai 2013 13:21 Titel: |
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Hallo,
du meinst doch  und  und nicht  oder?
Um, die Feldstärke am Punkt X in Folge , und zu berechnen (so verstehe ich die Aufgabenstellung), muss ich doch die einzel Feldstärken vektoriell bzw. Feldstärkebeträge addieren, wie du es schon erwähnt hast.
Da die beiden Feldstärken entgegengesetzt sind, beträgt die Differenz von  -  Null, und somit bleibt nur noch der Feldstärkebetrg  von  als  übrig.
Richtig?
Wenn es so stimmt, dann müsste doch mein Vektor  richtig sein oder?
Gruß
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Mai 2013 14:20 Titel: |
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Noch einmal: Ja, es ist alles bis auf die Vorzeichen richtig. Und ja, bei der Indizierung habe ich mich vetippt. Es geht um die beiden Ladungen Q2 und Q3 und deren Feldstärken E2 und E3 sowie um die aus E2 und E3 zusammengetzte Feldstärke E2,3.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 13. Mai 2013 14:35 Titel: |
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alles klar, ich hatte wohl deinen letzten Beitrag teilweise überlesen...
Aber noch eine Frage zu dem Vektor  :
In der Aufgabe steht es ja, dass man nur die Richtung des Vektors zeichnen soll, was ich auch gemacht habe.
Aber, wenn es auch nach der richtigen Länge gefragt wäre, dann müsste man es doch über vektorielle Addition machen oder?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Mai 2013 15:42 Titel: |
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Ich verstehe nicht so richtig. Du hast doch bereits festgestellt, dass die vektorielle Summe von  und  Null ist.
Wenn Du den Gesamtvektor bestimmen willst, musst Du halt den Vektor  und den Nullvektor addieren. Das Ergebnis ist dann natürlich
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 13. Mai 2013 19:02 Titel: |
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Hallo,
danke nochmals für deine Geduld.
Ich meine, ich habe ja jetzt den Betrag berechnet und das ist ja eine Zahl, allein aus dieser Zahl kann ich doch keinen Vektor zeichnen, dafür brauche ich doch x und y Werte oder.
Gruß
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Mai 2013 20:01 Titel: |
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Um den Vektor zu zeichnen, brauchst Du doch nicht seine kartesichen Komponenten, Du hast ihn doch schon gezeichnet. Dazu brauchtest Du keine x- und y-Werte, sondern nur die vorgegebene Skizze. Und was anderes war in der Aufgabe nicht gefordert. Aber wenn Du denn unbedingst willst, kannst Du das auch noch rechnen
und
mit
})
Im Übrigen ist der Feldstärkebetrag nicht nur eine Zahl, sondern eine physikalische Größe bestehend aus Zahlenwert und Einheit. Das hast Du doch selber sogar ausgerechnet.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 13. Mai 2013 20:04 Titel: |
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alles klar super.
Ich danke dir ganz herzlich für deine tolle Unterstützung!
Viele Grüße
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 15. Mai 2013 11:19 Titel: |
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Hallo,
mir ist aufgefallen, dass es mir am Anfang meiner Berechnung ein Fehler unterlaufen, und zwar: Bei der Umschreibung von den Ladungen in die wissenschaftliche Schreibweis habe ich Mikro mit Nano vertauscht.
Meine berichtigten Werte lauten:
Gruß
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