| Autor |
Nachricht |
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
 BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 14:32 Titel: E-Technik/Mathe-Aufgabe |
 |
|
Hallo,
ich habe hier eine Mathe-Aufgabe mit E-Technik Charakter.
Es sind zwei Drähte (Parallelschaltung) gegeben, deren Widerstände sich um 60 Ohm unterscheiden. Der Gesamtwiderstand beträgt 22,5 Ohm.
Jetzt soll mittels quadaratischer Gleichung, Diskrimantenrechnung den Gesetzen der Parallelschaltung errechnet werden, wie groß die Teilwiderstände sind.
Leider komm ich nicht auf die Herleitung der quadratischen Gleichung.
Bis jetzt hab ich.
 und 
Nicht mal im Ansatz ne quadratische Gleichung...
Hat jemand einen Plan? Wäre über jede Hilfe dankbar! |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Mai 2013 14:43 Titel: |
|
|
Du hast hier zwei Unbekannte zu bestimmen (R1 und R2), hast bisher aber nur eine Gleichung aufgestellt.
Nach Grundsätzen der Mathematik benötigst Du aber zwei Gleichungen. Es fehlt Dir demnach noch eine. Schau Dir die Aufgabenstellung an und nutze die darin ebenfalls noch enthaltene Information, die beide Widerstände betrifft. Sie steht da noch vor Nennung des Gesamtwiderstandes. Schreibe diese Information als zweite Gleichung auf. |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 15:00 Titel: |
|
|
Die andere wichtige Information ist, dass sich beide Widerstände um  unterscheiden aber wie schreib ich das mathematisch auf? Ich weiß ja nicht, ob R_1 kleiner oder größer als R_2 ist, sondern nur, dass ich um unterscheiden... |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Mai 2013 15:30 Titel: |
|
|
|
Das ist doch sch...egal, wie Du welchen Widerstand nennst. Im Ergebnis bekommst Du die Werte für zwei Widerstände heraus. Ob die nun R1 und R2 oder R2 und R1 heißen, ist doch egal, oder? Du kannst sie doch auch Rx und Ry oder Ra und Rb oder R1 und Ra oder Ry und Rz oder sonstwie nennen. Was ändert das am Ergebnis. Das sagt Dir, dass einer der beiden Widerstände den einen Wert hat und der andere der beiden Widerstände den anderen Wert. Du kannst diese beiden Werte jedenfalls berechnen. |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 15:53 Titel: |
|
|
Okay. Sorry.
Also vielleicht so:
?? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 11. Mai 2013 16:09 Titel: |
|
|
| BigMac hat Folgendes geschrieben: | Okay. Sorry.
Also vielleicht so:
?? |
Zum Beispiel.
Du könntest aber auch schreiben
Dann bekämest Du dieselben beiden Widerstandswerte heraus, nur wären ihre "Namen" R1 und R2 vertauscht. |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 16:44 Titel: |
|
|
Okay. Ich habe jetzt also meine beiden Gleichungen, nämlich
und
Das könnte ich in Gleichung I einsetzen und komme auf (ich setze mal für R_1 = a und R_2 = b)
 \cdot b}{(b + 60\Omega) + b})
Was mach ich bloß damit, um auf eine quadratische Gleichung zu kommen? |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 11. Mai 2013 17:43 Titel: |
|
|
Multipliziere beide Seiten mit 2*b+60
Öffne die Klammer, bis du deine Q-Formel hast.
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 19:28 Titel: |
|
|
Ich versteh nich ganz, warum ich beide Seiten mit  multiplizieren soll.
Meinst du so?
Sorry, hab heut echt ne lange Leitung... |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 11. Mai 2013 20:24 Titel: |
|
|
Weil dann du durch das Kürzen dein Bruch los bist.
60+ b +b = 60+2b
So wie du es aufgeschrieben hast ist das aber nicht richtig.
Bitte beim Multiplizieren
60+2b in Klammer nehmen.
So:
22,5*(60+2b) = b²+60b
http://www.mathesite.de/pdf/nullst.pdf
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
Zuletzt bearbeitet von D2 am 11. Mai 2013 21:27, insgesamt 3-mal bearbeitet |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 20:51 Titel: |
|
|
Ach wie cool. Ja das macht Sinn.
Ich rechne einfach mal weiter.
 = \frac {b^2 + 60}{2b + 60} \cdot (2b + 60))
Dann kürzt sich das 2b + 60 auf der rechten Seite raus und es bleibt
 = b^2 +60)
So? |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 11. Mai 2013 21:26 Titel: |
|
|
Fast,
b² +15b - 1350= 0
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
Zuletzt bearbeitet von D2 am 11. Mai 2013 22:09, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 21:54 Titel: |
|
|
Ja stimmt. Hatte das b auf der rechten Seite nicht mitgenommen.
Wenn ich die quadratische Gleichung jetzt löse, komme ich auf
)
Und somit für x_1 und x_2 auf
Die Teilwiderstände sollten sich doch aber um 60 Ohm unterscheiden ?! |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 11. Mai 2013 22:06 Titel: |
|
|
Setze doch b in R1 = 60 +b ein,
vergesse die Probe nicht!
P.S. Dein R2 ist gleich b ist gleich x1
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
BigMac
Anmeldungsdatum: 23.11.2012
Beiträge: 13
|
| BigMac Verfasst am: 11. Mai 2013 22:35 Titel: |
|
|
Mensch, ich frag mich echt wie du so was eigenständig lösen kannst...
Da würde ich niemals von allein drauf kommen.
Jetzt geht es auf.
Vielen Dank für deine nette Hilfe zu fortgeschrittener Stunde! Hast mir sehr geholfen.  |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
