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fighter
Gast
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 fighter Verfasst am: 31. März 2013 12:53 Titel: Aufgabe zur Elektrostatik |
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Meine Frage:
Hallo ich habe ein Problem zu Folgender Aufgabe
Eine Kugelschale mit Radius R=3 m besitze die Oberflächenladungsdichte  . Der Mittelpunkt der Kugel sitze im Ursprung.
Wie groß ist die elektrische Feldstärke bei
a) x=2 m (innerhalb der Kugel)?
Meine Ideen:
Meine Idee ist es, erst einmal die Ladung der ganzen Kugel zu berechnen:
 .
Anschließend bestimme ich die elekt Feldstärke:
Kann das sein oder bin ich hier auf einem ganz falschen Weg?
Danke !!! |
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 31. März 2013 13:20 Titel: |
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Wenn es im Inneren der Kugel ein E-Feld gäbe, müsste es, wie um die Kugel herum, zentralsymmetrisch und radial gerichtet sein. Wenn Du mit diesem E-Ansatz konzentrische kugelförmige Bilanzhüllen in die Kugel legst, ist da keine Ladung drin und nach dem Satz von Gauß auch kein Feld drum rum. Das ändert sich erst, wenn die Bilanzhülle den geladenen Zylinder einschließt.
Fazit: Die geladene Kugelschale ist innen feldfrei.
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Herzliche Grüße, Lampe16
_________________________________________
Hard work beats talent if talent doesn't work hard. |
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fighter
Gast
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| fighter Verfasst am: 02. Apr 2013 11:36 Titel: |
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ist die Antwort jetzt das es innerhalb der Kugel keine elek Feldstärke gibt oder nur nach meinem Ansatz und Rechenweg ? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 02. Apr 2013 12:28 Titel: |
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| fighter hat Folgendes geschrieben: | | ist die Antwort jetzt das es innerhalb der Kugel keine elek Feldstärke gibt oder nur nach meinem Ansatz und Rechenweg ? |
Innerhalb der Kugel gibt es in Deinem Falle keine Feldstärke (V/m), da im ganzen Inneren ein konstantes Potential herrscht.
Man könnte annehmen, dass man in der Nähe der Kugelschale eine Feldstärke findet, da man ja einseitig sehr nahe an der Ladung ist.
Der Beweis, dass die Feldstärke doch überall gleich Null ist geht so:
Am Platz A sieht man unter einem kleinen Raumwinkel nach der einen Seite weniger Elektronen, ist dafür näher dran. Nach der Gegenseite sieht man unter dem gleichen Raumwinkel (quadratisch mit dem Abstand) mehr Elektronen. Da aber die Feldstärke quadratisch mit dem Abstand abnimmt, heben sich die Wirkungen in beiden Richtungen genau auf.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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lampe16
Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 319
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| lampe16 Verfasst am: 02. Apr 2013 13:12 Titel: |
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@isi1
Ich würde Deinem Beweis noch hinzufügen, dass vom Aufpunkt A die gesamte Kugelfläche abzutasten ist. So hast Du es vermutlich gemeint.
Würdest Du meine Argumentation als weniger zwingend ansehen?
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Herzliche Grüße, Lampe16
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 02. Apr 2013 13:38 Titel: |
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| lampe16 hat Folgendes geschrieben: | | Würdest Du meine Argumentation als weniger zwingend ansehen? |
Nein, Lampe, sogar als zwingender, jedenfalls bei mathematisch gut ausgebildeten Zuhörern.
Mein Ansatz zielt halt auf Leute mit Abitur oder Elektrikerausbildung, für die 'nimmt ab mit dem Quadrat der Entfernung' verständlich ist, aber denen Operatoren wie div, grad und rot wenig sagen.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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fighter
Gast
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| fighter Verfasst am: 02. Apr 2013 16:10 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | fighter hat Folgendes geschrieben: | | ist die Antwort jetzt das es innerhalb der Kugel keine elek Feldstärke gibt oder nur nach meinem Ansatz und Rechenweg ? |
Innerhalb der Kugel gibt es in Deinem Falle keine Feldstärke (V/m), da im ganzen Inneren ein konstantes Potential herrscht.
Man könnte annehmen, dass man in der Nähe der Kugelschale eine Feldstärke findet, da man ja einseitig sehr nahe an der Ladung ist.
Der Beweis, dass die Feldstärke doch überall gleich Null ist geht so:
Am Platz A sieht man unter einem kleinen Raumwinkel nach der einen Seite weniger Elektronen, ist dafür näher dran. Nach der Gegenseite sieht man unter dem gleichen Raumwinkel (quadratisch mit dem Abstand) mehr Elektronen. Da aber die Feldstärke quadratisch mit dem Abstand abnimmt, heben sich die Wirkungen in beiden Richtungen genau auf. |
hört sich auf jeden Fall plausibel und logisch von dir an
Danke !!! |
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