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detta20
Anmeldungsdatum: 26.02.2013
Beiträge: 4
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 detta20 Verfasst am: 26. Feb 2013 12:55 Titel: Induktivität/Widerstand Spule und Kapazität Kondensator? |
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Meine Frage:
Hallo,
wir haben im Labor an einem Wechselstromkreis mit einer Spule von 200Hz bis 2000Hz(150er Sprünge) Messungen durchgeführt. Und jeweils immer U und I in ein Excel-Programm eingetragen. Das Programm hat uns darauf hin Z, Z^2 und f^2 ausgespuckt. Nun sollen wir eine grafische Darstellung von x=f^2 und y=Z^2 erstellen. So weit alles klar. Aber jetz sollen wir die Induktivität und den Widersatnd der Spule rechnerisch und grafisch ermitteln aber wie?
Ähnlich beim Wechelstromkreis mit Kondensator. Nur da haben wir von Excel Z und 1/f ausgerechnet bekommen und sollten damit die grafische Darstellung machen. Und hier die Kapazität rechnerisch und grafisch ermitteln.
Meine Ideen:
Ich weiß nich so recht wie ich da anfangen soll. Hab auch keine
vernünftige Formel z gefunden. Kann aber nicht all zu kompliziertz sein.
Ich schätze mal, dass man aus der Steigung der beiden Darstellungen etwas
herausholen kann... aber was?
Danke
mfg
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Feb 2013 13:28 Titel: |
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^2})
Demnach
^2=R^2+(2\cdot \pi\cdot f\cdot L)^2)
^2\cdot f^2)
Die geforderte grafische Darstellung ) ergibt also eine Gerade mit der Steigung  (daraus ließe sich L bestimmen), die die Z²-Achse (y-Achse) bei R² schneidet. Um R zu bestimmen, ist also nur der Wert des Schnittpunktes auf der Z²-Achse abzulesen und daraus die Wurzel zu ziehen.
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detta20
Anmeldungsdatum: 26.02.2013
Beiträge: 4
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| detta20 Verfasst am: 27. Feb 2013 04:02 Titel: |
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erstmal danke für die rasche Antwort GvC.
Dass ich R^2 an der Stelle x=0 finde konnte ich aus der Anleitung
der Auswertung erahnen. Aber die Gerade geht bei mir durch (0/0).
Die Steigung der Geraden ist ca 0,5. Ich seh da irgendwie nicht durch.
Und wie sieht es eig am Kondensator aus?(anderer Versuch).
Ich hab mal die Excel-Datei mit hochgeladen. Dort werden auch schon
zwei Konstanten berechnet, die wohl das Ergebniss wiederspiegeln aber ich
solls wie gesagt rechnerisch und grafisch lösen und dann das Ergebniss
mit dem des Excel-Programms vergleichen.
Reihen und Parallelschwingkreis in der Excel-Datei sind nicht relevant.
danke
mfg
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Wechselstromwiderstände-Gruppe 2.4.xls |
| Dateigröße: |
59.5 KB |
| Heruntergeladen: |
152 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2013 10:37 Titel: |
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| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | Aber die Gerade geht bei mir durch (0/0). |
Nee, die geht nur ungefähr durch Null. Da brauchst du eine höhere Auflösung.
| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | Die Steigung der Geraden ist ca 0,5 |
Auch das scheint mir nur ein ungefährer Wert zu sein, der ohne Einheit noch überhaupt nichts aussagt.
| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie sieht es eig am Kondensator aus? |
Im Prinzip genauso wie bei der Spule, nur dass diesmal Z² in Abhängigkeit von (1/f)² aufgetragen wird. Denn die zugehörige Geradengleichung lautet ja
 ^2\cdot \frac{1}{f^2})
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detta20
Anmeldungsdatum: 26.02.2013
Beiträge: 4
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| detta20 Verfasst am: 27. Feb 2013 13:29 Titel: |
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Ja die Steigung hab ich ja aus der grafischen Darstellung und nicht berechnet,
deswegen "ca". In der Aufgabe sthet: "Es wird eine Gerade erwartet deren Anstieg dem Quadrat der Induktivität proportional sein muss. Die Extrapolation dieser Geraden zum Wert x=0 liefert das Quadrat des ohmschen Widerstandes.(also das was du meintest, aber wie mach ich das rechnerisch?) Ermitteln sie die Konstanten der Gerade aus ihrer Grafik und berechnen sie damit die Werte für R und L. Vergleichen sie ihre Ergebnisse mit den des Excel-Programms verbal." So lautet die Aufgabe
Beim Kondensator muss ich ja nur die Kapazität errechnen und ich dachte mit der Formel: Xc=1/(2*pi*f*C) halt nach C umgestellt also
C=1/(2*pi*f*Xc) aber wie mach ich das grafisch?
Sry das ich kein Latex benutze.
Danke
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2013 13:54 Titel: |
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| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | Ja die Steigung hab ich ja aus der grafischen Darstellung und nicht berechnet ... |
Dennoch musst Du eine Einheit angeben, die Du ebenfalls aus der Grafik ablesen kannst. Wie willst Du denn sonst die richtige Einheit für L herausbekommen?
| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | Die Extrapolation dieser Geraden zum Wert x=0 liefert das Quadrat des ohmschen Widerstandes.(also das was du meintest, aber wie mach ich das rechnerisch?) |
Du hast zwei Unbekannte, nämlich R und L. Um die zu bestimmen, benötigst Du zwei Gleichungen. Dazu setzt Du zwei Wertepaare Z und f aus den Messergebissen in Deine Geradengleichung ein:
^2\cdot f_1^2)
^2\cdot f_2^2)
Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten löst Du nach den bekannten Verfahren auf (Einsetzungsmethode, Gleichsetzungsmethode o.ä.).
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2013 14:08 Titel: |
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| detta20 hat Folgendes geschrieben: | | C=1/(2*pi*f*Xc) aber wie mach ich das grafisch? |
Die Gleichung für die Darstellung Z² als Funktion von 1/f^2 ist ja ebenfalls eine Geradengleichung
^2\cdot\frac{1}{f^2})
(siehe meinen vorletzten Beitrag)
Darin stellt der Term
^2)
die Steigung der Geraden dar. Die Steigung liest Du (mit Einheiten) aus der Grafik ab und löst nach C auf.
(Diese Gerade dürfte übrigens ziemlich genau durch Null gehen, also  )
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