addition von kräften (rechnerisch)

Neatfreak · Anmeldungsdatum: 01.12.2012 Beiträge: 4

Hallo miteinander

Ich hätte eine Frage zu zwei Textaufgaben die mir unklar sind. Habe normalerweise immer Kräfte zeichnerisch berechnet indem ich es einen Massstab wähle und dann die verschieden Vektoren parallel verschieben und somit die Zugkraft zu messen. Jedoch möchte ich mich für die Prüfung auch rechnerisch ausbilden damit ich die Aufgaben evtl. mit einer Skizze schneller berechnen kann.

Also habe mir nie wirklich viel Gedanken gemacht wieso die Werte so sind bis ich es einmal rechnerisch versucht habe.

Aufgabe 1
Eine Strassenlaterne von 5.5 kg Masse wird an die Mitte eines Seiles gehängt, dessen Enden auf gleicher Höhe befestigt sind. Die Seilmittte senkt sich, so dass die Seilhälften gegen die Horizontale je um 12Grad geneigt sind. Bestimmen Sie alle auf die Lampe wirkenden Kräfte.

Nach langem überleben ist mir eingefallen, dass F zug1 = F zug2 weil beide 12 Grad haben. Hammer

Dann kam ich auf die Formel

mir ist jedoch unklar wieso man Die beiden Multipliziert obwohl es heisst Addition von Kräften. Wenn ich sie Addieren Fg * sin(12)+Fg * sin(12) erhalte ich eine viel zu kleine Zahl. Wieso? Bei der nächsten ist auch die Kraft viel kleiner und das versteh ich nicht ganz.

Aber jetzt ist mir unklar wieso bei der zweiten Aufgabe, die Seile so viel weniger halten, oder ist das einfach ein Fehler vom Lehrer?
Eine am Kabel an der Decke hängende Zimmerlampe von 2.15kg Masse wird wie in nebenstehender Zeichnung gezeigt, mit einer Schnur etwas zur Wand hin gezogen. Die eingezeichneten Winkel betragen Alpha = 37 Grad und Beta = 22.5 Grad. Bestimmen Sie die auf die Lampe wirkenden Kräfte durch Konstruktion. (Bild unten)

Mir wollte jemand helfen und schrieb das ich die Kräfte

von dem versteh ich nur Bahnhof, weil mir nur F schwerkraft gegen ist und die beiden Winkel. Also wenn ich die Formel

Also alpha 1 habe ich 53 verwendet und für alpha 2 hab ich 22.5 grad verwendet.
Aber das gibt mir nicht das selbe Resultat.
Das Resultat sollte F1=20.1N und F2=13.1N geben

Wieso sind die Werte so viel kleiner als bei der anderen Aufgabe?

Würde mich freuen auf eine Antwort...Danke smile

gruss.

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

so wie ich es verstanden habe, kommt mir eine Seilkraft von ca. 130N heraus..

Seilhängepunkte gleiche Höhe, beide haben eine Neigung von 12° hätte ich gemeint

Neatfreak · Anmeldungsdatum: 01.12.2012 Beiträge: 4

ja, dass habe ich auch oben ausgerechnet, verstehe aber nicht wieso die Kraft so viel grösser ist als die von der zweiten. Eine Seite hat ja fast das 10 fache weniger.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Die Formel, in der die beiden Kräfte zu einer Kraft multipliziert werden, ist trotzdem sinnfrei, auch wenn zufällig der Zahlenwert stimmt (die Einheit wäre allerdings mindestens fragwürdig). Richtig wäre, die Hälfte der Gewichtskraft durch den Sinus von 12° zu dividieren.

Viele Grüße
Steffen