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Scherentisch frei machen von Kräften
 
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Gerdi11
Gast





Beitrag Gerdi11 Verfasst am: 17. Sep 2014 10:56    Titel: Scherentisch frei machen von Kräften Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Scherentisch, den ich Kräfte seitig frei machen soll.
Leider habe ich keine Ahnung wo ich hier anfangen soll. Muss ich hier einfach jede einzelne Strebe nehmen und dort die einzelnen Kräfte einzeichnen? Ich habe schonmal ein paar Kräfte im 2 Bild eingezeichnet.....keine Ahnung ob das passt...

Meine Ideen:
siehe Bild
Gerdi11



Anmeldungsdatum: 17.09.2014
Beiträge: 4

Beitrag Gerdi11 Verfasst am: 17. Sep 2014 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hier die Bilder


Scherentisch2.gif
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Scherentisch.gif
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jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 17. Sep 2014 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kommst du denn auf F = 532 Kg ?
Gerdi11



Anmeldungsdatum: 17.09.2014
Beiträge: 4

Beitrag Gerdi11 Verfasst am: 17. Sep 2014 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist vorgegeben.
500kg maximal Belastung
32kg Eigengewicht des Tisches
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 17. Sep 2014 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das scheint also wieder eine Aufgabe zu sein bei der man die Angaben stückweise hervorlocken muss.
Vielleicht "lockt" da ein anderer Helfer weiter.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 17. Sep 2014 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Mich beschleicht immer ein leicht ungutes Gefühl, wenn ich als "Nur-Physiker" auf etwas komplexere Probleme der Technischen Mechanik antworte. Mir will aber scheinen, dass auch hier die Allzweckwaffe der TechMechs "Freischneiden" zum Ziel führt.

A) Obere Platte freischneiden
Man hat 3 unbekannte Kräfte. Das Kräfte- und Momentengleichgewicht für die Platte ergibt 3 Gleichungen. Damit kann man alle unbekannten kräfte berechnen.

Nicht korrekt ist es, von vornherein zu unterstellen, dass die beiden unbekannten vertikalen Kräfte gleich groß sind. Das ergibt sich automatisch, wenn die äußere Kraft F mittig zwischen den Lagern angreift. Wenn sie aber nicht mittig angreift, sind diese beiden Kräfte auch nicht gleich.

B) Untere Platte freischneiden
Man hat 5 unbekannte Kräfte. Das Kräfte- und Momentengleichgewicht für die untere Plattte liefert 3 Gleichungen.

C) Den zentralen Punkt freischneiden
Es kommen keine neuen unbekannten Kräfte hinzu. Die Stabkräfte auf die obere und die untere Platte wirken mit umgekehrtem Vorzeichen auf den zentralen Punkt. Das Kräftegleichgewicht für den zentralen Punkt liefert die fehlenden beiden Gleichungen.


Für die numerische Rechnung brauchst du noch ein paar Abmessungen/Winkel, aber die hast du sicher.
Gerdi11



Anmeldungsdatum: 17.09.2014
Beiträge: 4

Beitrag Gerdi11 Verfasst am: 17. Sep 2014 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

So für Punkt a = obere Tischplatte habe ich folgendes gerechnet:
Punkt Fa ist oben links am Tisch.


Punkt Fb ist die Rolle rechts oben. L ist die Länge von Fa nach Fb.


Umgestellt nach Fby




Umgestellt nach Fay


Somit würden auf Fa und Fb folgende Kräfte wirken:

F =532kg * 9,80665 m/s2 = 5217,14N

Fa und Fb= \frac{ 5217,14N}{2} = 2608,57N

Passt das so? Habe ich das richtig gerechnet bis jetzt?
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 17. Sep 2014 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Sieht alles richtig aus.

Nur die Bezeichnung der Punkte ist gewöhnungsbedürftig. Es würde doch reichen, die Punkte mit a, b, ... oder A, B, ... zu bezeichnen, statt mit Fa, Fb, weil ja F meist für eine Kraft steht.

Auch scheint es mir transparenter, wenn man die Kräfte mit Vorzeichen angibt. Wenn man F als positiv ansetzt (y-Achse nach unten gerichtet) sollten Fay und Fby negativ sein oder halt umgekehrt. Allerdings bin ich mit den Konventionen für die Vorzeichenbehandlung in der technischen Mechanik nicht vertraut.
Gerdi11



Anmeldungsdatum: 17.09.2014
Beiträge: 4

Beitrag Gerdi11 Verfasst am: 18. Sep 2014 09:55    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank.
Dann habe ich jetzt mal weiter gerechnet:

Punkt C ist unten links
Punkt D ist unten in der Mitte
Punkt E ist unten rechts


Aufgelöst nach Dx







Jetzt komme ich aber nicht mehr weiter. Jetzt sitze ich grad auf dem Schlauch.... grübelnd
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 18. Sep 2014 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist nicht ganz richtig. Das Gleichgewicht des Gesamtsystems erfordert ja, dass der Boden eine Kraft auf die untere Platte ausübt, die ebenfalls mittig angreifen muss. Diese Kraft muss im Kräfte- und Momentengleichgewicht berücksichtigt werden, also z. B. Kräftegleichgewicht in vertikaler Richtung:



Mein ungutes Gefühl war berechtigt. Mein Vorschlag, um jetzt weiterzukommen, noch das Gleichgewicht für den zentralen Punkt zu betrachten, taugt nämlich nichts. Das ergibt keine Beziehungen zwischen den Kräften, die von den schon aufgestellten Beziehungen unabhängig sind.

Neue Idee:

(1) Der ausfahrbare Stempel erzeugt eine Kraft . Diese muss in Richtung des Stempels gerichtet sein, was man auch durch Freischneiden des Stempels herleiten kann. Daraus folgt:



Dabei ist der Winkel und der zentrale Punkt.

(2) Die letzte fehlende Beziehung kann man durch ein Betrachtung der Arbeit bekommen. Es sei die Stempellänge und der Abstand zwischen unterer und oberer Platte. Wenn sich die Stempellänge um ein kleines Stück ändert, möge sich um h ändern. Die vom Stempel geleistete Arbeit muss gleich der an der Last geleisteten Arbeit sein:



Durch Grenzübergang bekommt man



Man bestimmt also aus der Geometrie h als Funktion von l und kann dann die Ableitung bestimmen. Damit hat man . Aus der Geometrie und der Beziehung unter (1) ergeben sich und . Das kann man in die Gleichgewichtsbeziehungen für die untere Platte einsetzen.

Es gibt sicher auch andere Wege.


P.S. Falls noch Fragen auftauchen, ich bin erst wieder morgen, eventuell auch erst Samstag, im Board.
jumi2
Gast





Beitrag jumi2 Verfasst am: 18. Sep 2014 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

jumi hat Folgendes geschrieben:
Das scheint also wieder eine Aufgabe zu sein bei der man die Angaben stückweise hervorlocken muss.
Vielleicht "lockt" da ein anderer Helfer weiter.


Wenn du nicht helfen willst, warum antwortest du dann?
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 18. Sep 2014 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

Es war bei dieser Aufgabe nicht von Anfang an zu erkennen, dass die Angaben unvollständig sind!

@jumi2, bist du zu feige, um mit deinem üblichen Namen zu schreiben?
jumi3
Gast





Beitrag jumi3 Verfasst am: 18. Sep 2014 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Nach den Bildern war die Aufgabe doch vollständig.
Was bringt es dir zu wissen, wo die 532kg herkommen?

Ja, ich bin feige...
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 19. Sep 2014 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die Aufgabe ist nicht vollständig!
Es fehlt die Information, welche geometrischen Daten des Scherentisches gegeben sind und welche Werte diese haben.
jumi4
Gast





Beitrag jumi4 Verfasst am: 24. Sep 2014 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Selbstverständlich können die benötigten Längen und Winkel als gegeben betrachtet werden.
Aber wie du selbst gezeigt hast ist deren Kenntnis für das bloße Freischneiden auch nicht notwendig.
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