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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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 StelzGeist Verfasst am: 05. Jan 2013 15:37 Titel: Radiale Feldstärke zweier Kugeln |
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Meine Frage:
Zwei kleine Kugeln haben die Ladung Q1= 2*10 ^-9 C und Q2 = -1,5*10 ^-8 C. Ein Punkt P ist zwischen Q1 und Q2 mit dem Abstand s1 = 1,8m von Q1 und s2 = 2,5 m von Q2.
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke
Meine Ideen:
Ansatz:
r = Abstand beider Kugeln = s1 + s2 = 4,3 m
Dann gibt es mehrere Formeln, die möglicherweise hilfreich wären. Das Problem liegt in der Aufgabenstellung. Welche elektr. Feldstärke denn? Im radialsymmetrischen Feld ist die Feldstärke nicht konstant.
Möglich wäre E ges = E1 + E2 , wobei E1 die Feldstärke um Q1 wäre und E2 um Q2.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 15:58 Titel: |
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| StelzGeist hat Folgendes geschrieben: | | Welche elektr. Feldstärke denn? |
Die elektrische Feldstärke im Punkt P infolge der beiden Ladungen Q1 und Q2. Lösung: Anwendung des Überlagerungssatzes.
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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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| StelzGeist Verfasst am: 05. Jan 2013 21:33 Titel: |
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Lösungsansatz aufgrund des Überlagerungssatzes also:
zunächst die Feldstärke beider Kugeln nach dem Coulombschen Gesetz berechnen und dann addieren.
Richtiger Ansatz oder nicht?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jan 2013 15:04 Titel: |
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Ja, richtiger Ansatz. Vorzeichen beachten.
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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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| StelzGeist Verfasst am: 06. Jan 2013 15:17 Titel: |
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Es sieht jetzt also folgendermaßen aus:
ges: E
geg: Q1, Q2, s1, s2
Lösung:
r= s1 + s2 = 1,8m + 2,5m = 4,3 m
wobei 
also ^{2} })
und Eb genauso wie Ea nur mit Q2 statt Q1, also
^{2} })
Also
 = -6,32\frac{N}{C})
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jan 2013 15:24 Titel: |
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Nein, nicht richtig. Der Punkt P hat den Abstand 1,8m von der Ladung Q1 und 2,5m von der Ladung Q2. Und Du sollst die Feldstärke im Punkt P berechnen. Welche Abstände sind also dafür einzusetzen? Und dann überleg' Dir nochmal, was die Vorzeichen bedeuten. Sinnvollerweise machst Du mal eine Skizze und zeichnest die Feldstärkevektoren im Punkt P als Pfeile ein.
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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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| StelzGeist Verfasst am: 06. Jan 2013 15:31 Titel: |
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Wo steht das denn, dass man die Feldstärke im Punkt P berechnen soll? In der Aufgabenstellung heißt es doch nur "Berechnen Sie die elektrische Feldstärke".
Aber es klingt schon überzeugend, dass die Feldstärke im Punkt P gesucht ist...
Also die Vorzeichen heißen doch:
positiv (+) abstoßend
negativ (-) anziehend
Ich setze also für Q1 s1 anstatt als Abstand ein, und für Q2 s2?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jan 2013 16:42 Titel: |
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Ja, mach das mal. Dann werden wir ja sehen, ob Du das mit den Vorzeichen richtig verstanden hast.
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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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| StelzGeist Verfasst am: 06. Jan 2013 19:11 Titel: |
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nächster Versuch:
Das elektrische Feld im Punkt P ist die Summe der Beträge beider elktrischen Felder, die von den Ladungen Q1 und Q2 ausgehen.
Also in etwa so:
 = | E (Q1) | +| E (Q2) |)
Wenn dieser Ansatz nicht stimmt, weiß ich auch nicht weiter...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jan 2013 19:29 Titel: |
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Stimmt. Das aber nur deshalb, weil sich der Punkt P zwischen Q1 und Q2 befindet und Du die Feldstärke im Punkt P von Q1 weg als positiv definiert hast.
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StelzGeist
Anmeldungsdatum: 21.12.2012
Beiträge: 26
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| StelzGeist Verfasst am: 07. Jan 2013 18:28 Titel: Lösung |
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Das ist hier mein Lösungsweg:
 =\frac{Q1}{4\pi\epsilon 0\cdot (s1)^{2} })
 =\frac{Q2}{4\pi\epsilon 0\cdot (s2)^{2} })
 =| \frac{Q1}{4\pi\epsilon 0\cdot (s1)^{2} } |+| \frac{Q2}{4\pi\epsilon 0\cdot (s2)^{2} } |)
 =| \frac{2\cdot 10^{-9}C }{4\pi\epsilon 0\cdot (1,8 m)^{2} } |+| \frac{(-1,5\cdot 10^{-8}C) }{4\pi\epsilon 0\cdot (2,5 m)^{2} } |)
 = 27,12 \frac{N}{C})
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 02. Mai 2013 10:09 Titel: |
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Hallo zusammen,
ich habe auch eine ähnliche Aufgabe zu lösen, aber komme nicht weiter :-(
Und zwar lautet die Aufgabe:
| Zitat: | Gegeben sind die beiden Punktladungen Q1 = 30 µC und Q2 = 5 µC, die wie angegeben im
Vakuum angeordnet sind. Für die Abst¨ande gilt: Ein Kästchen ist 10cm breit. |
Die Ladungen befinden sich in einem Gitter von 6x6 á 10 cm wie in der Aufgabe steht.
Q1 befindet sich im Punkt (x,y) (1, 1)
Q2 befindet sich im Punkt (x,y) (5, 4) in diesem Gitter.
Also in zwei Ecken eines Dreiecks:
Der Abstand von Q1 zu Q2 ist demnach Wurzel aus (4² + 3²) also 5 cm
| Zitat: |
a) Berechnen Sie den Betrag der von Q1 bewirkten Feldstärke am Ort von Q2.
b) Berechnen Sie die dadurch auf Q2 wirkende Coulombkraft.
c) Zeichnen Sie die Richtung ein, in die sich Q2 bewegen wird.
d) Wir füllen den Raum nun mit destilliertem Wasser (e = 81). Berechnen Sie den neuen
Betrag der Feldstärke in Q2. |
Im Beispiel von StelzGeist gibt es einen Punkt P, aber bei meiner Aufgabe geht es um Q2.
Wie berechne ich es denn?
Ich müsste doch eigentlich die Aufgabe b) zuerst berechnen und das Ergebnis davon in Aufgabe a) einsetzen oder?
Bei Aufgabe c) müsste doch Q2 von Q1 weg zeigen also weiter rechts hoch, da sie ja gleichnamige Ladungen sind, oder?
Bei Aufgabe d) müsste ich doch a) nochmals berechnen, aber diesmal mit der Feldkonstante für Wasser, oder?
Danke vorab
Viele Grüße
Thomas
| Beschreibung: |
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5853 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Mai 2013 11:46 Titel: |
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| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Im Beispiel von StelzGeist gibt es einen Punkt P, aber bei meiner Aufgabe geht es um Q2. |
Hier fällt der Punkt P mit dem Punkt zusammen, an dem sich Q2 befindet.
| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Ich müsste doch eigentlich die Aufgabe b) zuerst berechnen und das Ergebnis davon in Aufgabe a) einsetzen oder? |
Nein, um b) zu lösen, brauchst Du doch die Feldstärke infolge Q1 an der Stelle von Q2, also die Lösung aus a). Du sollst hier nicht zwei Feldstärken überlagern, sondern
| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Berechnen Sie den Betrag der von Q1 bewirkten Feldstärke am Ort von Q2. |
Du sollst also nur eine Feldstärke berechnen und zwar die infolge Q1.
| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Bei Aufgabe c) müsste doch Q2 von Q1 weg zeigen also weiter rechts hoch, da sie ja gleichnamige Ladungen sind, oder? |
Ladungen können nirgendwohin zeigen. Denn das sind skalare Größen und keine Vektoren. Die Ladung Q2 wird sich aber in Richtung der auf sie wirkenden Kraft (das ist ein Vektor) bewegen. Da Q2 positiv ist, ist die Kraftrichtung die des von Q1 ausgehenden elektrischen Feldes. Und da Q1 positiv ist, weist die Feldstärke und damit die Kraft auf Q2 von von Q1 weg. Q2 wird sich also von Q1 weg auf der Geraden bewegen, die durch Q1 und Q2 geht.
| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Bei Aufgabe d) müsste ich doch a) nochmals berechnen, aber diesmal mit der Feldkonstante für Wasser, oder? |
Ja. Aber das ist einfach. Denn Du kennst die allgemeine Feldstärkeformel, die Du in a) bereits benutzt hast. Jetzt musst Du nur an Stelle von  die neue Permiitivitätszahl  einsetzen, d.h. das Ergebnis aus a) durch 81 dividieren.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 02. Mai 2013 11:57 Titel: |
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Hallo,
erstmal danke schön für die schnelle und ausführliche Hilfe.
| Zitat: | | Hier fällt der Punkt P mit dem Punkt zusammen, an dem sich Q2 befindet. |
In meinem Fall hieße es dann: | Code: | | E(Q2) = |E(Q1)|-|E(Q2)| |
, da Q1 und Q2 gleichnamige Ladungen habe?
Gruß
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Mai 2013 12:05 Titel: |
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| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
erstmal danke schön für die schnelle und ausführliche Hilfe.
| Zitat: | | Hier fällt der Punkt P mit dem Punkt zusammen, an dem sich Q2 befindet. |
In meinem Fall hieße es dann: | Code: | | E(Q2) = |E(Q1)|-|E(Q2)| |
, da Q1 und Q2 gleichnamige Ladungen habe?
Gruß |
Nein. Ich wiederhole mich:
| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Du sollst also nur eine Feldstärke berechnen und zwar die infolge Q1. |
und ich ergänze. ... am Ort von Q2. So steht es in der Aufgabenstelung. Zur Erinnerung:
| Zitat: | | a) Berechnen Sie den Betrag der von Q1 bewirkten Feldstärke am Ort von Q2. |
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 02. Mai 2013 12:12 Titel: |
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ich hoffe, dass ich es jetzt verstanden habe ...
Verwende ich etwa diese Formel und setze für Q die Q2 ein? s. Bild.
Wobei die Feldkonstante "er" = 1 ist für Vakuum?
r wäre 50 cm bzw. 0,5 m?
| Beschreibung: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Mai 2013 13:11 Titel: |
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| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Verwende ich etwa diese Formel und setze für Q die Q2 ein? |
Nein, Du sollst Die Feldstärke infolge Q1 bestimmen. Also ist in die Feldstärkegleichung die Ladung Q1 einzusetzen.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 03. Mai 2013 13:35 Titel: |
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Hallo,
entschuldige bitte meine verspätete Antwort.
Ich habe Q1 in der Feldstärkengleichung eingesetzt und erhalte eine ziemlich große Zahl.
E = (30 * 10^6 V) / (Pi * 8,85 m)
Das kann doch aber nicht stimmen oder? So eine kleine Ladung von 30 uC kann doch keine solch große Feldstärke verursachen oder 
Viele Grüße
Thomas
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Mai 2013 14:31 Titel: |
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Hast Du Angst vor großen Zahlen? Wie kommst Du überhaupt zu der Bewertung, dass 1MV/m eine "große" Feldstärke und 30µC eine "kleine" Ladung sei?
30µC sind jedenfalls knapp 200-Billionen-mal so groß wie die Elementarladung, aber 50 Billionstel des Betrages der Überschussladung auf der Erde. Woran machst Du also Deine Bewertung fest? Was ist Dein Vergleichsmaßstab?
Und 1MV/m ist die Größenordnung der Feldstärke an einem p-n-Übergang.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 03. Mai 2013 20:09 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Hast Du Angst vor großen Zahlen? |
Wenn es um mein Gehalt geht, dann nicht 
Ich habe nur die große Volt Zahl und den kleinen Coulomb Wert gesehen und habe deshalb die Schlussfolgerung gezogen.
Ich muss zugeben, dass ich in diesem Thema sehr unbedarft bin und kenne die Zusammenhänge nicht so gut.
Ich hatte es bisher so verstanden, dass die Spannung durch die Potentialdifferenz bzw. Ladungsunterschied von zwei Punkten/Flächen entsteht. Da ich die kleine Ladungszahl gesehen habe, dachte ich, dass es auch eine kleine Spannung anliegt.
Nun eine andere Frage: Hat die Spannung von ca. 220 V , die wir im Alltag nutzen, mit dieser Spannung, die wir mit der Formel berechnet haben, zutun?
Wenn ja, dann müsste doch die Ladung in den Leitungen noch deutlich geringer sein, oder?
Ich bin noch ganz am Anfang und hoffe, dass ich mir bald etwas mehr Wissen über die Elektrizität und die Elektrotechnik aneignen kann. Dazu brauche ich neben der Literatur auch Eure Hilfe.
Deshalb bitte ich Euch um viel Geduld 
Liebe Grüße
Thomas
PS: Hast Du eine Buch/Tutorial Empfehlung zu dem Thema für mich?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Mai 2013 23:49 Titel: |
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| Thomas-07 hat Folgendes geschrieben: | | Nun eine andere Frage: Hat die Spannung von ca. 220 V , die wir im Alltag nutzen, mit dieser Spannung, die wir mit der Formel berechnet haben, zutun? |
In dieser Aufgabe wurde keine Spannung, sondern eine Feldstärke berechnet.
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Thomas-07
Anmeldungsdatum: 02.05.2013
Beiträge: 60
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| Thomas-07 Verfasst am: 11. Mai 2013 20:16 Titel: |
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Hallo,
alles klar, danke.
Gruß
Thomas
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