| Autor |
Nachricht |
gert99
Gast
|
 gert99 Verfasst am: 01. Jan 2013 08:44 Titel: Mathematische Ableitung von physikalischen Formeln ("Do |
 |
|
Meine Frage:
Ich habe ein Buch vor mir liegen, in dem es (u.a.) um die (mathematische) Ableitung von (sehr) bekannten Formeln geht. Bevor ich sage, um was es sich für Formeln handelt, würde ich mich gerne vergewissern, dass dem Autor keine formalen Fehler (bei der Ableitung) passiert sind.
Ausgangspunkt ist der Dopplereffekt. Ich habe ein etwas komplizierteres (aber etwas anschaulicheres) Ausgangsszenario als der Autor gewählt, das sich aber leicht vereinfachen lässt (und dann das gleiche Ergebnis liefert): Idee 1
Meine Ideen:
Idee 1:
Ein Einsatzwagen mit einem rotierenden Balken (wie bei einem Schiffsradar), an dessen Enden zwei Martinshörner befestigt sind, die einen konstanten Ton (konstante Frequenz, Lautstärke) aussenden(Formeln direkt aus http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt entnommen): Formeln 1 |
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 01. Jan 2013 10:04 Titel: |
|
|
|
Wie lautet Deine Frage? |
|
|
gert99
Anmeldungsdatum: 01.01.2013
Beiträge: 4
|
| gert99 Verfasst am: 01. Jan 2013 10:19 Titel: |
|
|
ich bin ganz neu im Forum, hab noch nicht den ganzen Durchblick - muss meine Frage noch ausbauen.
Weiteres folgt! |
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 01. Jan 2013 11:28 Titel: |
|
|
Die Frage ist: Wo ist die Frage versteckt?
Ich habe hier ein Buch mit einer etwas komplizierten Antwort, die sich jedoch leicht vereinfachen lässt. Jedenfalls ergibt dies die gleiche Antwort. |
|
|
gert99
Anmeldungsdatum: 01.01.2013
Beiträge: 4
|
| gert99 Verfasst am: 01. Jan 2013 12:40 Titel: Ein erster Teil, ein zweiter Teil kommt noch! |
|
|
Ich fang' nochmal an:
Meine Frage:
Ich habe ein Buch vor mir liegen, in dem es (u.a.) um die (mathematische) Ableitung von (sehr) bekannten Formeln geht. Bevor ich sage, um was es sich für Formeln handelt, würde ich mich gerne vergewissern, dass dem Autor keine formalen Fehler (bei der Ableitung) passiert sind.
Ausgangspunkt ist der Dopplereffekt. Ich habe ein etwas komplizierteres (aber etwas anschaulicheres) Ausgangsszenario als der Autor gewählt, das sich aber leicht vereinfachen lässt (und dann das gleiche Ergebnis liefert): Idee 1
Meine Ideen:
Idee 1:
Ein Einsatzwagen mit einem rotierenden Balken (wie bei einem Schiffsradar), an dessen Enden zwei Martinshörner befestigt sind, die einen konstanten Ton (konstante Frequenz, Lautstärke) aussenden(Formeln direkt aus http://de.wikipedia.org/wiki/Dopplereffekt entnommen): Dopplereffekt:
(1):
Die Indizes S und B verweisen auf den Sender beziehungsweise Beobachter der Welle.
(2):
 = Geschw. im Medium - Schallgeschwindigkeit
"Quantitativ erhält man die Frequenzänderung einfach durch Einsetzen von" (2) in (1). "Für die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz  ergibt sich somit":
(3):
Zwei um eine gemeinsame Achse rotierende Martinshörner auf einem Einsatzwagen. Die Tangentialgeschwindigkeiten der Rotation addieren rsp. subtrahieren sich zur Geschwindigkeit des Senders.
Für eine Rotationsgeschwindigkeit größer als die Geschwindigkeit des Wagens,  ergibt sich:
(4):
 , 
 ... Geschwindigkeit des Senders
 ... Rotationsgeschwindigkeit
... Geschw. im Medium - Schallgeschwindigkeit
)
)
) = f_{B_+}\cdot v_m(v_m + (v_R - v_S)))
) = f_{B_+}(v_m + (v_R - v_S)))
Für  , Schallgeschwindigkeit 0, z.B. im Vakuum:
Was da jetzt übrig bleibt, ist visuelle Beobachtung, akustische Wahrnehmung gibt es nicht mehr!
 = f_{B_+}(v_R - v_S))
ICH GEBE JETZT MEINE BEMÜHUNGEN AUF! - Ich gebe es jetzt wieder, wie der Buchautor zu seinem Ergebnis gekommen ist!
Ausgang:
Zwei (miteinander verbundene) Teilchen rotieren um die gemeinsame Achse und bewegen sich gleichzeitig auf einen Beobachter zu!
Rotationsgeschwindigkeit c
Fortbewegungsgeschwindigkeit auf den Beobachter v
Eine Komponente bewegt sich stets auf den Beobachter zu und zeigt die Frequenz  ; die andere Komponente bewegt sich vom Beobachter weg, seine Frequenz ist  (c > v ist angenommen).
Damit assoziiert sind die Wellenlängen  und  , sowie die Wellenzahlen  und  . Es gilt  .
Innerhalb der Zeit t bestehen die Beziehungen
\cdot t/\lambda_+) und \cdot t/\lambda_-) .
Mit ergibt dies /(c-v)) . (Die Terme(c+v) und (c-v) resultieren aus einem Dopplereffekt)
Soweit bin ich etwa auch gekommen; jetzt was neues:
Für v=0 ergibt sich
(98a):
Ist das bis jetzt alles nachvollziehbar, insbes. auch die letzte Zeile?
Wenn ja, dann geht es so weiter:
(98b,c): /(c+v)}) und /(c-v)})
Die Energie des Systems kann so beschrieben werden:
(99a,b): /2 = h \cdot \nu_0) und /2 )
Der translatorische Impuls kann mit
(99c): /2]\cdot h/c) beschrieben werden.
Fürs erste wär's das einmal. Ich muss eine Pause einlegen, muss Kräfte sammeln. Das (für meine Begriffe) hammermässige kommt noch!
Zuletzt bearbeitet von gert99 am 06. Jan 2013 10:32, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
|
| Jayk Verfasst am: 01. Jan 2013 16:45 Titel: |
|
|
|
Ich dachte, es geht um Schall? |
|
|
gert99
Anmeldungsdatum: 01.01.2013
Beiträge: 4
|
| gert99 Verfasst am: 18. Jan 2013 09:57 Titel: Zweiter Teil! |
|
|
Endlich habe ich es geschafft, weiter zu machen!
@Jayk: Nein, es geht nicht um Schall, das war nur vorläufig.
Es geht hier um die Ableitung der Formeln der speziellen Relativitätstheorie. Dabei wird folgendes angenommen:
Unterhalb der Ebene der Elementarteilchen (und oberhalb der Ebene des Vakuumzustandes) existieren Teilchen, die als Bausteine der Elementarteilchen fungieren. In dieser Ebene sind Überlichtgeschwindigkeiten möglich. Zwei solche Teilchen sind miteinander verbunden sind und rotieren um den gemeinsamen Mittelpunkt mit Lichtgeschwindigkeit (c!) und bewegen sich auf einen Beobachter mit der Geschwindigkeit v zu.
Substitution von  und  von (98a,b,c) in (99a,b) ergibt unter der Annahme  (E proportional m) die Beziehungen
(100a,b): ^{0,5}) und ^{0,5}) . Indem (100a) in eine geometrische Reihe entwickelt wird, d.h. ^{0,5}= m_0\cdot c^2+m_0\cdot v^2/2 +) ...., zeigt eine Vergleich des ersten Terms der Reihenentwicklung, dass  . Das ist genauer in http://teacher.eduhi.at/alindner/Dyn_Geometrie/RelTheorie/sites/rel_Energie.htm beschrieben. Dort wird genau das als gegeben vorausgesetzt, was hier soeben abgeleitet wurde, die relativistische Masse.
Damit erhält man
(100c,d):  und  .
Weiters: (99c), sowie und (98b,c) ergibt den relativistischen Impuls:
(101a): ^{0,5}) .
Was jetzt noch fehlt, sind die Lorentz-Transformationsgleichungen. Ich will vorläufig nur andeuten, wie das abgeleitet wurde (vielleicht hole ich das später ausführlicher noch nach); es wird von folgendem ausgegangen:
 ,  , ^{0,5}) usw.
Zugegeben, die vorausgesetzten Annahmen klingen merkwürdig: Es existieren Teilchen, die kleiner als die Elementarteilchen sind (sie werden auch als die Bausteine für diese angesehen). Zwei dieser Teilchen sind miteinander verbunden und rotieren um den gemeinsamen Mittelpunkt mit einer Tangentialgeschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit!). Gleichzeitig bewegen sie sich mit der Geschwindigkeit v fort; dies ergibt Überlichtgeschwindigkeit!
Zu letzterem ist allerdings zu sagen, dass dies durchaus bekannt ist; beispielsweise werden zwischen quantenmechanisch verschränkten Teilchen Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen. Und wenn man erklären will, wie eine Begrenzung auf Lichtgeschwindigkeit zustande kommt, muss man zuvor von einem Zustand ausgehen, in dem diese Einschränkung nicht vorhanden ist.
Dann ist auch noch die Frage offen, wie dieses winzige Geschehen beobachtet werden soll.....
Aber es geht noch weiter:
Der Ausdruck /2) in entspricht einer "Schwebungsfrequenz" (Überlagerung zweier ähnlichen Frequenzen) - der Beobachter registriert eine Schwebung mit der Frequenz /2) . Mit und (98b,c) kommt man zu
(103a):
^{0,5})]) .
Wenn für   verwendet wird, um eine entsprechende Wellenlänge zu erhalten, und für   verwendet wird, kommen wir zu der de Broglie-Wellenlänge:
^{0,5}/(m_0\cdot v)]=h/(m\cdot v)]\equiv\lambda_{de_Broglie}) . Auch die Formel für die Compton-Wellenlänge läßt sich ableiten:
Aus  und  folgt
\equiv \lambda_{Compton})
Das heißt, nicht nur die Formeln für die spezielle Relativitätstheorie konnten abgeleitet werden, sondern auch die Formel für die de Broglie-Wellenlänge (und die Compton-Wellenlänge). Die de Broglie-Wellenlänge ist von fundamentaler Bedeutung für die Quantenmechanik, weil sie die mathematische Formulierung des Teilchen-Wellen Dualismus darstellt. Wie der Autor (des erwähnten Buches) weiter ausführt, lassen sich auch alle anderen (seltsam anmutenden) Phänomene der Quantenphysik (und vieles andere, beispielsweise die Eigenschaften der Elementarteilchen) mit der Annahme von feinstofflicher Materie erklären.
Jetzt zu meinen Fragen: Ich habe aus dem Buch etwas ausgewählt, das verhältnismäßig knapp und präzise vorgestellt werden kann (weil mathematisch). Anderes ist schwieriger darzustellen, weil da ein viel größerer Aufwand an Worten erforderlich ist.
Es interessiert mich, wie diese gemeinsame Ableitung der SRT und der Quantenmechanik im Forum beurteilt wird.
Übrigens: Das Buch, von dem die Rede ist: Klaus Volkamer, Feinstoffliche Erweiterung der Naturwissenschaften, http://www.weissensee-verlag.de/autoren/volkamer-073.htm. |
|
|
Namenloser324
Gast
|
| Namenloser324 Verfasst am: 18. Jan 2013 10:08 Titel: |
|
|
Der autor ist der hier: psiram.com/ge/index.php/Klaus_Volkamer
ist jetzt natürlich kein sachargument, aber sowelche leute würde ich meiden |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
