Aufgabe zum Doppelspalt

xeal · Gast

hallo.
könnt ihr mir beim Lösen folgender Aufagben helfen:
doppelspalt, abstand der beiden spalte:g, licht fällt senkrecht ein, abstand zum schirm a=0,5m. g<<a.
x: abstand vom optischen lot zum interferenzmaxiumum.
n: ordnung des maxiumums n=1
Wellenlänge=(x*g) / (1*a)

so, licht der wellenlänge 600nm fällt ein mit g=1,0*10^-4 m
nach einfüllen einer flüssigkeit mit de rbrechnungszahl n>1 in das gefäß. das beugungsbild hat sich verändert. beschreiben und erklären sie das veränderte bild (wie genau geht das ???) hat denk ich was mit den elementarwellen zu tun...
bestimmen sie die brechnungszahl n der flüssigkeit beim spaltabstand g= 7,5 *10^-5. der streifenabstand x beträgt nun 3mm.
Wie geht die aufgabe ?

Nikolas

Du bist zu ungenau. Wo ist denn das Gefäß? Zwischen Schirm und Spalt? Zwischen Quelle und Spalt? Vor einem Spalt? Hinter einem Spalt?

xeal · Gast

eine wand eines leeren gefäßes ist eben und lichtdurchlässig. parallel dazu ist ein doppelspalt angebracht.

Nikolas

Ist der Doppelspalt im Gefäß?

xeal · Gast

nein ich denke nicht..

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ich würde sagen, das Gefäß steht genau zwischen Gitter und Schirm und hat üblicherweise keine Wände, das wäre jedenfalls eine mir bekannte Aufgabe.
Das Bild verändert sich deshalb, weil sich die Wellenlänge des Lichts in der Flüssigkeit verändert, also gemäß dem Fermat'schen Prinzip

, wobei c durch

zu ersetzen ist (f konst., kürzt sich). Nach neuer Wellenlänge umstellen.
Wenn du das beschreiben sollst, sollst du nur sagen, ob die Streifen (hier Max) vom optischen Lot weggehen oder nicht, nichts sonderlich kompliziertes.

xeal · Gast

gut danke. das was du sagst scheint zu stimmen, also brechnungsindex kommt 1,3 raus, was ja Wasser entsprechen würde.
Allerdings verstehe ich noch nicht genau die Begründung, weshalb sich das Beugunsbild verändert..
Du hast gesagt, weil die Wellenlänge verändert sich in der Flüssigkeit.
Kannst du das etwas genauer beschreiben ? Wie kann man das mit dem huygen'schen Prinzip erklären (elementarwellen) ?
geht das maximum jetzt weg vom optischen lot oder geht es näher ran ?

xeal · Gast

achja, es ist auch noch angegeben das die brechungszahl größer als 1 ist...
was kann ich mit dieser info anfangen ?
das sagt mir doch, dass c1 größer als c2 ist oder? weil c1/c2 = n ?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Das Huygen'sche Prinzip spricht von Elementarwellen, die von jedem Punkt einer Welle ausgehen. Da die unverkennbare, immer konstante Eigenschaft einer Welle ihre Frequenz ist, ändert sich die Wellenlänge, weil sich ja die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert. Warum das nun so ist, erklärt Huygen hier nicht, es ist halt so, dass sich Licht in einem optisch dichteren Medium (alles mit n>[n_Vakuum=n_Luft=1]) langsamer ausbreitet. Nimms halt hin, ist Quantenphysik.

Wenn sich die Welle nun langsamer ausbreitet, verringert sich auch die Wellenlänge, weil die Wellenfronten (die "Einhüllenden" der Elementarwellen) näher zusammenrücken. Als logische Folge ändert sich auch das Interferenzbild, weil dieses ja unmittelbar mit der Wellenlänge zusammenhängt.

Um auf deine Frage einzugehen: Die Intensitätsmaxima rutschen zum Lot hin, da

. Je kleiner lambda, desto kleiner auch a_n.

Und zur zweiten Frage: n>1 bedeutet, wie oben gesagt, dass sich Licht hierin langsamer ausbreitet.