Verständnisfrage Arbeit am System/vom System

physch94 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein kleines Verständnisproblem und hoffe, ihr könnt mir weiter helfen.
Ich stelle mir gerade ein System vor, welches aus einem Körper und der Erde besteht: Die Erde zieht den Körper an. Die Anziehung des Körpers auf die Erde will ich vernachlässigen.
Hebe ich den Körper, dann verrichte ich doch am System Arbeit? Ich muss Energie aufbringen, um die Potentielle Energie des Körpers zu erhöhen.
Aber was ist, wenn der Körper fallen gelassen wird? Kann man sagen, dass System verrichtet Arbeit? Ich kann mir es eigentlich gut vorstellen, finde aber für mich irgendwie keine Begründung.

Kann mir jemand helfen?
Danke!

Meine Ideen:
oben

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

physch94 · Gast

Weiß wirklich keiner eine Antwort?

Ich habe noch einmal darüber nachgedacht: Kommt der Körper am Boden an, so hat isch ja seine Potentielle Energie in Kinetische umgewandelt. Aber woran sieht man dann, ob vom System Arbeit verrichtet wurde?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18163

Setzen wir die Masse der Erde gleich Unendlich, dann können wir die Rückwirkung des Körpers auf die Erde vernachlässigen. Nun setzen wir die potentielle Energie eines Körpers als

bezogen auf ein beliebiges Nullniveau h_0.

Heben wir den Körper um die Höhe h, dann verrichten wir eine eine Arbeit W(h), die genau dem Zuwachs der potentiellen Energie entspricht

Die Arbeit W wird also in potentielle Energie umgewandelt.

Lassen wir den Körper nun fallen (und zwar wieder um die selbe Höhe H), so wird diese Energie frei, sie wird hier in kinetische, also Bewegungsenergie umgewandelt:

Wir haben also zunächst die Arbeit W in das System hineingesteckt um den Körper um die Höhe h anzuheben; anschließend haben wir ihn fallen lassen und erhalten die investierte Arbeit als kinetische Energie zurück.

physch94 · Gast

Hallo Tom,

danke für deine Antwort. Gut, jetzt verstehe ich das schon wesentlich besser.
Ein was ist mir noch nicht klar:
Schreibe ich das so wie du formal auf, gilt doch:

1. Fall: heben:

W = m*g*h - 0 = m*g*h

2. Fall: fallen lassen

W = 1/2*m*v^2 - m*g*h.

(sorry, ich kann leider kein Latex. Ich habe immer Endenergie minus Anfangsenergie gerechnet.)

Im 2. Fall sehe ich aber keine Energieumwandlung an der Formel. Es müsste doch eine negative Arbeit herauskommen, damit das System Arbeit verrichtet hat?

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Streng genommen darf der Begriff Arbeit nur auf eine Kraft oder ein Drehmoment angewendet werden (Arbeit einer Kraft oder eines Drehmoments).

Schneidet man den zu hebenden Körper frei, wirken auf ihn eine Oberlächenkraft und die Gewichtskraft ein. Die Arbeit der Oberflächenkraft ist dann die Energie, die dem System zugeführt wird. Minus die Arbeit der Gewichtskraft ist die Energie, die ans Gravitationsfeld weggeht und als Zuwachs von potentieller Energie bezeichnet wird.

Diese Zusammenhänge habe ich ausführlich in einem Video dargelegt: http://www.youtube.com/watch?v=9VhLTDSgf7o

physch94 · Gast

Ich wende ja den begriff Arbeit auf eine Kraft an. Im zweiten Fall ist es ja die Gewichtskraft. Was meinst du mit der Oberflächenkraft?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18163

Also wir beginnen mit einem Körper mit potentieller Energie

sowie einem Energiereservoir (du, eine Maschine mit Motor, ...) mit Energie

Die Gesamtenergie ist dann

Nun entnehmen wir dem Energiereservoir Energie, z.B. indem ein Motor die Arbeit W an dem Körper verrichtet. D.h. wir haben

Der letzte Term entspricht gerade dem Anheben des Körpers, d.h.

Die Gesamtenergie des Reservoirs plus der des Körpers ist dabei gleichgeblieben.

Lassen wir den Körper nun fallen, so wird diese Energie frei, sie wird hier in kinetische, also Bewegungsenergie umgewandelt. Die Energie des Reservoirs ändert sich dabei nicht. Wir haben

D.h. die dem Reservoir zu Beginn entnommene Energiemenge W hat sich zuletzt in kinetische Energie verwandelt.

physch94 · Gast

Ok, da brauchte ich einen Moment um das zu verstehen. Aber ich glaube, jetzt habe ichs. Irgendwie bin ich bei meinen Überlegungen ähnlich ran gegangen, aber ich konnte es nicht so ausdrücken und mir verständlich machen.
Danke dir, du hast mir echt geholfen!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18163

Vielleicht noch eine letzte Anmerkung zur Arbeit W: sie existiert nie als eigenständige Größe, sie ist immer nur eine gewisse Energiemenge, die in eine andere Form umgewandelt wird. Z.B. kann man im Zuge des Hebens des Körpoers diese Arbeit W zu keinem Zeitpunkt eigtl. "sehen" oder sagen, wo sie steckt.

Zu Beginn steckt sie z.B. in der Maschine, aber eben nicht als Arbeit, sondern z.B. als chemische Energie im Tank. Danach steckt sie als Bewegungsenergie im Motor. Und zu jedem Zeitpunkt während des Hebens steckt sie in der kontinuierliche anwachsenden potentiellen Energie.

Insofern ist der Begriff Arbeit und die Fokussierung darauf eigtl. didaktisch ungeschickt, denn es sieht so aus, als ob neben den bekannten Energieformen (potentiell, kinetisch, thermisch = eigtl. auch kinetisch, usw.) noch eine weitere Form, nämlich Arbeit, existieren würde. Das ist aber nicht der Fall.

Am einfachsten (und ganz ohne Verwendung von Arbeit) fasst man das ganze wie folgt zusammen

Man beginnt mit der Gesamtenergie

Nun entnehmen wir dem Energiereservoir Energie und wandeln diese in potentielle Energie um:

Zuletzt wandelt sich die potentielle Energie wieder in kinetische Energie um

und wir haben

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Man kann drei Energiespeicher unterscheiden:

innere Energei: Energie im System

Bewegungsenergie (kinetische und Rotationsenergie): Zusammen mit dem Impuls oder dem Drehimpuls gespeichert

potentielle Energie: im Gravitationsfeld und im elektromagnetischen Feld gespeichert.

Daneben gibt es verschiedene Energieübertragungsformen:

Arbeit einer Kraft oder eines Drehmomentes: zusammen mit Impuls und Drehimpuls übertragene Energie

elektrische Energie: zusammen mit der elektrischen Ladung übertragene Energie

Wärme: zusammen mit der Entropie übertragene Energie

So gesehen kann Energie nicht umgewandelt werden (Wandlung gibt es bei religiösen Handlungen wie etwa dem Abendmahl). Energie wird einfach von einem Träger auf einen andern umgeladen. Auch dazu habe ich schon ein Video gemacht: http://www.youtube.com/watch?v=T2QglLBdKXE

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18163