Auslegung Wärmeübertrager für Schwimmbecken

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hallo Leute, ich bin gerade dabei, einen Wärmeübertrager für ein kleines Schwimmbecken auszulegen. Als Maße würde ich einfach mal 4*4 m und 2 m Höhe nehmen. In der Literatur und im Internet findet man ja eine Vielzahl zu der Auslegung von Gegen-, Gleich- und Kreuzstromwärmeübertragern, also bei 2 fließenden Fuluiden. Ich habe bisher aber keine wirklich brauchbaren Informationen gefunden, wie man so etwas auslegt, wenn nur das eine Medium fließt, und dann zu erhitzende Medium "steht" und nur durch freie Konvektion erhitzt wird. Die Formeln einfach übertragen geht auch nicht, weil dort ja immer mit Massenströmen gerechnet wird und das auf das Becken ja nicht zutrifft.

Folgende Annahmen habe ich bisher gemacht:
Soll-Temperatur-Becken: 30°C
Kalte Temperatur des Beckens: 20°C, also ein deltaT von 10°C.
Masse des Beckens: 32t (vereinfacht)
Wärmekapazität: 4,18 kJ/kgK

Für den Wärmeübertrager würde ich folgende Annahmen treffen:
Eintrittstemperatur: 50°C (zB. Abwärme)
Austrittstemperatur: 45°C (einfach angenommen das ein deltaT von 5°C erreicht wird)
Strömungsgeschwindigkeit: 1 m/s
Durchmesser Wärmeübertragerrohr: 0,1 m
Daraus dann den Massenstrom: pi/4*d²*roh*geschwin=7,9 kg/s
Aus den Sachen könnte ich nun auch die Wärmeübergangskoeffizienten berechnen, also alpha innen und außen, und den Wärmedurchgang "k"

Dann gibt es ja noch die Gleichung: Q=k*A*deltaT
k wäre dann berechnet, deltaT wäre dann die Tempedifferenz zwischen Ein-und Ausgang des Rohres (5°C), oder? Und A will ich ansich haben, also die Mantelfläche die notwendig ist oder Ähnliches. Aber mir fehlt ja auch noch Q.

Ich hoffe ich konnte mein Problem verständlich rüberbringen. Hat jemand Ideen zum weiteren Vorgehen, oder vielleicht nützliche Internetseiten zu dem Thema?

Vielen Dank schon einmal, viele Grüße

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Vielleicht eine kleine Ergänzung: Der Wärmeübergang vom heißen Abwärmerohr an das Beckenwasser ist schon sehr gering, da es sich ja nur um freie Konvektion handelt. Würde es vielleicht mehr Sinn machen eine Umwälzpumpe in das Becken einzubauen, damit das Beckenwasser auch "strömt". Dann könnte man ja wahrscheinlich mit nem normalen Wärmeübertrager rechnen, also zB. nem Gegenströmer oder so. Macht das mehr Sinn?

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Bei einer Umwälzpumpe ist der Wärmetauscher "unsichtbar"
So ist das Warmwasserrohr im Becken sichtbar

Über die Umwälzpumpe wird die Wärme auch schneller verteilt

Ich würde das Ganze so berechnen,daß durch den Wärmetausch gerade der Wärmeverlust ausgeglichen wird

VG

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey jmd,

vielen Dank für deine Antwort. Das das Rohr sichtbar ist, ist kein Problem. Ich würde also denke ich schon sowohl Pumpe als auch Wärmetauscher in das Becken bauen, da so ein besserer Wärmeübergang gegeben ist.

Ich will das Becken ja auch aufheizen, also nicht nur Wärmeverluste über Konvektion ausgeglichen werden sondern tatsächlich eine Erwärmung stattfindet.

Mein Vorgehen wäre nun, eine Umwälzpumpe mit einem bestimmten Volumenstrom festzulegen. Daraus bekomme ich dann die Strömungsgeschindigkeit des Beckenwassers, die Strömungsgeschwindigkeit des wärmeabgebenden Fluids habe ich ebenfalls. Über die beiden Strömungsgeschwindigkeiten kann ich die beiden alpha Werte und somit den k-Wert ausrechnen. Den Wärmestrom würde ich so definieren, dass zB das Becken in einer bestimmten Zeit erwärmt werden soll. Wenn also Q=m*cp*deltaT ist, beträgt die notwendige Energie ja Q=32000kg*4,18kJ/kgK*10K=371 kWh.

Bei einer angenommenen Aufheizdauer von zB. 4 Stunden ergibt sich ein benötigter Wärmestrom von 92,9 kW. Also würde ich zB einen Wärmeübertrager nehmen, der gerundet 100 kW übertragen kann.

Die Gleichung Q=k*A*deltaT könnte ich also nach A umstellen, und hätte die benötigte Übertragungsfläche.

Meint ihr der Gedankengang ist so richtig, bzw. hat noch jemand andere Ideen?

Vielen Dank schon einmal für die Hilfe, Grüße

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Hier mal ein paar Bemerkungen

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey, vielen Dank für die Antwort. Es handelt sich tatsächlich nur eime "Musteraufgabe", die ich mir zum Verständnis aufgestellt habe, hätte ich vielleicht deutlicher schreiben können.

Das mit dem Durchmesser stimmt natürlich, so ein Wärmeübertragerrohr hat wahrscheinlich eher einen Durchmesser von 1-2 cm!?

Aber die alpha-Werte sind doch keine Konstanten, sondern von vielen Faktoren abhängig. Ich hätte über die Strömungsgeschwindigkeit die Reynoldszahl bestimmt, dann geschaut ob die Strömung laminar oder turbulent ist und dafür dann die geeignete Formel für die Nusseltzahl genommen, aus der man dann schließlich alpha "innen" und "außen" berechnen kann.

Das mit dem Rihr war nur ne Idee. Sinnvoler wäre es doch wahrscheinlich, einen "konevntionellen" Wärmeübertrager, zB einen Rohrbündelwärmeübertrager zu nehmen. Das wärmeabgebende Fluid ist dann zB die Abwärme, die natürlich auch eine Pumpe besitzt, die ich aber nicht weiter betrachten würde. Die zweite Pumpe für das Beckenwasser wäre dann soweit relevant, dass ich darüber einen Volumenstrom und mit dem Querschnitt eine Geschiwndigkeit berechen würde.

Die Aufheizdauer sollte natürlich eine Abschätzung sein, auf ein paar Minuten soll es da natürlich nicht ankommen, sondern erstmal wollte ich gucken ob man darüber irgendwie eine Größenordnung der benötigten Leistung bestimmen kann.

Zu dem deltaT: Die 5°C waren einfach mal aus dem Bauch raus, wahrscheinlich wäre es sinnvoller anzunehmen, dass man aus der Abwärme 10 oder sogar 15°C "rausholt"?

Hier mal eine sehr amateurhafte Skizze die ich eben schnell in Paint gemacht habe LOL Hammer

Ich hoffe man erkennt, was ich meine:

http://www10.pic-upload.de/15.12.12/aany7n4s3k.jpg

Ich würde also gerne folgendes berechnen. Das kalte Wasser aus dem Becken wird über die Pumpe in den WÜT gepumpt, ebenfalls geht die Abwärme in den WÜT. Dort wird die Wärme übertragen, und das warme Beckenwasser geht oben wieder ins Becken rein. Natürlich würd sich das warme Wasser ein wenig mit dem kalten vermischen, aber der Effekt sollte doch nicht so hoch so sein. (ähnlich der Temperaturschicht in einem Solarspeicher) Mit den 4 gegebenen Temperaturen, den berechneten alpha Werten und dem abgeschätzten Wärmestrom Q würde ich also gerne die benötigte Rohroberfläche ausrechnen.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey, vielen Dank für deine Antwort. Die Idee mit dem realen Wärmeübertrager ist sehr gut, da hat man dann ein paar mehr konkrete Werte.

Der Plattenwärmetauscher sieht sehr gut aus. Als Vorlauftemp. wären die 50°C ja ideal. Aus der Zeichnung aus dem Detaillblatt würde ich den Durchmesser der Öffnungen auf etwa 15 mm beziffern. Mit dem Volumenstrom 2,8 bzw. 2,5 m³/h ergibt sich dann eine Geschwindigkeit von 4,4 bzw. 3,9 m/s. Daraus könnte man anschließend die alphas berechnen, aber was genau wäre der Wärmeleitwert? Das Verhältnis von Plattendicke zu Wärmeleitfähigkeit (Material ist bei dem Teil anscheinend Kupfer)? So ganz komm ich noch nicht drauf wie ich auf die beiden Austrittstemperaturen kommen kann, müsste man da eine spezifsiche Formel für den Plattenwärmetauscher nehmen?

Vielen Dank schon mal für deine Hilfe, sehr nett von dir!!!

edit: ich Denke ein gegenströmwärmetauscher ist generell besser, da einfach mehr Energie aus der Abwärme geholt werden kann, da über die gesamte Länge des Tauschers eine gute Temperaturdifferenz gegeben ist. Beim Gleichströmer kann die Differenz ja ziemlich schnell sehr klein werden, so dass dann kaum mehr Wärme übertragen wird.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey, vielen Dank für die Antwort.

Den alpha Wert wollte ich damit natürlich nicht ganz genau berechnen, aber ich denke eine gute Abschätzung sollte schon möglich sein. Immerhin hätte ich die Geschwindigkeit, charakteristische Länge und kinematische Viskosität und könnte so eine "genaue" Reynoldszahl berechnen, und daraus dann zumindest eine gute Dimension für alpha, was mir schon sehr gut helfen würde.

Ist denn in deiner QPunkt Formel deltaT schon die logarithmische Temperaturänderung oder die normale Temperaturänderung des zu erwärmenden Beckenwassers (10C)? Also soll ich mit der Formel QPunkt oder delta T berechnen, weil Q ist doch eigentlich durch die Herstellerangabe gegeben? (29 kW)
Die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz braucht man sowohl beim Gegen- als auch Gleichströmer, vielleicht beim Kreuzströmer nicht?

Die Anzahl der Platten müsste sich über die benötigte Fläche zurückrechnen lassen, oder? Also zB. bei einer benötigten Fläche von 0,14 m² wären es laut Datenblatt 10 Platten, bei zwischenliegenden Werten sicherheitshalber die nächst höhere Anzahl an Platten nehmen. Da ich vom Aufbau von Plattenwärmeübertragern leider aboslut keine Ahnung habe, fällt es mir etwas schwer mir die Strömungsvorgänge vorzustellen. Die Plattendicke würde ich sozusagen als Herstellerangabe nehmen, also nur die Anzahl über die Fläche berechnen.

Vielen Dank auf jeden Fall für deine bisherige Hilfe, ich bin leider noch ein wenig verwirrt über die Reihenfolge der Berechnung. Big Laugh

Grüße

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey, vielen Dank für die Ausführungen. Die Geschwindigkeit im WT hätte ich einfach mit der Einströmgeschwindigkeit gleichgesetzt als Näherung.

Die charaketeristische Länge hatte ich bisher beim Rohr als Durchmesser, bei dem Platenwärmetauscher scheint es die Länge zu sein. Die kinematische Viskosität hätte ich als Näherung als konstant angenommen, bzw. gemittelt mit 1*10^-6 m²/s.

Die normale Temp.änderung wäre dann doch einfach QPunkt/(mPunkt*cp), also etwa 8 Kelvin. Also die Erwärmung des Beckenwassers. Damit bleibt noch die Abkühlung der Abwärme, das könnte man aber wahrscheinlich rückwärts über die abgegebene Leistung berechenen, da hier dann ja QPunkt, mPunkt, cp und die Eingangstemperatur gegeben sind, also eigentlich nur ein anderer Massenstrom.

Kondensation und Verdampfung würde ich gerne vermeiden, also nur einphasig bleiben, da es ansonsten doch sehr kompliziert wird.

Die Fläche ist doch eigentlich nicht direkt vom hersteller vorgegeben, sondern abhängig von der Anzahl der Platten. Und danke für den Link zu dem Yutube Video, der Plattetnwärmetauscher fällt mir echt schwerer vorzustellen als ein "normaler" Rohrwärmetauscher.

Ich schau dann mal, das ich die Tage eine einfache Excel-Tabelle erstelle, mit der man den Kram berechnen kann. Hoffe du hast auch noch Interesse an dem Thema. Prost

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

thermophysik · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 11

Hey, vielen Dank für die Antwort. Ich hab die letzten beiden Tage überlegt, ob es vielleicht leichter wäre zB. einen Rohrwendelwärmetauscher zu berechnen. Dafür gibt es im VDI-Wärmeatlas genau definierte Berechnngsgleichungen.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Ja das kannst du machen

Ich wollte dann nur noch erwähnen,daß beide Alpha-Werte etwa gleich sind