Erneute Frage zu pot. Energie, diesmal aber zur Integration

knuffiduffi · Gast

Hoi,

Da ich grade so schön beim fragestellen bin hier noch eine smile

Die pot. Energie der Gravitation ist ja folgende:

Wenn ich jetzt wissen will wie sich die potentielle Energie mit r verändert(wenn sie sich z.b. in jedem Punkt verändert) dann muss ich doch r variieren oder? D.h. wäre das Integral dann so eins:

Oder macht man das so, in dem man sagt das r noch von der Zeit, also r(t) abhängt und dann die pot.E. pro Zeit haben will:

Oder macht man das anders? grübelnd

Gibt es so etwas wie ein überbegriff über von diesem variieren mit Variablen und dann integrieren und ähnlichen dingen?

Gruß

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Mir ist nicht ganz klar was Du wissen moechtest. Wie man ableitet? (Die beiden Ableitungen in deinem Post sind uebrigens falsch) Oder wie man Abhaengigkeiten ausdrueckt?

Was genau man mathematisch macht haent meist von der Fragestellugn ab, was man eigentlich berechnen/rauskriegen will...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ganz nebenbei: Die potentielle Energie ist bis auf eine Konstante bestimmt. Man hat sie hier so gewählt, daß

. Außerdem ergibt E_p(t) meines Erachtens keinen unmittelbaren Sinn; dann schon lieber der Energiesatz.

knuffiduffi · Gast

Hi jh8979

hi franz
danke für die Antworten, erst mal das:

@ jh8979
Ja also "wie man Abhängigkeiten ausdrückt" hört sich schon mal gut an ^^
Das mit den Ableitungen war mist, das fällt mir jetzt erst auf(die rechte Seite war ja nie eine Ableitung). Das mit der änderung der energie pro Ortsänderung war auch mist, weil die so oder so schon vom Ort abhängt. Ok na gut, wie würde man denn das jetzt rechnen, wenn ich die änderung der pot.grav.Energie abhängig von der Zeit t haben möchte?
Gruß

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn man den Energiesatz strikt vermeiden will, müßte man eine Ortsänderung vorgeben und nach der Zeit fragen bzw. Geschwindigkeit dafür. Vielleicht erstmal nur linear E(x): dE(x) / dt = dE/dx * dx/dt = E' * v ... und hinter dem E' versteckt sich die Schwerkraft.