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Was bedeutet "Perturb and expanding to first order"
 
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mzh



Anmeldungsdatum: 31.05.2010
Beiträge: 44

Beitrag mzh Verfasst am: 17. Jul 2012 22:34    Titel: Was bedeutet "Perturb and expanding to first order" Antworten mit Zitat

Liebes Forum,
Ich versuche die Beschreibung zur Abschirmung des elektrischen Feldes nach Debye-Hückel nachzuvollziehen. Dies gemäss dem Wikipedia Artikel:
http://en.wikipedia.org/wiki/Electric-field_screening#Debye-H.C3.BCckel_approximation



"Perturbing in and expanding the exponential to first order, we obtain ."

Ich habe zwei Fragen:
- Unter "expanding" versteht sich die Taylor Reihenentwicklung?
- Wie führt man die Perturbation ein?

Danke für Hinweise.

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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584

Beitrag jh8979 Verfasst am: 17. Jul 2012 22:41    Titel: Re: Was bedeutet "Perturb and expanding to first order& Antworten mit Zitat

mzh hat Folgendes geschrieben:

- Unter "expanding" versteht sich die Taylor Reihenentwicklung?

Ja genau.

mzh hat Folgendes geschrieben:

- Wie führt man die Perturbation ein?

Ersezte durch , wobei ist eine kleine Stoerung (pertubation) ist, weswegen man nur bis zur ersten Ordnung entwickelt.
mzh



Anmeldungsdatum: 31.05.2010
Beiträge: 44

Beitrag mzh Verfasst am: 17. Jul 2012 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

@jh8979: Danke. Schaus mir mal an und meld mich sonst.
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mzh



Anmeldungsdatum: 31.05.2010
Beiträge: 44

Beitrag mzh Verfasst am: 18. Jul 2012 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

Habe glaub die Herleitung nachvollziehen können.
Man setzt an

Nach Reihenentwicklung des Terms in und Umformung findet sich der oben genannte Ausdruck für .

Der Ausdruck wird dann in (wie im Artikel beschrieben)



eingesetzt und, was mir schleierhaft ist wie, man erhält angeblich (etwas weiter unten auf dem genannten Wikipedia Artikel)



Sollte da nicht stehen???

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