warum gibt es keine offenen feldlinien? (erdmagnetfeld)

IchHabeEineFrage · Anmeldungsdatum: 04.07.2012 Beiträge: 6

Meine Frage:
hat jemand eine gute erklärung dafür das es keine offenen feldlinien gibt?

Meine Ideen:
es gibt keine magnetischen monopole...

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Im Grunde ist die Idee schon ganz richtig:

Für magnetische Feldlinien gibt es keine Quellen (Orte, an denen Feldlinien ihren Ausgangspunkt nehmen) und keine Senken (Orte, an denen Feldlinien enden), also auch keine magnetischen Monopole. Daher müssen die Feldlinien immer geschlossen sein.

Seinen mathematischen Ausdruck findet dieses Naturgesetz in einer der 4 Maxwell Gleichungen des Elektromagnetismus, nämlich:

wobei

das magnetische Feld ist.
Diese Gleichung besagt eigentlich nichts anderes, als dass alle Feldlinien, die irgendwo (in eine beliebige, geschlossene Oberfläche) hineingehen, auch wieder herauskommen müssen (so dass der Fluß des magnetischen Feldes durch die geschlossene Fläche insgesamt 0 ergibt).

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Feldlinien sind graphische Beschreibungen von Vektorfelder. Feldlinien können icht einfach im Nichts enden, sonst wäre das Vektorfeld dort mathematisch nicht definiert d.h. singulär. D.h. Feldlinien "enden" entweder "im Unendlichen", oder an Quellen = Ladungen; und genau diese gibt es - wie du richtig sagst, nicht.

Mathematisch bedeutet das, dass das Magnetfeld quellenfrei ist, d.h. es ist ein reines Wirbelfeld, die Divergenz verschwindet: div B = 0. Dies ist eine der Maxwellgleichungen.

IchHabeEineFrage · Anmeldungsdatum: 04.07.2012 Beiträge: 6

wie werden die zwei zeichen ausgesprochen? ( umgedrehtes dreieck und B)

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

das "umgedrehte" Dreieck ist der Nabla Operator. Im obigen Beispiel ist das:

Divergenz von B.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT Spaßbremse

Bei solchen Warum-Fragen in der Physik beschleicht mich ein leises Unbehagen.

In vielen Fällen mag es funktionieren (Warum rutscht der Schlitten bergab? Warum ist die Erde kugelförmig? Warum vergrößert die Lupe? ...), wenn es um Erscheinungen innerhalb einer Theorie- oder Verständnis-"Ebene" geht.

Wenn jedoch (vermutlich) jemand erste Kenntnisse zur Elektrizität gewinnt, grundlegende Vorstellungen von Ladungen oder Strömen, und fragt wie oben nach dem Warum für den Verlauf magnetischer Feldlinien, so verlassen die Antworten diese Ebene, wie gut zu sehen.

Vielleicht sollte man reinen Wein einschenken, daß es eine Begründung / ein Warum für physikalische Gesetze nur insofern gibt, daß man auf noch tieferliegende verweist. Oder: Man versteht immer besser, wie die Natur funktioniert, aber es gibt innerhalb der Physik kein letztes Warum, keinen Gott.

Meine Ansicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

franz hat natürlich recht

- warum gibt es keine offenen Feldlinien? weil es keine magnetischen Monopole gibt
- warum gibt es keine magnetsichen Monopole? weil div B = 0
- was ist div B = 0? eine Maxwellgleichung, die besagt, dass es keine magnetischen Monopole gibt
- warum gilt diese Maxwellgleichung? das wissen wir nicht!!!

Wir haben also eher die selbe Aussage mehrfach unterschiedlich umschrieben, nicht aber auf eine tiefere Begründung zurückgeführt (wobei es eine Letztbegründung in der Physik sowieso nicht gibt)