Beidseite Brennweiten von asymmetrischen Linsen

KnightMove · Anmeldungsdatum: 19.11.2005 Beiträge: 6

Hallo alle,

ich habe gerade das Problem, dass sich von mir verwendete Physikskripten, praktische Ergebnisse und Wikipedia widersprechen. Es geht um die Frage: Wie verhalten sich die beidseitigen Brennweiten einer asymmetrischen Linse, insbesondere einer plankonvexen Linse?

Laut Wikipedia sind die beiden Brennweiten einer Linse immer gleich, soferne auf beiden Seiten der Linsen dasselbe Medium (Luft) ist.

Aber die folgende Skizze geht von zwei unterschiedlichen Brennweiten am plankonvexen Objektiv eines Mikroskops aus:

http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/gd03/02.jpg

Sie wurde auch in dieses Skriptum übernommen, und die Linsenskizze auf Seite drei oben geht bei zwei verschiedenen Krümmungen ganz klar von zwei verschiedenen Brennweiten aus.

Ferner haben ein Kollege und ich sphärische Aberration untersucht an einem halbkreisförmigen Prisma, das als Linse diente. Mit der Planseite zum Objekt kamen recht genau doppelt so große Brennweiten der verschiedenen Strahlen heraus, als mit der konvexen Seite zum Objekt. Hier kommt als Zusatzfrage, wie die Hauptebene(n) bei einem Halbkreisprisma angesetzt werden müssen.

Bin für jede Hilfe dankbar!

KnightMove · Anmeldungsdatum: 19.11.2005 Beiträge: 6

Habe ich beim Bild-Einbinden einen Fehler gemacht?! Finde ihn leider nicht.

KnightMove · Anmeldungsdatum: 19.11.2005 Beiträge: 6

Ist (nach weiterem Überlegen und Recherchieren) folgendes richtig:

Dicke Linsen: Zwei verschiedene Brennweiten
Dünne Linsen: Nur eine Brennweite

?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Für eine Linse der Dicke d gilt:

wobei n_0 der Brechungsindex außen ist.
Im Falle deiner Plankonvexlinse ist bei Einfall von links der Radius r_2 unendlich und bei Einfall von rechts r_1 unendlich.
Jetzt nehme man eine beliebige andere Linse und vertausche r_1 und r_2, also die drehe die Richtung des Lichtes um. Man sieht, dass die Brechzahl gleich bleibt.

Dies gilt natürlich nicht, wenn sich das Objekt / die Lichtquelle innerhalb der dicken Linse befindet.