Verständnisproblem Transformator

P@u1 · Anmeldungsdatum: 15.06.2012 Beiträge: 2

Hallo zusammen,

in der Elektrotechnik Vorlesung wird zurzeit der Transformator durchgenommen. Die Übungsaufgaben kann ich auch ohne größere Probleme rechnen, aber ich habe ein paar grundsätzliche Verständnisprobleme.

Ich habe mir erstmal genau die selbe Frage gestellt wie hier:
http://www.physikerboard.de/topic,14257,-leistungsverlust-bei-ueberlandleitungen.html
Der Thread hat mir glücklicherweise schonmal etwas weitergeholfen.

Aber es gibt immer noch ein paar Unklarheiten.

Wenn ich eine Spannungsquelle mit einer niedrigen Spannung habe und zur Übertragung die Spannung mit einem Transformator hochsetzen will, dann entsteht auf der Sekundärseite eine Spannung die um das Übersetzungsverhältnis größer ist, als auf der Primärseite.

Betrachten wir mal folgendes Szenario:
Wir haben eine Spannungsquelle mit u=220V und einen Verbraucher mit R=10Ohm.
Also fließt ein Strom von i=u/R=22A. Die Leistung beträgt u*i = 4840W.

Jetzt wollen wir die Spannung mit einem Transformator hochsetzen. Ich habe vielfach gelesen, dass man die Spannung hochsetzt und dabei der Strom sinkt und das Produkt aus Spannung und Strom gleichbleibt.

Also nehmen wir jetzt an:
Das Übersetzungsverhältnis beträgt 1:500 also ü=500. Spannungsquelle wie vorher. R liegt jetzt auf der Sekundärseite.
Dann haben wir auf der Sekundärseite eine Spannung von u_sek=ü*u=110kV.
Auf der Sekundärseite liegt der Widerstand R und nach wie vor muss das Ohmsche Gesetz gelten also i_sek = u_sek/R = 11kA.
Also ist der Strom nicht gesunken, sondern gestiegen! Die Leistung würde dann auch stark steigen.
Irgendwas kann da ja wohl nicht stimmen.

Als Abstraktion wurde eingeführt, dass der Widerstand transformiert werden kann mit R'=ü^2*R, dann würde das wieder hinhauen, denn 110kV / (ü^2*R) = 44mA. P=44mA*110kV = 4840W.

Allerdings verstehe ich nicht, wie das jetzt in der Realität aussieht.
Der Widerstand kann sich ja nicht einfach so ändern. Und wenn man auf der Sekundärseite messen würde, müsste man doch 110kV messen, ansonsten hätten wir gar keine Hochspannung. Das führt dann aber mit dem Ohmschen Gesetz wieder zu einem Widerspruch...

Ich hoffe, ich könnt meine Probleme nachvollziehen und mir helfen.

Edit: Ich habe gerade noch das hier gefunden:
http://www.physikerboard.de/topic,28508,-paradoxon-transformator.html
Also wenn ich das richtig verstanden habe, hat die Spule auf der Sekundärseite einen Widerstand, sodass der Strom dort runtergesetzt wird.
Sry, dass ich das nicht vorher gesehen hab.

Vielleicht gibts ja aber doch noch ein paar zusätzliche erklärende Worte zum tieferen Verständnis

Und mir fällt noch folgendes ein: Wenn man die Spannung nicht hoch, sondern runtersetzt, dann wird der Ersatzwiderstand R'=ü^2*R kleiner als vorher. Wie kann man dass dann erklären? Die Spule auf der Sekundärseite müsste dann einen negativen Widerstand haben, oder übersehe ich etwas?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7275

Wenn Du denselben Widerstand verwendest, hast Du natürlich recht: dann sind die Leistungen nicht dieselben.

Gemeint ist aber, daß eben auf der Sekundärseite in Deinem Beispiel ein kleinerer Widerstand benutzt werden kann, um dieselbe Leistung zu erzeugen.

Nehmen wir mal ein (für mich) einfacheres Beispiel: du hast die üblichen 230 Volt, an die Du eine 100-Watt-Halogenlampe anschließt. Die brennt jetzt entsprechend hell und zieht einen Strom von 435 mA, hat also einen Widerstand von 529 Ohm.

Jetzt nimmst Du einen Trafo, der die Spannung auf 12 Volt runtertransformiert. Würdest Du dieselbe Halogenlampe dort anschließen, würde sie natürlich viel dunkler leuchten. Um auf dieselbe Helligkeit, also dieselbe Leistung zu kommen, mußt Du nun eine 12-Volt-Halogenlampe mit 100 Watt nehmen. Die zieht dann entsprechend 8,3 Ampere aus der Sekundärseite, weil sie einen Widerstand von 1,4 Ohm besitzt.

Viele Grüße
Steffen

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Sehe dir die Ersatzschaltbilder von einem Trafo an.
http://www.iee.tu-clausthal.de/fileadmin/downloads/Scripte/S8803K3.pdf
Wenn eine Spannug transformiert wird, dann üblicheweise um Faktor 1-20.
Ist die Sekundärspule sehr groß, wird ihrer Innenwiderstand auch groß sein.
Wenn der Belastungswiderstand deutlich kleiner als der Innenwiderstand der
Sekundärspule ist, dann wird auf diesem nur ein Teil der Sekundärspannung
abfallen, und die Stromstärke wird dann eher durch der Innenwiderstand der Sekundärspule bestimmt.
Transformatoren können nur mit Verlusten elektrische Leistung P vom Generator zum Verbraucher leiten.
Hat der Verbraucher Widerstand 0, dann ist die Sekundärspule kurzgeschlossen und die Sekundärspule
selbst wird zum Verbraucher, weil die induzierte Spannung an der Spule selbst abfällt.
Mehr Leistung als der Generator abgibt wird an solcher kurzgeschlossenen Spule nicht erzeugt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich finde, das führt ein bisschen vom Thema weg. P@u1 will doch in seinem Widerstand 4840W verbraten. Das gelingt dann nicht, wenn die Leitung sehr lang ist und durch den großen Strom entprechend hohe Verluse generiert werden. Um das zu verhindern, muss der Strom in der Verbindungsleitung deutlich reduziert werden. Das gelingt durch die Verwendung von zwei Transformatoren, einen auf der Erzeugerseite, der die Spannung rauf- und den Strom entsprechend runtertransformiert, und einen auf der Verbraucherseite, der die Spannung wieder auf die gewünschte Größe von 220V runter- und den Strom entsprechend rauftransformiert.