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Tropical
Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 4
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 Tropical Verfasst am: 02. Jun 2012 18:20 Titel: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/rel.html
Zitat aus obigem Link:
| Zitat: | Wie groß wäre der Fehler ohne Relativitätstheorie?
Wenn wir von all diesen notwendigen Korrekturen nichts wüssten - wie groß wäre der Fehler in der Positionsbestimmung? Während einer Messdauer T wäre der Fehler in der Zeitbestimmung 4.44 ×10-10 T, und der entsprechende Fehler in der Längenbestimmung 4.44 ×10-10 c T = 13.3 cm ×T [ in Sekunden ]. Während jeder Sekunde Messzeit fiele ein Fehler der Positionsbestimmung in der Größenordnung von 13 Zentimetern an. Während einer Stunde wären das bereits fast 500 Meter. |
Mit folgender, auf die SRT beschränkten Berechnung soll lediglich Professor Embachers Behauptung in Frage gestellt werden, die Positionsabweichung betrage durch die angeblich auf den Uhrgang wirkenden relativistischen Effekte knapp 500 Meter in der Stunde.
Am Äquator bewegt sich ein Punkt mit der Geschwindigkeit von rund 40.000 km/ 24 x 3600 = 0,48 km/ sec. Doch nehmen wir das Bezugssystem Erde der Einfachheit halber als ruhend an. Damit wird die Geschwindigkeitsdifferenz zu den Satelliten, die in einem Abstand von rund 20.200 km zur Erde positioniert sind, allerdings ein wenig größer.
Die Systemsatelliten bewegen sich täglich zweimal um die Erde. Dabei legen sie in 24 Stunden einen Weg von insgesamt 20.200 km (Abstand zur Erde) + 6.360 km (Erdradius) x 4π ≈335.000 km zurück. Dies entspricht 335.000 / 24 x 3600 ≈3,874 km/ sec.
Nun lautet aber die Formel für die Zeitdilatation:
........ ___t___
t’ = √ 1- v^2/ c^2
Da wir die Zeidilatation lediglich für einen Tag ermitteln wollen, setzen wir für t = 24 x 3600 sec = 86.400 sec.
........ ___86400___
t’ = √ 1 - 3,874 ^2/ 300.000 ^2 ≈ 86.400,00000720359 sec; danach verzögert sich die Zeit um 7,20359 Mikrosekunden/ Tag. Bei einer Geschwindigkeit von rund 3,874 km/sec entspricht dies einer Abweichung von knapp 3 cm/ Tag. Die Abweichung auf der Erde infolge des angenommenen Zeitdehnungs-Effektes beträgt etwa 1 cm/ Tag.
Da die errechnete Zeitraffung durch verringerte Gravitation etwa das Sechsfache der errechneten Zeitdehnung durch die Eigengeschwindigkeit des System beträgt, liegt die gesamte Verschiebung auf der Bahnebene bei etwa 12 cm pro Tag, auf der Erde um die 3 bis 4 cm/ Tag. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 02. Jun 2012 18:44 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| Tropical hat Folgendes geschrieben: |
[...] danach verzögert sich die Zeit um 7,20359 Mikrosekunden/ Tag. Bei einer Geschwindigkeit von rund 3,874 km/sec entspricht dies einer Abweichung von knapp 3 cm/ Tag.
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Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 299792458 m/s und damit ergibt sich ein Fehler von 2,159 km pro Tag. |
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Tropical
Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 4
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| Tropical Verfasst am: 02. Jun 2012 19:52 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Tropical hat Folgendes geschrieben: |
[...] danach verzögert sich die Zeit um 7,20359 Mikrosekunden/ Tag. Bei einer Geschwindigkeit von rund 3,874 km/sec entspricht dies einer Abweichung von knapp 3 cm/ Tag.
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Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 299792458 m/s und damit ergibt sich ein Fehler von 2,159 km pro Tag. |
Wenn Du nun noch schlüssig nachweisen kannst, dass die Multiplikation mit c die zutreffende Operation ist? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 02. Jun 2012 20:07 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| Tropical hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du nun noch schlüssig nachweisen kannst, dass die Multiplikation mit c die zutreffende Operation ist? |
Beim GPS-System basiert die Positionsbestimmung auf der Laufzeitmessung der Signale zwischen den Satelliten und den GPS-Empfängern. Da diese Signale sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, muss man diese Laufzeiten mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizieren, um die Entfernung zu den Satelliten zu berechnen. Dasselbe gilt die jeweiligen Fehler. |
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Tropical
Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 4
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| Tropical Verfasst am: 03. Jun 2012 16:26 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Tropical hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du nun noch schlüssig nachweisen kannst, dass die Multiplikation mit c die zutreffende Operation ist? |
Beim GPS-System basiert die Positionsbestimmung auf der Laufzeitmessung der Signale zwischen den Satelliten und den GPS-Empfängern. Da diese Signale sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, muss man diese Laufzeiten mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizieren, um die Entfernung zu den Satelliten zu berechnen. Dasselbe gilt die jeweiligen Fehler. |
Ein e Frage: Um wie viel verschiebt sich - vorausgesetzt, an der RT ist etwas Wahres dran - ein Punkt auf der Erde gegenüber der vom GPS berechneten Position in rund sieben Mikrosekunden? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 04. Jun 2012 19:08 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| Tropical hat Folgendes geschrieben: | | Um wie viel verschiebt sich - vorausgesetzt, an der RT ist etwas Wahres dran - ein Punkt auf der Erde gegenüber der vom GPS berechneten Position in rund sieben Mikrosekunden? |
Das kommt darauf an, was Du damit meinst. |
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Tropical
Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 4
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| Tropical Verfasst am: 16. Jun 2012 17:46 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Tropical hat Folgendes geschrieben: | | Um wie viel verschiebt sich - vorausgesetzt, an der RT ist etwas Wahres dran - ein Punkt auf der Erde gegenüber der vom GPS berechneten Position in rund sieben Mikrosekunden? |
Das kommt darauf an, was Du damit meinst. |
Nun, beim GPS sind tatsächlich doch keinerlei relativistische Korrekturen notwendig, damit es funktioniert!?
Oder wie groß sollte die Laufzeitabweichung und die Folgen für die Navigation mit dem GPS aufgrund der angenommenen relativistischer Einflüsse sein?
Gibt es eine Formel? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 16. Jun 2012 18:34 Titel: Re: Relativistische Korrekturen notwendig? |
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| Tropical hat Folgendes geschrieben: | Oder wie groß sollte die Laufzeitabweichung und die Folgen für die Navigation mit dem GPS aufgrund der angenommenen relativistischer Einflüsse sein?
Gibt es eine Formel? |
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/rel.html |
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