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Winkelgeschwindigkeit Ring
 
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Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
Beitrag Karlastian Verfasst am: 30. Mai 2012 09:15    Titel: Winkelgeschwindigkeit Ring Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo
es geht um folgende Frage (Skizze siehe unten):

Ein gleichförmiger Ring mit 1,5m Durchmesser ist so an einem Punkt seines Außendurchmessers aufgehängt, dass er frei um eine Horizontale Achso rotieren kann.
a)Der Ring ruht in einer Lage, in der der Mittelpunkt und die Aufhängung durch eine horizontale Linie verbunden sind und wird losgelassen. Welche Maximale Winkelgeschwindigkeit erreicht er?
b)Welche anfängliche Winkelgeschwindigkeit muss er mindestens haben, damit er einmal um 360° rotiert?

Meine Ideen:
Also die Winkelgeschwindigkeit ist ja:

Beschleunigt wird der Ring nach unten durch die Erdbeschleunigung, aber wie bekomme ich damit jetzt die Winkelgeschwindigkeit?

Hoffe ihr könnt mir helfen, habe irgendwie ein Brett vorm Kopf.
LG und vielen Dank
Karlastian

Skizze.png
 Beschreibung:
Roter Punkt markiert die Drehachse
 Dateigröße:  9.13 KB
 Angeschaut:  4057 mal

Skizze.png
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 30. Mai 2012 11:40    Titel: Antworten mit Zitat
Ich denke, dass sich beide Aufgabensteile mit dem Energieerhaltungssatz bzgl. des Schwerpunktes lösen lassen. Der Schwerpunkt liegt im Mittelpunkt des Kreisringes und hat zu Beginn gegenüber dem tiefsten Punkt die potentielle Energie



Im tiefsten Punkt hat er die maximale Winkegeschwindigkeit und die kinetische (Rotations-)Energie



Energieerhaltungssatz zu a)



Muss also nur das Trägheitsmoment des Ringes bzgl. der Achse durch den Aufhängepunkt bestimmt werden:



Zu b)



Es muss die Anfangswinkelgeschwindigkeit also genauso groß sein, wie die maximale Winkelgeschwindigkeit aus a).
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
Beitrag Karlastian Verfasst am: 30. Mai 2012 12:20    Titel: Antworten mit Zitat
Okay damit wäre für
a)



Wie kommst du auf die Formel bei b)?

mgR ist klar ist die Anfangsenergie, dazu dann die Rotationsenergie wie gerade aber warum gleich mg 2R?

Ich habs einfach mal eingesetzt:


Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 30. Mai 2012 13:07, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 30. Mai 2012 12:53    Titel: Antworten mit Zitat
Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Okay damit wäre für
a)




Der Faktor 0,5 bei der potentiellen Energie ist falsch!

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Wie kommst du auf die Formel bei b)?

mgR ist klar ist die Anfangsenergie, dazu dann die Rotationsenergie wie gerade aber warum gleich mg 2R?


Was meinst Du mit der Bemerkung "wie gerade"? Gerade hatten wir zu Beginn nur potentielle Energie, die im tiefsten Punkt vollständig in kinetische umgewandelt war. Jetzt haben wir zu Beginn potentielle Energie plus eine zunächst unbekannte kinetische. Beide zusammen müssen so groß sein, dass der Ring mindestens bis zum obersten Punkt kommt. Der liegt genau 2*R über dem tiefsten Punkt, dem wir die potentielle Energie Null zugeordnet hatten.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
Beitrag Karlastian Verfasst am: 30. Mai 2012 13:05    Titel: Antworten mit Zitat
Quote vermasselt LOL Hammer

Zuletzt bearbeitet von Karlastian am 30. Mai 2012 13:10, insgesamt einmal bearbeitet
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
Beitrag Karlastian Verfasst am: 30. Mai 2012 13:05    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Okay damit wäre für
a)




Der Faktor 0,5 bei der potentiellen Energie ist falsch!

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Wie kommst du auf die Formel bei b)?

mgR ist klar ist die Anfangsenergie, dazu dann die Rotationsenergie wie gerade aber warum gleich mg 2R?


Was meinst Du mit der Bemerkung "wie gerade"? Gerade hatten wir zu Beginn nur potentielle Energie, die im tiefsten Punkt vollständig in kinetische umgewandelt war. Jetzt haben wir zu Beginn potentielle Energie plus eine zunächst unbekannte kinetische. Beide zusammen müssen so groß sein, dass der Ring mindestens bis zum obersten Punkt kommt. Der liegt genau 2*R über dem tiefsten Punkt, dem wir die potentielle Energie Null zugeordnet hatten.


Ah okay jetzt versteh ich das mit den 2R^^

Den flüchtigkeitsfehler hab ich korrigiert.

"wie gerade" bedeutet selbe Formel, das w ist natürlich ein anderes.

Also muss der Ring eine Anfangsgeschwindigkeit haben, die gleich der maximal erreichbaren Geschwindigkeit ist, wenn man ihn nur fallen lässt, damit er einmal rum kommt, richtig?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 30. Mai 2012 13:37    Titel: Antworten mit Zitat
Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Also muss der Ring eine Anfangsgeschwindigkeit haben, die gleich der maximal erreichbaren Geschwindigkeit ist, wenn man ihn nur fallen lässt, damit er einmal rum kommt, richtig?


So hatte ich es bereits in meinem ersten Beitrag geschrieben:

GvC hat Folgendes geschrieben:
Es muss die Anfangswinkelgeschwindigkeit also genauso groß sein, wie die maximale Winkelgeschwindigkeit aus a).
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217
Beitrag Karlastian Verfasst am: 30. Mai 2012 13:45    Titel: Antworten mit Zitat
Wunderbar vielen lieben dank Prost
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