Ionenradien/Geschwindigkeit

Bazinga · Gast

Meine Frage:
Eine 0,1 molare KCl-Lösung (0,1 mol/Liter) besitzt bei 15 Grad Celcius eine spezifische Leitfähigkeit von 1,05 m/Ohm * Meter. Bekannt ist, dass das Verhältnis der Ionenradien $ r_Cl/r_K $ = 1,36 beträgt. Für die Reibung der Ionen im Wasser kann das Stokes´sche Gesetz benutzt werden, wobei die Viskosität von Wasser 1*10^-3 kg/m * s beträgt.

a) Wie groß sind die beiden Ionenradien ?
b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Ionen in einem Feld mit der Feldstärke E = 500 V/m ?

Meine Ideen:
Diese Aufgabe stammt aus einer Experimentalphysik II Vorlesung. Ich habe diverse Anhaltspunkte, allerdings keine direkten Ansätze:

Stokes´sches Gesetz: $ F_r $ = 6*PI*r*Viskosität*v

Daraus könnte ich eventuell einen der beiden Ionenradien bestimmen, das Verhältnis ist mir ja bekannt, mit diesem Verhältnis wäre es mir ja dann sicherlich möglich den Radius des anderen Ions zu bestimmen. Allerdings fehlt mir dabei jegliche Angabe über eine Geschwindigkeit v.

Mit Hilfe der spezifischen Leitfähigkeit könnte ich den spezifischen Widerstand bestimmen (Kehrwert) aber hilft mir das in dieser Aufgabenstellung irgendwie weiter ?

Auch kann ich die Anzahl der Ionen in der Lösung bestimmen:

0,1 * 6,022141 * 10^23 = 6,022141 * 10^22 Ionen in der Lösung

Ich bin mir momentan auch nicht sicher, welche der gegebenen Werte ich für welchen Teil der Aufgabenstellung benötige.

Wir saßen da heute zu viert dran und sind irgendwie kein Stück voran gekommen. Für hilfreiche Ansätze und Hinweise wäre ich sehr dankbar.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Läßt sich das bitte als EIN Thema diskuieren? (Dort oder hier) ->
http://www.physikerboard.de/lhtopic,28122,0,0,asc,.html

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Dann lasst uns das hier diskutieren^^

Drüben dann nur den Spannungsteiler.

Aus der Zahl der Ionen und dem Wissen, das jede 1Fach geladen ist (einmal + einmal -) kann man die Zahl der Ladungen erhalten:

Anzahl der Ionen = Anzahl der Ladungen

Aber wie dann weiter weiß ich leider auch noch nicht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aus einer älteren Notiz, einfache Ionen betreffend,

und damit über STOKES den Ionenradius.

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Okay das klingt logisch also wäre dann:

Erscheint mir sehr groß und auch mit den Einheiten kann da was nicht stimmen.
Brauche also nochmal eure Hilfe^^

Mkr_gast · Gast

Die Einheit von

ist

.
Da hat sich auf dem Blatt wohl ein Fehler eingeschlichen.

Karlastian · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 217

Habs editiert, aber das ergebniss scheint mir immernoch falsch, zumal:

Für welches Ion hab ich jetzt den Radius^^

Wenn ich die Formel von Frank nehme, brauch ich den Radius nicht um die geschwindigkeit zu berechnen, demnach kann ich doch Aufgabenteil b direkt lösen:

wenn ich mich nicht vertan habe passt die einheit nicht zu einer Geschwindigkeit, demnach kann da irgendwas nicht stimmen oder?

Xathon · Gast

Ich weiß , der thread ist schon sehr alt, aber hat jemand eine Lösung dazu? Ich habe diese Aufgabe dieses Semester in der Physik zu bewältigen.

Stumpf · Anmeldungsdatum: 21.05.2017 Beiträge: 2

Hallo Xanthon,

Anscheinend sind wir Kommilitonen Augenzwinkern

Ich sitze auch gerade dran und habe noch keine Lösung, aber die Seite hier sieht gut aus:

http://www.idn.uni-bremen.de/projects/bingo/12_1/ionen.pdf

Gruß
Stumpf

Stumpf · Anmeldungsdatum: 21.05.2017 Beiträge: 2

Der Ansatz, die Kräfte gleichzusetzen hilft auf jeden Fall weiter.

Wenn

Fr=Fel

6*Pi*eta*r*v =q*E

dann kann man versuchen für die unbekannten v und E die Driftgeschwindigkeit einzusetzen:

6*Pi*eta*r/e = E/v = m/(e*Tau)

Aber jetzt kenne ich wiederum die Masse der Ionen nicht und bin mir auch nicht ganz sicher, ob es wirklich legitim ist, die Formel hie zu verwenden...