Kreisbewegung/Ortsvektor

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

Hi Leute,

ich hab hier eine Aufgabe, die einfach sein muss, aber ich steh ein bisschen aufm dem schlauch habe ich das Gefühl.

ein Teilchen bewegt sich auf einer Kreisbahn (radius=5m) mit 2pi rad/s.
zum Zeitpunkt t0 wird es für 10 sek mit 2pi rad/s^2 beschleunigt.
nun soll der orstvektor des Teilchens nach 5 und nach 28 sek bestimmt werden, wobei der ortsvektor zum Zeitpunkt t0 r=(0/5)m ist.
wie gehe ich hier vor? ich brauche die polarkoordinaten oder?
der ortsvektor wäre dann ja in der form r=r(cos wt /sin wt) anzugeben...
Wär für Hilfe echt dankbar!
Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wegen dem festen Radius genügt die Beschreibung des Winkels

durch Zeit t (t_0 = 0), Anfangswinkel (Start), Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung. Am Schluß draus der Ortsvektor. (0/5)m bedeutet sicher r = 5 m und

.
Ansatz

r = ?
t = ?
Winkelgeschwindigkeit \omega
Winkelbeschleunigung \alpha ...

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

für 5s:

für 28s :
die 10 sek Beschleunigung:

plus die 18 sek mit konstanter winkelgeschwindigkeit 2pi*10s=20pi:

dann gilt für den ortsvektor:

und

stimmt das so? grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorab betr. Schönheit: "rad" ist in dem Zusammenhang Standard, kann weggelassen werden. Dafür fehlen teilweise Meter und Sekunden.

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

was ist da jetzt falsch? dass sich die winkelgechwindigkeit in den ersten 10 sek erhöht wird doch berücksichtigt...
deshalb erst nach 10 sek (2pi*10sek) und dann noch plus die 18 sek mit konstanter winkelgeschwindigkeit.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die ursprüngliche Winkelgeschwindigkeit

scheint in der Berechnung von

zu fehlen.

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

wieso? die Formel lautet doch:

und w0 zum Zeitpunkt t0 ist doch 2pi... hab ich doch in die Formel eingesetzt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorschlag: Rechne die Sache nochmal von anfang an durch; Hinweise liegen ja vor und die Lösungsidee ist soweit klar.

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

super, ich würde es nochmal genauso rechnen, weil das für mich so richtig erscheint Big Laugh

w0 sind 2pi rad/s, weil es sich vor der beschleunigungsphase mit der winkelgeschwindigkeit 2pi rad/s bewegt. dann wird das Teilchen für 10 sek beschleunigt und zwar mit 2pi rad/sek^2, also setz ich das in die Bewegungsgleichung für die gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung ein. der startpunkt wird auf (0/5)m bzw. 5*(sin(pi/2)/cos(pi/2) festgelegt. wo ist da der Fehler?

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

ok habs grad nochmal durchgerechnet und hab denke ich alle Fehler gefunden LOL Hammer

hab tatsächlich die 2pi Anfangsgeschwindigkeit vergessen und das Ergebnis 122pi is natürlich falsch...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583