Linsengleichung - Aufgabe

michl988 · Anmeldungsdatum: 31.03.2012 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo,

ich habe zwei Gedankenaufgaben aus vergangenen Übungen die mich etwas zum verzweifeln bringen:

1) gegeben: b+g=20cm, f=8cm gesucht: b,g,B,G
2) gegeben: b+g=20cm, G=3cm gesucht: b,g,f,B

wobei b,g: bildweite, gegenstandsweite; B,G: Bildhöhe, Gegenstandshöhe und f die Brennweite ist.

Meine Ideen:
zu 1) versucht habe ich es mit der Gleichung f=(b+g)/b*g, nach b*g umgestellt, jedoch hakt es dann auch schon wieder. Ich könnte anschließend durch umstellen versuchen f, b, g auszurechnen jedoch fehlt mir dann der Ansatz für B und G.

zu 2) Hier habe ich noch keinen rechnerischen Ansatz gefunden um Beispielsweise direkt B oder f zu berechnen.

Wäre super wenn ihr mir etwas helfen könntet.

Danke schon mal.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei 1) bleibt wg. b + g = 20 cm doch nur eine Unbekannte in der Bruchgleichung ... Ich sehe eher bei B / G ein Problemchen.

michl988 · Anmeldungsdatum: 31.03.2012 Beiträge: 5

Ich weiß jetzt nicht genau wie du meinst, evtl denkst du das ich b und g habe. ich weiß jedoch lediglich nur das b+g=20cm sind, also den Abstand zwischen Gegenstand bis zum Bild = 20cm.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also: Nennen wir diese 20 cm mal d.

Klammer auflösen, b bestimmen (Quadratische Gleichung)!

michl988 · Anmeldungsdatum: 31.03.2012 Beiträge: 5

Vielen dank, hatte da wohl einen dummen Rechenfehler drin. Für 2) habe ich leider immernoch keinen Ansatz unglücklich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Könntest Du vorher kurz mitteilen, wie Du B und G in 1) bestimmt hast.

michl988 · Anmeldungsdatum: 31.03.2012 Beiträge: 5

B und G habe ich in 1) gar nicht bestimmt, da es mit den Daten meines Wissens nicht möglich ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vor demselben Dilemma stehen wir bei
2) gegeben: b+g=20cm, G=3cm gesucht: b,g,f,B
Mich beschleicht inzwischen ein Gefühl, daß irgendeine wesentliche Information hier noch fehlt; zur Linse vielleicht ... ?
Mathematische gesprochen: Mehr Unbekannte als Gleichungen.

michl988 · Anmeldungsdatum: 31.03.2012 Beiträge: 5

Ja, das dachte ich mir auch. Deshalb auch die leichte Orientierungslosigkeit. Wäre f gegeben, würde sich die Aufgabe ja wie 1) lösen lassen, anschließend auch leicht unser B bestimmen.

Leider habe ich die Aufgabe so in Erinnerung und dachte es gäbe da doch einen Ansatz um auf ein Resultat zu kommen.

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Für eine eindeutige Lösung von diesen einfachen Abbildungsproblemen
braucht Ihr immer drei Angaben. Bei Aufgabe 1) fehlt eine zum Bildfeld,
damit sind B und G nicht eindeutig. Bei Aufgabe 2) fehlt ein Abstand.
So geht's leider nicht.