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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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 rockya Verfasst am: 08. März 2012 12:43 Titel: Evakuierung eines Behälters durch Pumpe mit Rohrverlusten |
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Moin Leute!
Ich beschäftige mich gerade Evakuierungsprozessen von Behältern durch Vakuumpumpen mit reibungsbehafteter Rohrströmung. Nun komme ich nicht wirklich weiter und würde mich über eure Hilfe freuen:
Zur Veranschaulichung am besten ein Beispiel:
Ein Behälter mit dem Volumen 0.1 m³ wird über ein Rohr der Länge l = 10 m und dem Innendurchmesser d = 0.05 m evakuiert. Die dazu verwendete Vakuumpumpe soll vereinfacht ein über den gesamten Druckbereich konstantes Saugvermögen S = 50 m³/h haben. Es wird evakuiert von p_atm = 1000 mbar auf p_end = 10 mbar. Der Behälter enthält trockene Luft.
Ich möchte nun für die Berechnung annehmen, dass direkt am Flansch der Pumpe, also am Rohreingang ein Drucksensor mp1 sitzt. Ein weiterer Sensor (mp2) befindet sich am Rohrausgang, wo der Kessel am Rohr angeflanscht ist. Ein dritter Sensor befindet sich im Kessel (mp3).
Was ich nun machen möchte ist, zu berechnen was mir durch diese Sensoren zu jedem Zeitpunkt angezeigt werden würde, sprich ich möchte die Druckverläufe für jeden der drei Drucksensoren berechnen.
Mein Ansatz sieht folgendermaßen aus:
Der Evakuierungsprozess für den Fall, dass der Behälter direkt an der Pumpe angeflanscht ist, ließe sich durch folgende Formel beschreiben:
 .
Das effektive Saugvermögen der Pumpe  am Kesselflansch ist jedoch durch die Reibungs- und somit Druckverluste über der Leitung geringer als S.
Der Druckverlauf im Kessel ließe sich berechnen, wenn man den Druck an der Stelle mp2 in jedem Zeitpunkt hätte, denn damit könnte man durch
das effektive Saugvermögen ermitteln und den Evakuierungsprozess wie in Gleichung 1 berechnen.
Mein Problem besteht nun darin, pmp1 und pmp2 zu berechnen, denn wie könnte der Druck hier denn verlaufen? Ich denke, man hat ja zunächst einmal ein Gesamtvolumen aus Behälter- und Rohrvolumen:
^2 \cdot l = 0.1 m³ + 0.0196 m³ = 0.1196 m³) .
Ist der Druckverlauf bei pmp1 nun einfach nur von diesem Volumen abhängig? Also einfach V_gesamt und S in obige gleichung einsetzen und der Druckverlauf an der Stelle pmp1 lässt sich berechnen? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen...
Naja im Buch "Wutz Handbuch der Vakuumtechnik" findet man einen Weg, den Druck pmp3 im Behälter bei einem bestimmten Druck am Pumpenflansch pmp1 zu berechnen, dieser sieht folgendermaßen aus:
Zu einem Druck pmp1 wird der pV-Durchfluß berechnet, dieser ist proportional dem Massenstrom (?):
Hieraus errechnet sich die Strömungsgeschwindigkeit des Gases durch das Rohr wie folgt:
Dies eingesetzt in die Formel für die Reynoldszahl:
Mit c = 463 m/s (Mittlere Teilchengeschw. bei 20 °C)
und
Somit kann man für jeden Druck schonmal berechnen wie groß die Reynoldszahl ist:
Re > 4000 => Strömung turbulent
Re < 2300 => Strömung laminar
Nun besitzt das Rohr einen gewissen Leitwert, die Umkehrfunktion des Widerstandes. Dieser Leitwert ist abhängig von seiner Länge und seinem Durchmesser. Die Formel zur Bestimmung des Leitwertes spar ich mir nun mal. Die Formel lässt sich einsetzen in die Formel zur Bestimmung des effektiven Saugvermögens und man erhält: (Auf Wunsch kann ich die Formeln hier gerne noch einstellen)
Für laminare Strömung:
Edit: Fehler in der Formel siehe unten in dem Beitrag.
Für turbulente Strömung:
^\frac{1}{4} })
Somit kann dann mit
das effektive Saugvermögen für jeden Druck am Pumpenflansch berechnet werden und es kann ja auch für jeden Druck am Ansaugflansch der Druck im Behälter berechnet werden. Wenn ich das Ganze richtig verstanden habe und man mit den Gleichungen den Druck im Behälter und nicht den Druck am Rohrende (pmp2) berechnet.
Letztendlich ist das ja auch alles schön und gut, aber für mich stellt sich letztendlich immernoch die Frage:
Woher kenne ich nun den zeitlichen Verlauf des Druckes am Ansaugflansch der Pumpe? Den brauche ich ja um den Druck abhängig von der Zeit an den verschiedenen Messstellen berechnen zu können....
Ich fände es echt super wenn ihr mir bei der Sache weiterhelfen könntet, auch wenn ich ja nun ein bisschen viel Text hier verfasst habe, aber ich fand das so am verständlichsten.
Liebe Grüße
Edit: Die Formel für den Fall laminarer Strömung stimmt so anscheinend nicht, ich denke sie muss heißen:
Zuletzt bearbeitet von rockya am 08. März 2012 15:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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Ehos
Anmeldungsdatum: 29.10.2010
Beiträge: 23
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| Ehos Verfasst am: 08. März 2012 15:05 Titel: |
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Wir verwenden folgende Bezeichnungen
 ="Reibungsdruck" (=Druckdifferenz zwischen Rohranfang und -ende)
 =Druck im Behälter
 =Druck, den die Pumpe erzeugt
Die Summe dieser 3 Drücke muss sich zu jedem Zeitpunkt t aufheben, weil anderenfalls der Energieerhaltungssatz verletzt wäre, also
Wir bestimmen nun die 3 Summanden: Der Reibungsdruck im Rohr ist proportional zum Luftstrom (=vernünftige Näherung), also  , wobei b eine Konstante ist und  die 1.Abeitung der Gasmenge m nach der Zeit bezeichnet. Der Druck im Behälter ist proportional zur Gasmenge m im Behälter, also  , wobei sich die Konstante a aus der Thermodynamik ergibt. Der Druck der Pumpe sei konstant. (Es ist meiner Meinung nach nicht realistisch anzunehmen - wie du, dass das Saugvermögen kg³/h über den gesamten Druckbereich konstant ist. Konstant ist nur der Druck an der Pumpe!) Sämtliche Temperatureffekte werden vernachlässigt, also T ist stets konstant! Einsetzen der 3 Drücke in die Summe liefert folgende Differenzialgleichung 1.Ordnung für die Gasmenge m
Als Anfangsbedingung wählen wir =0) , wobei m=0 nicht bedeutet, dass der Behälter zu Beginn leer ist, sondern dass er nur soviel Gas enthält, das im Behälter Normaldruck herrscht. Mit anderen Worten: m ist nicht die absolute Gasmenge im Behälter, sondern diejenige Gasmenge, die bereits vom Normalniveau abgepumpt wurde. Die Lösung der obigen Dgl. ergibt sich nach kurzer Rechnung zu
=\tfrac{P_P}{a} \cdot (e^{-\frac{a}{b}\cdot t}-1))
Gemäß der obigen Formel erhält man den Druck im Behälter, wenn man die obige Formel mit a multipliziert, also
=P_P \cdot (e^{-\frac{a}{b}\cdot t}-1))
Erwartungsgemäß konvergiert der Druck im Behälter für  gegen den konstanten Unterdruck  , den die Pumpe erzeugt. Die heraus gepumpte Gasmenge m(t) konvergiert also für gegen die negative Gasmenge  . Die Pumpe kann also den Behälter nie leer pumpen, weil dies ihre Leistung übersteigt. Interessanterweise hängt dieser Grenzwert nicht von der Zahl b ab, also nicht von der Reibung im Rohr, sondern nur vom Druck der Pumpe und der Konstante a, die umgekehrt proportional zum Volumen des Behälters ist. Die Reibung verzögert also nur das Erreichen des Grenzwertes, sie beeinflusst diesen Grenzwert aber nicht.
Dieses einfache Modell gilt nicht für Hochvakuum, weil dort andere Gesetze gelten. Es gilt auch nicht, wenn die Pumpe sehr schnell pumpt, weil dann die Temperaturänderung berücksichtigt werden muss.
Zuletzt bearbeitet von Ehos am 08. März 2012 15:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 08. März 2012 23:58 Titel: |
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Ich sehe nicht,wieso sich das ändern sollte
Denn die Geschwindigkeit ist ja konstant.Man kann dann nach vorne weiterrechnen
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 09. März 2012 00:36 Titel: |
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Hab nochmal überlegt
Für die Rohrenden gilt p1*v1=p2*v2 (v=Geschwindigkeit)
Da p1>p2 gilt v2>v1
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 09. März 2012 08:58 Titel: |
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@ gast15: Habe auch noch einmal darüber nachgedacht... Also denkst du man könnte die Formel
einfach für jeden Bereich in der Leitung einsetzen? Dann würde der Druck im Behälter ja schneller sinken als am Saugstutzen der Pumpe, da das Volumen im ersten Fall nur das Behältervolumen und im zweiten Fall das Behältervolumen + Rohrvolumen wäre... Oder Setzt man in beiden Fällen das Gesamtvolumen ein?
Eine Möglichkeit wäre natürlich die Berechnung des Druckverlaufs mit obiger Formel für den Druck am Saugstutzen. Dann mit den Formeln aus meinem ersten Beitrag den Druck im Behälter für jeden Zeitpunkt berechnen...
Klingt im ersten moment logisch.... oder?
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 09. März 2012 09:51 Titel: |
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So also ich habe das ganze jetzt mal für die Rohrdurchmesser d = 0.05m, d = 0.02m und d = 0.01m mt Matlab berechnet und geplottet.
Die jeweiligen Graphen habe ich angehängt.
Für mich sieht das prinzipiell schonmal ganz gut aus. Jedoch besteht natürlich das Problem, dass mit den Formeln aus dem ersten Beitrag zu Beginn der Evakuierung Drücke über Atmosphärendruck herauskommen. Das kann natürlich nicht sein... Mir fällt allerdings jetzt im Moment keine Möglichkeit ein dies zu beheben.
Ich habe meinen Matlab-Code für die Berechnung auch mal mit eingefügt, vielleicht kann da ja jemand eine Modifikation finden.
| Code: | clear all;
clc;
% Konstanten:
c = 463; % Mittlere Teilchengeschwindigkeit bei 20 °C
n = 18.2e-6; % Viskosität von Luft bei 20 °C
% Variablen
S = 50/3600; % Saugvermögen der Pumpe in m³/s
v_beh = 0.1; % Behältervolumen in m³
pa = 100000:-100:1000; % Druck am Ansaugstutzen in 100 Pa-Schritten
patm = 100000; % Atmosphärendruck in Pa
d = 0.05; % Durchmesser der Rohrleitung in m
l = 10; % Länge der Rohrleitung in m
% Berechnungen
vges = v_beh + (pi * l * (d/2)^2); % Berechnung des Gesamtvolumens (Behälter + Rohr) in m³
t_evak = (vges/S) * log(patm./pa); % Evakuierungszeit bis zu jedem Druck pa in sek.
qpv = S * pa; % pV-Durchfluß bei jedem Druck pa in (Pa * m³)/s
Re = (32/(pi^2)) * (qpv / (n * d * c^2)); % Berechn. Reynoldszahl für jeden Druck pa
% Für Re größer 2300 wird turbulente Strömung angenommen:
Re_tu = Re >= 2300;
% Druck im Behälter bei jedem pa für turbulente Strömung:
p_Beh_tu = pa(Re_tu) .* (1 + 0.974 * l * ((n * S^7) ./ (d^(19) * c^6 * pa(Re_tu))).^(1/4)).^0.5;
% Für Re kleiner 2300 wird turbulente Strömung angenommen:
Rela = Re < 2300;
% Druck im Behälter bei jedem pa für laminare Strömung:
p_Beh_la = pa(Rela) .* ((1 + ((256 * n * l) ./ (pi * d^4)) .* (S ./ pa(Rela))).^0.5);
% Erstellung eines Vektors aus beiden Druckbereichen:
pk = [p_Beh_tu p_Beh_la];
plot(t_evak, pa)
title('Druckverlauf mit d = 0.01 m')
xlabel('t in sek.');
ylabel('p in Pa');
hold on
plot(t_evak,pk)
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Vielen dank schonmal bis hierher! 
EDIT: Huch die Bilder sind ja mal ein bisschen groß und werden auch gleich angezeigt  Dachte die wären nur angehängt und man könnte sie herunterladen. Naja ich hoffe das stört keinen 
EDIT 2: Zudem ist es ja auch noch so das wir auf diesem Wege nur die Evakuierung bis zu einem gewünschten Druck am Saugstutzen berechnen können...
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Druckverlauf mit d = 0.01.PNG |
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Druckverlauf mit d = 0.02.PNG |
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Druckverlauf mit d = 0.05.PNG |
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 10. März 2012 23:02 Titel: |
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Hallo
Habe mir die Aufgabe nochmal betrachtet
Ich bin der Meinung,daß das so nicht geht
Mir ist das nicht ganz klar
Du hast doch für lambda=64/Re genommen
Dann hat man doch als Zahl 128 und wo kommt das Wurzelzeichen her?
Aber es kommt noch was dazu
Man kann diese Gleichung nicht nehmen.Es muß integriert werden
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 11. März 2012 14:01 Titel: |
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Also auf die Gleichung kommt man folgendermaßen:
Gesetz von Hagen-Poiseille für laminare Strömung:
Das ganze wird dann über die Länge l der Leitug von der Stelle 1 bis 2 integriert und man erhält für den pV-Durchfluss:
)
Nun folgt die Definition des Leitwertes: (W= Strömungswiderstand, C= Leitwert)
Somit ergibt sich, wenn man die obige Gleichung für  in die Gleichung für den Leitwert einsetzt:
 )
Da es sonst doch ein bisschen sehr umständlich ist nennen wir am besten jetzt mal  =  und  =  .
Also weiter gehts:
Umformen des Leitwertes ergibt:
Weiteres Umformen ergibt:
Durch einsetzen der obigen Formel für C in diese Gleichung erhält man nun:
Durch Umformung erhält man letztendlich:
Die Umformung hier jetzt zu zeigen ist denke ich nicht nötig, wird falls erwünscht aber nachgereicht
Ich habe inzwischen jedoch noch einen etwas anderen Weg gefunden, der jedoch auch noch Probleme mit sich bringt. Da das ganze Geschreibe in Latex doch relativ viel Zeit kostet dauert es allerdings noch ein wenig. (Muss erstmal Pause machen)
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 11. März 2012 17:21 Titel: |
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Sooo hier kommt jetzt mein neuer Ansatz:
Ich habe nun hier folgendes beachtet:
- Eine Evakuierung des Behälters soll bis auf 1 mbar(a) möglich sein
=> Der Druck am Ansaugflansch ist evt. so klein, dass nicht mehr viskose, sondern Molekularströmung herrscht; dies wurde nun berücksichtigt.
Die gesamte Herleitung lasse ich hier nun einmal unberücksichtigt, da das echt ne Menge Schreibarbeit wäre. Auf jeden Fall erhalte ich schlussendlich folgende Formel für das Verhältnis  :
})
Mit
und
 .
Ich löse das ganze jetzt mit Hilfe von Matlab iterativ, indem ich zunächst bei vorgegebenem pm = 1 setze und das Verhältnis mit obigen Formeln berechne . Dann nutze ich dieses Verhältnis für die erneute Berechnung und so weiter bis ich eine Abweichung zwischen vorherigem Verhältnis zu jetzigem Verhältnis von kleiner  habe.
Dies mache ich jetzt für den Anfangsdruck bis gewünschtem Enddruck in 1 mbar (100 Pa) Schritten.
Dann berechne ich Seff jeweils für jeden Schritt mit
Naja und dann damit die Zeit für jeden Evakuierungsschritt. Letztendlich komme ich so auf gute Ergebnisse, ABER das Volumen der Rohrleitung ist mal wieder nicht berücksichtigt... Ich habe einfach momentan keinen Plan wie ich das Rohrvolumen mit in die Berechnung einbringen soll... Hier ist nochmal mein Matlab-Code, da stecken die Formeln von oben drin.
Zusätzlich habe ich hier übrigens noch eine Schleife eingebaut, mit der der optimale Durchmesser berechnet wird... das ist aber auch noch nicht wirklich gut.
| Code: | clear all;
clc;
n = 18.2e-6;
c = 463;
p_atm = 100000; % Atmosphärendruck in Pa
p_end_B = 100; % Enddruck in Pa
l = 10; % Rohrlänge in m
s = 100/3600; % Saugvermögen in m³/s
v = 0.5; % Behältervolumen in m³
p_A = zeros(1,1000); % Vektor wird noch gefüllt in line 40, Erstellung hier zur Zeitersparnis
tneu = 0; % Erstellung des Vergleichswertes für die iterative Berechnung des besten Durchmessers
t = 2; % " " "
d = 0; % d in m, wird erst in der Schleife gefüllt
while abs(tneu - t(end))>1 % Berechnung von d so oft, bis die Evakuierungszeit mit größerem Durchmesser nicht mehr weiter als 1 s abnimmt
tneu = t(end);
d = d + 0.01; % d wird in jedem Durchlauf um 0.01 m erhöht
a = 0;
for p_B = p_atm:-100:p_end_B % Schleife: die innere Schleife wird in 100 Pa Schritten ausgeführt (für p_B)
ver_pB_pA0 = 0;
ver_pB_pA = 1;
while abs(ver_pB_pA0-ver_pB_pA) > 1e-6
ver_pB_pA0 = ver_pB_pA;
pa = p_B/ver_pB_pA; % Berechnung von p_A für das aktuelle Verhältnis p_B/p_A
pm = (p_B + pa)/2; % Berechnung des mittleren Druckes
z = (1 + (((8/pi)^0.5) * ((pm * d)/(c * n)))) / ... % Berechnung von Z
(1 + (21/17) * (((8/pi)^0.5) * ((pm * d)/(c * n))));
ver_pB_pA = 1 + ((384 * l * n * s)/... % Berechnung von p_B/p_A
((d^3) * pi * ((32 * c * n * z) + (3 * d * pm))));
end
a = a + 1;
p_A(a) = pa; % Der Vektor p_A wird jeweils mit dem berechneten p_A gefüllt
end
p_B = p_atm:-100:p_end_B;
Seff = (s.* p_A)./(p_B); % Berechnung des Vektors Seff für jeden Druck p_B
t = zeros(1,size(p_B,2));
r = 1;
k = 1;
while k <= size(p_B,2) % Berechnung der Evakuierungszeit für jeden 100 Pa Schritt
t(k) = (v/Seff(k)) * log(p_B(r)/p_B(k));
k = k+1;
r = k-1;
end
t = cumsum(t); % Kummulierte Summe der Evakuierungszeit-Schritte
end
tplus = abs(interp1(p_A,t,p_atm, 'spline')); % Interpolation der Zeit, um p_A auf
% den Druck zu bringen, bei dem p_B gerade noch 1000 mbar ist
t = [0 tplus+t]; % Zurecchnung der "Extra-Zeit"
p_A = [p_atm p_A]; % Vektor für alle p_A
p_B = [p_atm p_B]; % Vektor für alle p_B
d, t(end) % Anzeige von optimalem Durchmesser und zugehöriger Evakuierungszeit
figure(50) % Plotten der beiden Kurven für p_B und p_A
cla;
hold all
plot(t,p_B)
plot(t,p_A) |
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 11. März 2012 23:05 Titel: |
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Hallo
Jetzt sehe ich den Zusammenhang etwas deutlicher
)
Für  hätte man dann auch einfach durch die Gleichung oben durch pA^2 dividieren können
Nur ist p-Behälter nicht ganz richtig,weil du noch vor dem Behälter bist
Dort ist der Druck aufgrund der höheren Strömung minimal kleiner als im Behälter
Du hast die Strömungsgeschschwindigkeiten bisher vernachlässigt
weil die kaum Bedeutung haben (v^2/c^2) und ein Integralrechnug dann viel schwerer wäre
Meine ürsprüngliche Vermutung,daß v konstant ist hat sich aber bestätigt
(beim 50er Rohr)
Dann kommt mir deine Druckkurve aber etwas flach vor
Ich glaube,daß beim Anlaufen der Pumpe der Druck am an Pumpenflansch schnell kleiner wird (also bei kleinem Durchmesser der Druck langsam nach hinten abgebaut wird, so daß qpv zunächst gar nicht konstant ist)
dh daß du beim Startwert (qpv = S * pa) für pa einen kleineren Wert einsetzen mußt (bei d=0.02m etwa 89000Pa) denn dann ist der Gleichgewichtszustand erreicht und der Durchfluß konstant.Dann haben die Kurven auch den richtigen Anfangswert
Aber da bist du wahrscheinlich auch schon drauf gekommen
Naja
Viel Erfolg noch
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 11. März 2012 23:43 Titel: |
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Du hast für V das Gesamtvolumen eingesetzt
Das würde ich nicht machen (sondern V=0.1m^3)
Deshalb werden deine Kurven etwas zu flach
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 12. März 2012 09:43 Titel: |
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Ja du hast recht, in meinem ersten Lösungsweg habe ich das Volumen als das Gesamtvolumen gesetzt, das ist natürlich nicht richtig, es war nur der verzweifelte Versuch das Rohrvolumen irgendwie zu berücksichtigen
Und mit p-Behälter hast du natürlich auch recht, der Name ist nicht korrekt, aber da dies der Druck am Rohrende ist, lässt sich mit diesem ja das effektive Saugvermögen für diese Stelle berechnen, so als wäre die Pumpe nun mit dem geringeren Saugvermögen dirket am Behälter angeflanscht (meine ich).
Vielen Dank dir schonmal bis hierher! 
Das einzige was nun noch fehlt ist tatsächlich das Rohrvolumen... wenn ich mit meinem 2. Code den Durchmesser der Rohrleitung immer weiter erhöhe, geht die Abnahme der Evakuierungszeit gegen null. Das ist natürlich absolut richtig, da d im Nenner steht.
Es ist aber in der Beziehung nicht korrekt, dass ja das Rohrvolumen steigt (es kann ja nicht sein das die Evakuierung bei d = 5 m genauso schnell geht wie bei d = 0.1 m )
Allerdings wäre es ja natürlich perfekt, wenn man das Rohrvolumen irgendwie in die Berechnung mit einbringen könnte. Ich stelle mir das so vor, dass man quasi ein Kurve der Rohrreibungsverluste in Abhängikeit vom Durchmesser hat und eine Kurve des zusätzlichen Zeitaufwands zur Evakuierung (durch das Rohrvolumen), also auch in Abhängigkeit von d. Dann könnte man doch den Schnittpunkt wählen, bei dem die Evakuierung insgesamt am schnellsten ginge.
Nur stehe ich immernoch auf dem Schlauch bei der Frage wie das funktionieren kann.... Könnte man evt. das Rohr der Länge nach "in Scheiben schreiben" und die Evakuierungszeit für jede Scheibe berechnen? Bzw. die Evakuierungszeit ab jeder Scheibe für das gesamte Volumen ab diesem Punkt.
Dann ergeben sich ja eigentlich, in Abhängigkeit vom Durchmesser, steigende oder sinkende Evakuierungszeiten ab jeder Scheibe.
Die müssten dann ja vielleicht nur irgendwie "zusammengerechnet" werden (wie weiß ich gerade nicht) und man hätte ein Ergebnis.
Schwierig das so zu erklären wie ich es meine, hoffe es ist verständlich. Wäre das machbar?
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rockya
Anmeldungsdatum: 08.03.2012
Beiträge: 8
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| rockya Verfasst am: 12. März 2012 13:53 Titel: |
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So hier nochmal wie ich das meine:
Das folgende ist das was ich mir irgendwie so aus einem Bauchgefühl vorstelle, wie es sein könnte. Ich habe die Sachen nicht berechnet, sondern stelle einfach mal so die These auf das es sich so verhalten könnte:
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gast15
Gast
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| gast15 Verfasst am: 12. März 2012 23:49 Titel: |
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Ja es stimmt
Wir haben bei unseren bisherigen Rechnungen die Masse im Rohr nicht berücksichtigt
Ich habe deine Ideen nicht so genau betrachtet
Aber man könnte mit der Dichte an der Pumpe den Masseausstoß berechnen
und den dann auf Kasten und Rohr verteilen
Beispiel: Im Kasten sind 2kg Luft im Rohr 1 kg
Jetzt werden pro Sekunde 30g Luft rausgepumpt
das heißt der Kasten verliert 20g und das Rohr 10g
Problem ist die Masse im Rohr dm=A*p(l)*dx (von 0 bis l)
so was in der Art
Muß man alles nochmal überdenken
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