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Nachricht |
Lommeln
Gast
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 Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 14:04 Titel: Leistung einer Pumpe |
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Hallo. Durch den Orkan „Xaver“ wurden in der Hamburger Speicherstadt einige Keller überflutet. Um in einem solchen Fall die Keller trocken zu legen, pumpt die Feuerwehr das Wasser konstant mit einer Geschwindigkeit von 5.0 m/s durch einen gleichförmigen Schlauch vom Radius 1,0 cm heraus. Der
Schlauch verläuft durch eine Fensteröffnung 3,0 m oberhalb der Wasseroberfläche. Bestimmen Sie die Leistung der eingesetzten Pumpe!
Leistung ist die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie bezogen auf diese.
Also: 
Wie bekomme ich jetzt die Arbeit bzw. die Energie der Pumpe heraus?
Danke & liebe Grüße
Lommelerin |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2013 14:13 Titel: Re: Orkan Xaver Druck |
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| Lommeln hat Folgendes geschrieben: | ...
Wie bekomme ich jetzt die Arbeit bzw. die Energie der Pumpe heraus?
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Hä ?
Es ist nach der Leistung der Pumpe gefragt !
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 14:18 Titel: Re: Orkan Xaver Druck |
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Ja und Leistung ist doch der Quotient aus verrichteter Arbeit  oder dafür aufgewendeter Energie  und der dazu benötigten Zeit 
| erkü hat Folgendes geschrieben: |
Hä ?
Es ist nach der Leistung der Pumpe gefragt !
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Was du damit meinst ist mir unklar die Leistung ist größer oder gleich g multipliziert mit der Höhe h und der zeitlichen Ableitung der Masse m?
LG
Lommelerin |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2013 14:33 Titel: Re: Orkan Xaver Druck |
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| Lommeln hat Folgendes geschrieben: | ...
Was du damit meinst ist mir unklar die Leistung ist größer oder gleich g multipliziert mit der Höhe h und der zeitlichen Ableitung der Masse m? |
})
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 14:55 Titel: |
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Volumenstrom ist gegeben? Was ist denn der Unterschied zwischen Volumenstrom und Massenstrom?
LG Lommelerin |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 16. Dez 2013 15:39 Titel: |
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| Lommeln hat Folgendes geschrieben: | | Volumenstrom ist gegeben? Was ist denn der Unterschied zwischen Volumenstrom und Massenstrom? |
Gegenfrage:
Durch welche Größe sind Masse und Volumen eines Stoffes miteinander verknüpft ? 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Lommel
Gast
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| Lommel Verfasst am: 16. Dez 2013 16:37 Titel: |
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Dichte ich Masse durch Volumen.
LG Lommelerin |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2013 16:39 Titel: Re: Orkan Xaver Druck |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | ...
Es ist nach der Leistung der Pumpe gefragt !
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Das Gleichheitszeichen kannst Du getrost vergessen. Denn die notwendige Leistung dürfte, wenn ich mich nicht irre, um gut 40% höher sein als diejenige, die Du unter Verwendung des Gleichheitszeichens nach obiger Gleichung errechnen würdest. |
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Lommel
Gast
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| Lommel Verfasst am: 16. Dez 2013 16:48 Titel: |
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Nun gut. Danke Euch. Was ist denn jetzt der eigentliche Ansatz? Ich werde aus Euren Tipps nicht schlau.
LG
Lommelerin |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Dez 2013 16:53 Titel: |
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Der Ansatz ist:
Diese Pumpe muss eine bestimmte Wassermasse in einer Sekunde 3 Meter hochbringen.
Nun berechne diese Masse.
Viele Grüße
Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2013 17:02 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Der Ansatz ist:
Diese Pumpe muss eine bestimmte Wassermasse in einer Sekunde 3 Meter hochbringen.
Nun berechne diese Masse.
Viele Grüße
Steffen |
Damit erhält man letztlich aber nur die Leistung, die benötigt wird, um das Wasser auf höheres Potential zu bringen.
Im Keller ist das Wasser in Ruhe. Oben kommt es mit einer bestimmten Geschwindigkeit raus. Ist dazu keine Leistung erforderlich? |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 17:03 Titel: |
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LG Lommelerin |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249
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| Steffen Bühler Verfasst am: 16. Dez 2013 17:15 Titel: |
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Nicht schlecht, aber h darf hier noch nicht verwendet werden. Es geht erst mal nicht darum, wie hoch das Wasser gepumpt wird, sondern wieviel Wasser die Pumpe in einer Sekunde fördern kann!
Um GvCs Einwand kümmern wir uns später. 
Viele Grüße
Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2013 17:18 Titel: |
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| Lommeln hat Folgendes geschrieben: |
LG Lommelerin |
Das ist die Masse des Wassers in einem Schlauchstück der Länge h. Und nun?
Im Keller sind potentielle und kinetische Energie des Wassers Null. Am oberen Ende hat das Wasser sowohl potentielle als auch kinetische Energie. Die Energiedifferenz zwischen oben und unten ist demnach
Dabei ist
wobei A die Querschnittsfläche des Schlauches und  die Länge eines beliebigen Schlauchstückes ist.
Außerdem gilt, wie bereits im Eröffnungspost richtig gesagt
Und dass
ist eigentlich trivial, oder?
Nun mach was draus. |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 17:27 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
ist eigentlich trivial, oder?
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Jo. Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Im Keller sind potentielle und kinetische Energie des Wassers Null. Am oberen Ende hat das Wasser sowohl potentielle als auch kinetische Energie. Die Energiedifferenz zwischen oben und unten ist demnach
Dabei ist
wobei A die Querschnittsfläche des Schlauches und die Länge eines beliebigen Schlauchstückes ist.
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Ja was ist aber die Energiedifferenz, unten ist diese doch Null dann gibt es gar nichts zu subtrahieren, also kann ich direkt
berechnen?
LG Lommelerin |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Dez 2013 17:47 Titel: |
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| Lommeln hat Folgendes geschrieben: | ...
Ja was ist aber die Energiedifferenz, unten ist diese doch Null dann gibt es gar nichts zu subtrahieren, also kann ich direkt
berechnen?
LG Lommelerin |
Genau so hatte ich es Dir bereits aufgeschrieben. |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 16. Dez 2013 22:04 Titel: |
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Okay. Also muss es dann
^2 9.81m/s^2 3m + 0.5 \cdot 1000 kg/m^3 \pi (0.01m)^2 3m 5m/s )
Aber was ist denn jetzt mein h?
LG Lommelerin |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Dez 2013 00:42 Titel: |
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Deine Verwendung des Formeleditors ist katastrophal. Da lässt sich nichts draus erkennen. Warum rechnest Du denn überhaupt mit Zahlenwerten. Rechne doch erstmal mit allgemeinen Größen, so wie ich es dir vorgemacht habe.
Übrigens:
Steht doch so in der Aufgabe. Und deshalb verwendest Du in der Energieformel auch m*g*h für die Differenz der potentiellen Energie zwischen Wasseroberfläche und Fensteröffnung. |
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Lommeln
Gast
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| Lommeln Verfasst am: 17. Dez 2013 08:56 Titel: |
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Ja  ist das nicht doppelt gemoppelt? Wir haben ja einmal die Höhe aus der potentiellen Energie und aus der Masse der potentiellen Energie nochmal die gleiche Höhe?
Das erscheint mir komisch, aber wenn es so ist, versuche ich es gleich mal schöner auszurechnen.
LG Lommelerin |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Dez 2013 10:27 Titel: |
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Kannst Du mal erläutern, wo da etwas "doppelt gemoppelt" ist?
In der Energiebilanz kommen zwei Längenangaben vor:
1. die Höhendifferenz h zwischen Wasseroberfläche und Fensteröffnung (zur Bestimmung der potentiellen Energiedifferenz)
und
2. die beliebige Länge  eines Schlauchabschnitts, die bei der Berechnung der Leistung durch die zugehörige Zeitdauer dividiert wird und damit zur Geschwindigkeit v führt, die ja für jede beliebige Schlauchlänge dieselbe ist.
Ich dachte eigentlich, dass ich das bereits eindeutig beschrieben hätte. |
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