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Spin in Grad umrechnen
 
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D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 01. März 2012 22:28    Titel: Spin in Grad umrechnen Antworten mit Zitat

Spin 1/2 entsprich einer Drehung von 720°
"Erst eine 720°-Drehung bringt wieder denselben Zustandsvektor hervor."
http://de.wikipedia.org/wiki/Spin

Welche Drehung entspricht dann ein Teilchen mit Spin
3/2
5/2
und 7/2?

Wenn ein Teilchen Spin 0 haben soll, wie kann man dieses mit einer Drehung beschreiben?
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 02. März 2012 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Anscheinend, muss man eine Behauptung ausstellen die so falsch ist,
dass es unmöglich ist einer Versuchung zu widerstehen dies zu kommentieren.

Also folgende Formel erscheint für mich plausibel:
Spin 1/2 entspricht 180°
Spin 3/2 entspricht 540°
Spin 5/2 entspricht 900°
.....
Spin n/2 entspricht n*180°

Da plausibel nicht immer richtig ist, wird nach einer Formel gesucht
die am ehesten kein Wunschdenken, sondern die Realität beschreibt.
Ideen?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 02. März 2012 21:00    Titel: Re: Spin in Grad umrechnen Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
[...]
Welche Drehung entspricht dann ein Teilchen mit Spin
3/2
5/2
und 7/2?

Wenn ein Teilchen Spin 0 haben soll, wie kann man dieses mit einer Drehung beschreiben?

Ich kenne kein Elementarteilchen mit Spin 3/2, 5/2 oder gar 7/2. Was meinst du?
Spin 0 müsste man doch mit allen Drehungen in sich selbst überführen.
In einem Atom/Molekül mit Gesamtspin 3/2 sind 3 ungepaarte Spins vorhanden. Jeden einzelnen dieser Spins könntest du mit einer Drehung um 360° gemäß zit. Artikel umklappen - gemäß der Hund'schen- Regeln, ergibt sich aber kein stabiler Zustand, wenn ich mich nicht irre.
Du kannst jeden einzelnen Spin durch eine 720°-Drehung in sich selbst überführen. Das klappt selbstverständlich auch mit einer -720° oder einer 1440° Drehung. Also alle Drehungen um ganzzahlige Vielfache von 720° ändern nix an deinem Spin.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 03. März 2012 12:11    Titel: Antworten mit Zitat

Spin ist der Eigendrehimpuls der Teilchen. Eine klassische Vorstellung, etwa wie bei einem kleinen rotierenden Körper, ist hier nicht möglich. Alle Teilchen haben entweder ganzzahligen (0, 1, 2, ...) oder halbzahligen (1/2, 3/2, 5/2, ...) Spin, jeweils in Einheiten der reduzierten Planck-Konstanten . http://de.wikipedia.org/wiki/Spin-Statistik-Theorem
Maximal was ich kenne ist Spin 27/2

Jetzt möchte die pasende Formel finden z.B.
1/2 entspricht 720°
3/2 entspricht 240°
5/2 entspricht 144°
...
n/2 entspricht 720°/n

Was ist dann Spin 0?
Welche Umdrehungsgraden müssen so einem Spin zugeordnet werden?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 03. März 2012 12:32    Titel: Antworten mit Zitat

wikipedia hat Folgendes geschrieben:
Beobachtete Werte für die Spinquantenzahl sind

für alle fundamentalen Teilchen vom Typ Fermion, z. B. Elektron, Neutrino, Quarks.
für alle fundamentalen Teilchen vom Typ Boson, z. B. Photon, Gluon, W-Boson und Z-Boson.

Zu wird das Higgs-Boson erwartet, ist aber noch nicht richtig nachgewiesen.

Zitat:
Jetzt möchte die pasende Formel finden z.B.
1/2 entspricht 720°
3/2 entspricht 240°
5/2 entspricht 144°
...
n/2 entspricht 720°/n
[...]

In wie weit macht es also Sinn nach einer Algebra für Spin=3/2 zu fragen?
Bei Teilchen ohne Spin ist die Drehung völlig egal s.o.. 0 bleibt stets 0 - in allen Projektionen.
Hier hast du meiner Meinung nach (s.o.) etwas falsch verstanden.
Der Artikel besagt: Eine Drehung um 360° führt einen SPIN + 1/2 in einen Spin -1/2 über - Algebra. Bei zwei Drehungen um 360° macht man 1/2 --> -1/2 --> 1/2, führt also eine Operation durch, die den Spin unverändert lässt. Führt man also n (mit n aus IN) solcher Drehungen um 720° aus, so ändert sich der Zustand stets nicht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Spin hat Folgendes geschrieben:
Mathematischer Hintergrund dieser Äquivalenz ist die Tatsache, dass die Basistransformationen im zweidimensionalen Hilbertraum eine Darstellung der Gruppe SU(2) bilden, die eine erweiterte Form der Gruppe SO(3) der Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum ist. Der Unterschied zu den „normalen“ Drehungen im dreidimensionalen Raum liegt darin, dass die vom Spinoperator erzeugte Drehung beim Drehwinkel 360° nicht durch die Einheitsmatrix wiedergegeben wird, sondern durch . Dabei geht der physikalische Zustand zwar richtig in sich selber über, der Zustandsvektor aber in sein Negatives. Erst eine 720°-Drehung bringt wieder denselben Zustandsvektor hervor.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 03. März 2012 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

Chillosaurus fragt:"In wie weit macht es also Sinn nach einer Algebra für Spin=3/2 zu fragen? "

Ich habe 2 unterschiedliche Mechanismen gefunden wie man Drehung von 720°
darstellen kann. Jetzt würde ich gerne testen ob beide Mechanismen mit Drehungen
von Spin 3/2 ; 5/2 usw. auch zurecht kommen. Um zu testen brauche ich richtige Formel.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 03. März 2012 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hier kannst du für Fermionen nachlesen:
http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node279.html
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 03. März 2012 21:09    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön.
Wenn ich richtig verstanden habe, sind Teilchen mit Spin 3/2; 5/2 usw.
zusammengesetzt. Es gibt kein einzelnes Teilchen mit Spin 5/2?
Das ist sehr gut, das vereinfacht vieles.


"Warum sich die Teilchen doch nicht drehen
Wir nahmen bislang immer an, dass sich die Teilchen wirklich um ihre Achse drehen - doch heute wissen wir, dass dies nicht der Fall ist. Um zu verstehen, warum dies nicht der Fall ist, müssen wir uns zunächst überlegen, was eine "Rotation" überhaupt ist. Die logische Antwort darauf ist, dass man von einer Rotation spricht, wenn sich etwas um eine Achse dreht. Man erkennt eine Rotation also daran, dass sich mindestens ein Punkt um einen anderen Punkt bewegt. Wie wir jedoch weiter oben festgestellt haben, sind alle Fermionen und Eichbosonen - nach unseren derzeitigen Vorstellungen - Punktteilchen - sie bestehen also nur aus einem einzigen Punkt ohne räumliche Ausdehnung - für eine Rotation um eine Achse sind jedoch immer zwei Punkte nötig. Auch wenn man annimmt, dass die Teilchen keine Punkte sondern kleine Kugeln wären, so kann es sich beim Spin nicht um das Resultat einer Rotation handeln. Betrachten wir den Spin des Elektrons: um die beobachtete Stärke des Drehimpuls zu erreichen, müsste das Elektron so schnell rotieren, dass sich die Oberfläche des Teilchen zwangsläufig mit Überlicht-Geschwindigkeiten bewegte; die spezielle Relativitätstheorie verbietet dies. Vermutlich fragen Sie sich jetzt, was der Spin dann ist - eine Antwort darauf kann ich Ihnen jedoch nicht geben. Sie sollten sich den Spin auch weiterhin als "eine Art Rotation" vorstellen - denn eine bessere Verbildlichung gibt es nicht - dabei sollten Sie jedoch immer im Kopf behalten, dass dies nur eine Verbildlichung ist und sich beispielsweise nicht darüber den Kopf zerbrechen, wie sich ein Teilchen in mehr als zwei verschiedene Richtungen drehen kann.
"
http://de.wikibooks.org/wiki/Teilchenphysik:_Teilcheneigenschaften

Und sie drehen sich doch. Ohne die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten, und nach 360° Drehung steht das Teilchen mit Spin 1/2 auf dem Kopf im klassischen Sinne. Jeder kann sich das vorstellen und sogar berechnen.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 04. März 2012 01:05    Titel: Antworten mit Zitat

D2 hat Folgendes geschrieben:
Dankeschön. Wenn ich richtig verstanden habe, sind Teilchen mit Spin 3/2; 5/2 usw.
zusammengesetzt. Es gibt kein einzelnes Teilchen mit Spin 5/2?
Das ist sehr gut, das vereinfacht vieles.[...]

Teilchen mit Spin 3/2 wurden soweit ich weiß noch nicht beobachtet, prinzipiell könnte man aber 3 strange-Quarks zusammenpacken, wenn diese unterschiedliche Farbe haben (jeweils Spin= 1/2). Aber ich bin da nicht ganz firm - kann kompletter Blödsinn sein.
Zitat:
[...] Und sie drehen sich doch. Ohne die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten, und nach 360° Drehung steht das Teilchen mit Spin 1/2 auf dem Kopf im klassischen Sinne. Jeder kann sich das vorstellen und sogar berechnen.

Ich kann mir das nicht vorstellen. Ich kann bloß dreidimensional denken.
Aber diese Drehung ist nicht die gleiche, wie in dem Text angesprochen wird, das solltest du nicht vergessen!
Theoretiker89



Anmeldungsdatum: 19.07.2011
Beiträge: 2
Wohnort: Darmstadt

Beitrag Theoretiker89 Verfasst am: 04. März 2012 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Es gibt schon Teilchen mit Spin 3/2 z.B das , welches im statischen Quarkmodell aus drei u-Quarks aufgebaut ist.
Entsprechend aus drei d-Quarks und das aus drei s-Quarks
http://de.wikipedia.org/wiki/%CE%94-Baryon
http://de.wikipedia.org/wiki/%CE%A9-Baryon
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17725

Beitrag TomS Verfasst am: 04. März 2012 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Im Rahmen der SUGRA soll das hypothetische Gravition existieren; ansonsten gibt es Spin 3/2 nur - wie Theoretiker89 schreibt - als zusammengesetzte Teilchen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 04. März 2012 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich werde bestimmt keinen überfordern und bleibe in 3D+1(Zeit).
Was ist bei dieser Erklärung 720° Umdrehung als eine Schwachstelle zu sehen?
Ruhemasse ist gleich 0, Rotation mit Lichtgeschwindigkeit + orthoganale Geschwindigkeit 1/2 c.
http://www.physikerboard.de/htopic,27190,torus.html

Oder lese über diferentielle Rotation nach.
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentielle_Rotation
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