Induktion Aufgabe

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich würde gerne mit euch eine Aufgabe erschließen, die ich alleine nicht berechnen kann:
Ein quadratischer Kupferrahmen von 50cm Seitenlänge wird binnen 0,50s ganz in ein homogenes Magnetfeld von 2,0T senkrecht zu den B-Linien geschoben.
a.) Berechnen sie die Uind auf zwei Arten.
b.) Der Draht des Kupferrahmens (?=0,017?mm^2m^-1) hat 50mm^2 Querschnittsfläche. Berechnen sie die Stromstärke und die durch den Querschnitt fließende Ladung beim Einschieben. Berechnen sie die Kraft, die der Rahmen erfährt, die aufzuwendende mechanische Energie und die Leistung. Welche elektrische Energie wird frei?

Meine Ideen:
a.)
1. Methode:

U_ind= v*l*B
v= ds/dt -> v= 1m/s
U_ind= 1 m/s*0,5m*2T
= 1V

2.Methode:

U_ind= dPHI/dt= dA/dt*B
A= 0,5m*0,5m= 0,25m^2
U_ind= 0,25m^2*2T/0,5s= 1V

b.) Hier weiß ich nicht weiter, da ich keinen Ansatz finde, vielleicht mit: I= dQ/dt?

HINWEIS: d steht für Delta!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

kann ich hier, diese Formel nutzen?:

Also:

Ich habe den Umfang des Rahmens genommen, also 0,5 * 4, ist das richtig?
Das Ergebnis der Rechnung lautet:

Wie weiter rechnen? Das ohm'sche Gesetz nach I umstellen???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was hast Du da nur gerechnet? Fällt Dir das nicht auf, dass ein Kupferleiter von 50mm² Querschnitt (!!, Hausinstallation hat 1,5mm²) nicht über 600Ohm haben kann?

Du hast Dich beim Zahlenwert des Querschnitts, vor allem aber bei den Zehnerpotenzen kräftig vertan. Warum rechnest Du die Längeneinheiten überhaupt um? Der spezifische Widerstand ist doch bereits so angegeben, dass sich die Einheiten normalerweise ohne Umrechnung rauskürzen.

Beispiel ([...] heißt "Einheit von ..."):

Da die Länge - wie hier - normalerweise in Meter und der Querschnitt in Quadratmillimeter gegeben ist, ergibt sich

Und das alles, ohne Längeneinheiten unzurechnen! Dann macht man auch keine Fehler! Also rechne nochmal, jetzt aber richtig.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Tut mir Leid, ich habe mich gleich zweimal verschrieben! Ich muss mehr aufpassen, dass sowas nicht passiert! Hammer

Also hier nochmal:

Wie du's gesagt hast:

Einsetzen der Werte:

Umstellen des Ohm'schen Gesetzes nach I:

Ergibt:

Hoffe es ist jetzt so richtig, verbessere mich bitte, wenn nicht!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bis jetzt ist es richtig. Da war aber noch mehr gefragt.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Also die Ladung würde ich ganz einfach berechnen:

Bitte verbessere mich, wenn die Deltas nicht stimmen!

Die Kraft würde ich entweder über die elektrische oder über die Lorentzkraft bestimmen, also so:

oder so:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Kraftberechnung ist falsch. Du scheinst auch gar keine Vorstellung über die Zusammenhänge zu haben.

Die Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter der Länge l ist

Da hier l senkrecht auf B, ergibt sich für den Betrag der Kraft

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Also 5882,352 N? Wir haben das leider nicht richtig gelernt, ich versuche mir das die Grundlagen nunmal irgendwie beizubrigen, da die 13. Klasse abgeschafft wurde.
Dazu: was bedeutet der Vektor, bzw. was ist ein Vektor?
Und warum oben nur Delta t, und nicht auch Delta I?
Verändert sich die Stromstärke nicht auch?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, das ist falsch. Mit l ist die Länge des Leiterstücks gemeint, das die Feldlinien senkrecht schneidet, also l=0,5m.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Also 4411,674N

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein!

EDIT: Tippfehler korrigiert.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

hups habe versehntlich 1,5m anstelle der 0,5m eingegeben :S
Haben sie sich am Ende verschrieben? Es sind doch 1471N?
Wie berechne ich jetzt die mechanische Energie?
Ich wüsste jetzt nur eine Formel:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie wäre es mit W=F*s?

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Bitte kurze Erklärung! Mit W ist ja Arbeit gemeint, aber W ist ja:

Deswegen diese Formel? Also weil Arbeit ja nichts anderes als mechanisch übertragene Energie ist?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die laut Aufgabenstellung "aufzuwendende mechanische Energie" ist die Arbeit.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Ah ok, tut mir Leid, dass ich ihnen solche Umstände mache, es ist echt nett, dass sie sich die Zeit genommen haben, ich hab in der Mittelstufe etwas geschnarcht und mich erst kurzfristig für den PhysikLK entschieden, er macht mir aber großen Spaß und ich würde gerne eine sehr gute Note erreichen.