Quantenphysik klasse 13

BlonderEngel · Gast

Meine Frage:
Ich habe probleme beim lösen folgender Aufgaben, bzw. ich habe keine Ahnung wie ich sie überhaupt lösen soll =( Physik-LK war eine sehr schlechte entscheidung:
Aufgabe 1
a) Bei Protonen wird die de-Broglie-Wellenlänge LambdaB= 4,1*10^(-14) m gemessen. Mit welcher Spannung U wurden sie beschleunigt?
b) Warum haben gleich schnelle neutrale Wasserstoffatome praktisch die gleiche Wellenlänge?
c) Elektronen werden mit 0,5 V beschleunigt und durch einen Doppelspalt (g= 10 *10^(-9) m) gebeugt. Bei welcher Beugungsordnung k beträgt der Beugungswinkel alphak= 0,1 ° für das k-te Maximum?
Aufgabe 2
b) Berechnen sie die notwendige Energie W(nm) in eV, die nötig ist, um ein Elektron im Grundzustand W1 aus einem Wasserstoffatom zu lösen (Ionisierungsenergie).
Aufgabe 3
b) Welche Folgen hat die Heissenbergische Unbestimmtheitsrelation für die Beugungsexperimente mit Quantenobjekten am Doppelspalt?
c) Zeigen Sie an Hand von zwei sinnvollen Rechenbeispielen die Auswirkungen der Heissenbergischen Unschärferelation auf die Geschwindigkeitsunschärfe eines Quantenobjekts und eines makroskopischen Objekts.

Meine Ideen:
Gegeben wurden uns folgende Größen und Formeln:
R= 3,29*10^(15) Hz
e=1,6*10^(-19)C
m(e)= 9,11*10^(-31) kg
m(proton)=1,67*10^(-27) kg
h= 6,63*10^(-34) Js
W(kin)= p²/2m
f(nm)=R((1/m²)-(1/n²)), m = 1,2,...; (n größer als m)
sin (alpha (k))= (k*lambda)/g

szabo · Anmeldungsdatum: 29.12.2011 Beiträge: 25 Wohnort: Dresden

Hallo,

also deine Aufgaben sind nicht unschaffbar... auch in der 13. Klasse nicht ;-). Hier ein paar hints:

Aufgabe 1:
generell: Quantenobjekte (wie Elektronen, Protonen, Wasserstoffatom etc.) verhalten sich wenn sie sich bewegen wie Wellen, das sie haben alles was (Licht-) Wellen auch haben: Wellenlänge, Frequenz, etc. Das Stichwort ist hier: Materiewelle (einfach Wikipedia oder so)
a) geladene Teilchen werden generell mit elektrischer Spannung beschleunigt, am besten du schaust dir den Zusammenhang über die Energie an:
energie des beschleunigenden Feldes=kinetische Energie des Elektrons. Jetzt muss du nur noch rausfinden wie man die kinetische Energie des Elektrons mit seiner Wellenlänge ausdrückt
b) Wieder die Energie: welche kinetische Energie haben die gleichschnellen Atome und wie lässt sich diese Energie mit der Wellenlänge schreiben (noch einfacher, wie hängt der Impuls mit geschwindigkeit und wellenlänge zusammen?)
c) Hier schaust du dir wieder die Energie des Elektrons an, wenn es mit U beschleunigt wird. Der Doppelspalt ist ursprünglich eine optische Einrichtung also brauchst du eine Wellenlänge und die bekommst du aus kinetischen Energie. Dann "nur" noch die Gleichungen für den Doppelspalt auspacken und umstellen (die letze deiner Gleichungen).

Aufgabe 2: Ich denke an das Bohrsches Atommodell(Vorletzte deiner Gleichungen). Dann musst du berechnen, wie viel Energie nötig ist um ein Teilchen aus dem Zustand W1 (was auch immer das bei euch ist, vll Grundzustand oder so) in die Unendlichkeit (also n_2=unendlich) zu schicken. Tipp: 1/unendlich=0

Aufgabe 3: Die HUR(=Heisenbergesche Unschärferelation) ist eine direkte Folgerung aus den Welleneigenschaften der Quantenobjekte.
b)Stell dir vor du schießt mit einem Fußball auf einen Doppelspalt, dann triffst du hinter dem Doppelspalt immer den Bereich der Wand, welcher direkt hinter der dem jeweiligen Tor ist. Jetzt nimm an deine Fußbälle wären Quantenobjekte, dann sagt die HUR: je genauer du weißt wo deine Fußbälle sind, desto weniger weißt du über den Impuls. Sagen wir du scheißt genau senkrecht auf den Doppelspalt und die Spalten sind hinreichend klein, dann weißt du zwar ziehmlich genau wo die Teilchen zu einem Bestimmten zeitpunkt sind (nämlich im Spalt) aber du weißt nicht wie der Impuls nach dem Doppelspalt aussieht, das heißt auch wenn du vorher senkrecht draufgeschossen hast kann der ball nach dem Spalt einen nicht-senkrechten Impuls besitzen. Es ist aber dennoch möglich Aussagen über die Wahrscheinlichkeit zu machen, welchen Impuls dein Quanten-Fußball nach dem Spalt hat, womit wir wieder bei den Materiewellen währen.
c) Am besten du gibst dir eine Geschwindigkeit vor und rechnest die Ortsunschärfe aus: Beispielsweise dein Fußball mit 50 km/h plusminus 5km/h und ein Elektron bei einer Beschleunigungsspannung von 10 V mit einer relativen Unschärfe von 5 %... einfach die Unsicherheit in die HUR einsetzen und die Ortsabweichung bezüglich der Größe deines Objektes diskutieren (Fußball: d = 30 cm Elektron = 10^-15 m).

lg szabo

BlonderEngel · Gast

vielen vielen Dank hat mir echt geholfen ich kapiers endlich =)