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Massepunkt auf rotierender Stange
 
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Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 23. Jan 2012 13:10    Titel: Massepunkt auf rotierender Stange Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
ich denke, ich stehe auf dem Schlauch und benötige eure Hilfe.
Es geht um Aufgabe 7 in dem angefügten Arbeitsblatt.

Zunächst bin ich mir nicht sicher, was und angeht; ich sehe als Haftreibungskoeffizienten und als Gleitreibungskoeffizienten an.

Das eigentliche Problem ergibt sich mir aber bei der Bestimmung des Winkels im ersten Aufgabenteil. Die Relativbewegung setzt ein, wenn die Zentrifugalkraft größer ist als die Summe aus Haftreibungskraft und Gewichtskraft. Also:
Wenn ich Haftreibungskraft sowie Gewichtskraft aus den Komponenten der Gravitation bestimme, ergibt sich:

Ein wenig Umformen ergibt:


An dieser Stelle stecke ich fest. Entweder ich habe einen Fehler gemacht oder aber ich kenne keine andere Identität für , denn ich weiß nicht, wie ich hier nach umstellen soll.

Danke im Voraus!



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Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 23. Jan 2012 23:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmm, weitere Recherchen haben leider keine Möglichkeit ergeben, die Gleichung "schön" nach dem Winkel umzustellen. Ich glaube daher, dass ich einen Fehler gemacht haben muss.

Hat jemand vielleicht eine Idee?
gast 7
Gast





Beitrag gast 7 Verfasst am: 23. Jan 2012 23:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube das Ganze dreht sich in der Ebene
Also wie ein Karusell und nicht wie ein Riesenrad
Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 24. Jan 2012 09:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmm, wenn das so wäre, würde die Aufgabe ja ungemein leichter werden und mein Problem wäre gelöst. Es wären nur Zentrifugalkraft sowie eine (konstante!) Haftreibung zu berücksichtigen.

Ehrlich gesagt, glaube ich aber nicht, dass es so einfach sein kann grübelnd
Da ich es nicht herausfinden kann, wie die Aufgabe gemeint ist, möchte ich gerne vom schlimmsten Fall ausgehen. Sagen wir also, die Aufgabe verhält sich wie ein "Riesenrad" Augenzwinkern

Hat irgendjemand weitere Ideen? Ich komme leider noch nicht weiter...
StudentT



Anmeldungsdatum: 02.03.2009
Beiträge: 148

Beitrag StudentT Verfasst am: 24. Jan 2012 10:21    Titel: Re: Massepunkt auf rotierender Stange Antworten mit Zitat

Hallo!

Blacks hat Folgendes geschrieben:
Zunächst bin ich mir nicht sicher, was und angeht; ich sehe als Haftreibungskoeffizienten und als Gleitreibungskoeffizienten an.


Das würde ich auch so sehen. Insgesamt ist die Aufgabe leider etwas unsauber gestellt, was schade ist.

Blacks hat Folgendes geschrieben:
Die Relativbewegung setzt ein, wenn die Zentrifugalkraft größer ist als die Summe aus Haftreibungskraft und Gewichtskraft.


Wo ist denn in der Aufgabe von Gewichtskraft die Rede? Ich sehe nicht den geringsten Hinweis darauf. Wenn also nicht irgendwann allgemein vereinbart wurde, dass die Gewichtskraft immer in -y-Richtung zeigt beispielsweise, wenn nichts anderes angegeben ist, würde ich hier gnadenlos ohne Gewichtskraft rechnen und - falls die Aufgabe sonst richtig gelöst wurde - die volle Punktzahl dafür verlangen.

Den Fall, dass mit Gewichtskraft zu rechnen ist, kann ich mir heute Abend nochmal ansehen und vielleicht Tipps geben, falls es noch kein anderer gemacht haben sollte bis dahin.

Gruß
Markus
Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 24. Jan 2012 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Damit könntest du recht haben. Ich habe nochmal nachgeschaut und bei den anderen Aufgaben ist in der Regel ein Vektor der Erdbeschleunigung eingetragen oder zumindest g als gegebene Konstante angegeben.
Allerdings wäre es dann ja wieder sehr viel einfacher, was dennoch durchaus sein kann. grübelnd

Also: Ich rechne die Aufgabe mal unter den vereinfachten Bedingungen weiter, um voranzukommen.
Es wäre aber trotzdem schön, wenn sich noch eine Lösung für den schweren Fall (wie im ersten Post beschrieben) lösen lässt. Lieber ein bisschen zu viel üben, als zu wenig Augenzwinkern
Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 25. Jan 2012 14:00    Titel: Antworten mit Zitat

Leider besteht das Problem weiterhin.

Wäre nett, wenn sich noch jemand die Zeit nehmen könnte, um mir zu helfen.
gast 7
Gast





Beitrag gast 7 Verfasst am: 25. Jan 2012 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

Was für ein Problem?
Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 26. Jan 2012 01:02    Titel: Antworten mit Zitat

Versteh mich bitte nicht falsch, aber:
Du hast dir meine letzten Post nicht so richtig durchgelesen, oder? Big Laugh

Ich kann die Aufgabe weiterhin nicht lösen, zumindest nicht ohne sie allzu stark zu vereinfachen.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249

Beitrag VeryApe Verfasst am: 26. Jan 2012 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

veryape hat Folgendes geschrieben:

ich weiß ehrlich gesagt auch nicht in welcher Richtung die Erdbeschleunigung wirkt aber ohne Erdbeschleunigung hätten in diesem Fall zwei mü werte keinen Sinn.

Ich würde das als horizontale Drehung einordnen und die Schwerkraft wirkt ins Bild hinein, wär einfacher,


habe überlesen das du im ersten Aufgabenteil ja eine winkelbeschleunigung hast und im zweiten nicht.

Da drückt also die ganze Zeit ne tangentiale Kraft drauf, die die Kugel beschleunigt und Haftreibung erzeugt

kannsd also die Schwerkraft ruhig weglassen, denn
ganz so einfach wirds im zweiten Aufgabenteil auch ohne Schwerkraft nicht.


Angenommen die Kugel besitze eine radiale Geschwindigkeit in Stangenrichtung und eine Tangential - Geschwindigkeit.
Dann benötigt man für das umlenken der Tangential Geschwindigkeit die Zentripetalkraft, bringt man diese nicht auf so erhöht sich die Radialgeschwindigkeit mit dieser beschleunigung abzüglich Reibungseffekten.

Aber!

Wer oder was lenkt die Radialgeschwindigkeit um diese muß ebenfalls je nach Lage der Stange umgelenkt werden und gleichzeitig muß die Kugel beim nach ausenwandern Geschwindigkeit gewinnen.
Das macht im übrigen die Stange und drückt mit einer tangentialen Kraft auf die Kugel, dadurch wird die Reibung größer.
Wie errechnet man diese Kraft bzw die Anteile.?

Ich finde da hast du doch eh genug zu tun ohne Schwerkraft
Blacks



Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 84

Beitrag Blacks Verfasst am: 29. Jan 2012 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für Deinen Beitrag!
Leider rennt mir die Zeit davon und ich musste weiter in den Aufgaben voran gehen. Diese Aufgabe ist daher hinten angestellt und ich werde sie erst wieder bearbeiten, wenn mir noch genug Zeit bleibt.
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