t-v-Diagramm - Flächeninhalt (Dreieck) berechnen

fairytale · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Ich bin gerade dabei, an einer Aufgabe zu knobeln und bei mir haperts am Ende nur am t-v-Diagramm.

Manchmal ergeben sich Rechtecke, manchmal ein Dreieck. Ich kann es auswerten bzw berechnen. Aber ich wüsste nicht, wie man das Diagramm zeichnen soll. Hab auch schon gegoogelt und im Buch und Heft nachgelesen, aber ich glaube, ich brauche nochmal konkret diese Frage erklärt, weil ich möglicherweise einfach auf dem Schlauch stehe.

Meine Ideen:
Ich kann die Aufgabe mal kurz schildern (aber eigentlich ist es ein grunsätzliches Problem): Es wird ein Blumentopf aus dem Fenster geworfen. Man soll die Höhe berechnen, also den Weg s, den der Topf fliegt.
Gegen ist die Gewichtskraft g, die Masse m und die Zeit t.

Habe jetzt den Impuls berechnet, um danach mit der Formel v = p/m die Geschwindigkeit zu berechnen.
Dann habe ich ja die Zeit t (diese ist ja sowieso gegeben) und die Geschwindigkeit und könnte ja dann ein t-v-Diagramm zeichen.

Aber daran scheitere ich jetzt leider und komme gar nicht weiter.

Ich würde mich wirklich sehr über Hilfe freuen, damit das Problem geklärt wäre und ich weiter üben kann! :)

Liebe Grüße,
fairytale

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

den Impuls kannst du hier aber nicht verwenden, da der Impuls sich immer wieder ändert, da der Blumentopf ja gleichmäßig beschleunigt wird und damit pro Sekunde immer schnler wird.

Nenn uns doch mal bitte die Werte die dir gegeben sind.

fairytale · Gast

Danke für die schnelle Antwort! smile

Also so haben wir es im Unterricht gerechnet, darum habe ich mich jetzt mal daran gehalten, weil ich es sonst sowieso gar nicht verstanden hätte.

Also Angaben zur Aufgabe waren noch:
- keine Luftreibung
- Topf fällt 2,5s aus der Ruhe heraus
- Beim Fall wirkt die ganze Zeit die konstante Gewichtskraft G = m *g
- Nach unserer Formel hat der Topf beim Auftreffen den Impuls p = G * t

Und weiter gings dann so:

Mit den Werten ergibt sich:
p = 0,5 kg * 10 N/kg * 2,5 s
p = 12,5 Ns

Für die Auftreffgeschwindigkeit ergibt sich:
v = p/m
(Rechnung...)
v = 25 m/s

Und dann hieß es:

Bei dieser Bewegung ergibt sich das folgende t-v-Diagramm:
Da haben wir das dann gezeichnet.
Und es ergab ein Dreick, weil die Geschwindigkeit ja immer zunimmt (also so habe ich das jetzt verstanden) und darum eben v immer höher wird und somit eine Gerade entsteht die steigt.
Und warum man dann die Formel t * v / 2 nimmt, verstehe ich auch. Das ist ja dann die Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks, oder?

Allerdings verstehe ich das auch nicht ganz, weil wir bei einer anderen Aufgabe dann plötzlich s = 1/2 * g * t^2 verwendet haben. Hab dann beide Formeln ausprobiert (eeigentlich sollte ja das gleiche rauskommen), aber es kamen immer verschiedene Sachen raus.

Entschuldigt bitte das Hin und Her, hoffentlich versteht ihr, was ich meine. Big Laugh

Grüße,
fairytale[/u]

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

wenn der Stein fällt, kannst du seine Endgeschwindigkeit bestimmen mit:

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

fairytale · Gast

Oh, dann hab ich wahrscheinlich einen Rechenfehler gemacht..
Danke für eure Hilfe!

Gesucht ist ja aber der Weg, den der Topf zurücklegt.
Wenn ich jetzt die Geschwindigkeit habe, wie kann ich dann das t-v-Diagramm zeichnen?

Also woher weiß ich, ob es ein Rechteck ergibt oder ein Dreieck? Ich verstehe das noch nicht so ganz. Weil aus den Werten kann ich ja nicht ablesen, ob die Geschwindigkeit steigt und somit die Gerade eine Steigung haben muss (und dann eben ein Dreieck entsteht)..

Ich steh total auf dem Schlauch, entschuldigt bitte. Big Laugh

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Es spielt immer die Fläche unter dem Graphen eine Rolle. Damit ein Rechteck entsteht müsste im v-t-diagramm eine konstante Geschwindigkeit vorliegen was im freien fall natürlich käse ist.
In Wirklichkeit liegt hier eine konstante Beschleunigung vor, womit der Geschwindigkeitsanstieg zu jedem Zeitpunkt konstant bleibt.
Somit entsteht als Graph eine Gerade durch den Koordinatenursprung. Die Geschwindigkeit steigt von der Anfangsgeschwindigkeit v0=0 zum Zeitpunkt t=0 bis auf die Endgeschwindigkeit im Zeitpunkt t=2.5s.

fairytale · Gast

Danke danke danke euch allen! Ich glaube, ich habs verstanden! smile

An Catweasel,
danke auch dir nochmal für die ausführliche Antwort, ist mir jetzt nochmal klarer geworden.

D.h., dass ich entweder den Flächeninhalt der Fläche (egal ob Rechteck oder Dreieck) im t-v-Diagramm berechnen kann, oder die Formel s = 1/2 * g * t ^ 2 verwenden kann. Ist ja im Prinzip das gleiche, oder? (:

Und noch eine letzte Frage:
Wenn ich im ersten Schritt den Impuls beim Auftreffen des Topfes berechne und im zweiten Schritt die Auftreffgeschwindigkeit, dann stimmen die Rechnungen doch, oder?
Weil wenn ich den Impuls mit p = m * g * t berechne, dann bleibt ja die Masse in dem Beispiel immer gleich und die Gewichtskraft ja auch, also ändert sich der Impuls eben je nachdem, welche Zeit ich angebe.
Bei 2,5s habe ich ja dann den Impuls zu dieser Zeit (also beim Auftreffen) berechnet und somit kann ich die Aufgabe ja auch in diesen Schritten lösen?

Danke nochmal, es ist mir einiges klarer geworden! Thumbs up!