Kern eines Neutronensterns

fisico-ersti · Gast

Meine Frage:
bei einem schwarzen loch ist die gravitation ja so hoch, dass der ereignishorizont größer ist als das schwarze loch selbst

Meine Ideen:
ist es möglich, dass es neutronensterne gibt, bei denen der ereignishorizont "innerhalb" der neutronensternkugel ist? In einer äußeren hülle des neutronensterns also keine singulariät herrscht?

Günther · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 305

Du meinst wahrscheinlich, daß die Singularität innerhalb des Schwarzen Loches ist. Der Ereignishorizont grenzt insofern das Schwarze Loch von der Außenwelt ab, als alles was innerhalb ist, nicht entweichen kann. Für Licht ist das der Ereignishorizont selbst. Ein Photon ist dort stationär, obwohl es sich lokal mit c bewegt.
Ein Neutronenstern kann kein SL enthalten, er würde sofort kollabieren. Genau das macht ein Neutronenstern, der die kritische Masse hat. Er verwandelt sich als Ganzes in ein Sl.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Rein mathematisch ist der Ereignishorizont zunächst nur eine lichtartige Fläche, auf der eine Koordinatensingularität der Schwarzschildmetrik vorliegt.

Die Schwarzschildmetrik gilt für alle kugelsymmetrischen Massenverteilungen, z.B. auch für die Sonne, wobei man hier zwischen der Außenraum-Lösung (r > Sonnenradius) und der Innenraumlösung (r < Sonnenradius) unterscheiden muss. Dabei handelt es sich um zwei verschiedene Koordinstensysteme, eines eben im Außenraum, eines im Innenraum.

Im Falle eines gewöhnlichen Sternes wie der Sonne läge der Schwarzschildradius d.h. die Koordinatensingularität der Außenraumlösung im Innenraum und ist damit unphysikalisch. Wenn nun jedoch der Radus des Sternes kleiner ist als der Schwarzschildradius, d.h. wenn letztere im Außenraum liegt, dann kann diese Materieverteilung nicht stabil sein und muss zu einer Singularität kollabieren. In diesem Fall entspricht dem Schwarzschildradius ein sogenannter Ereignishorizont.

Der Schwarzschildradius liegt also bei einem Neutronenstern in dessen Inneren, ist jedoch physikalsich irrelevant. Damit liegt auch kein Ereignishorizont vor.

fisico-ersti · Gast

Vielen dank für die Aufklärung!

Mir ist da noch eine 2. frage gekommen. Es heißt doch, dass die masse von schwarzen löchern durch hineinstürzende materie zunehmen kann. Aber wie so soll das gehen? Wenn diese den ereignishorizont erreicht, steht sie für einen beobachter außerhalb des schwarzen lochs doch still, oder versteh ich die ART falsch Big Laugh

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

fisico-ersti · Gast

das verstehe ich nicht ganz. Tut mir lied, ich bin noch ganz frisch im Studium

Günther · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 305

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Also nochmal: für einen Beobachter im Unendlichen vergeht eine unendliche Zeit, bis ein frei fallender Körper den EH überquert. Das ist physikalisch auch eher irrelevant, es ist eher eine mathematisch berechnete Zeit, denn physikalisch relevant ist ja nur etwas, was ich auch beobachten kann; ein unendlich weit entfernter Beobachter ist eher theoretischer Natur ...

Für einen stationären Beobachter am Ereignishorizont (der physikalisch nicht realisierbar ist - s.u.) würde die Materie mit Lichtgeschwindigkeit den Ereignishorizint überqueren. Nun ist der EH aber gerade der Ort, an dem radiale Lichtstrahen gerade nicht mehr nach außen entkommen, aber auch gerade noch nicht ins SL falle. Ein direkt am EH radial nach außen abgestrahltes Photon "verharrt am EH". Dennoch bewegt sich das Photon natürlich wie immer mit Lichtgeschwindigkeit, d.h. auch der EH bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit! Er ist sozusagen eine kugelförmige Fläche wie eine kugelförmige Fläche um ein Blitzlicht, wobei die Raumzeit so stark gekrümmt ist, dass die Photonen eine Blitzes eben nicht kugelförmig nach außen wandern, sondern "verharren". Wir dürfen uns also keinen stationären, physikalischen Beobachter wie eine am EH schwebende Rakete vorstellen, denn diese müsste sich "mit Lichtgeschwindigigeit mit den am EH verharrenden Photonen mitbewegen". Aus Sicht der durch den EH hindurchfallenden Materie bewegt sich der EH also mit Lichtgeschwindigkeit (sorry, besser geht das ohne Formeln nicht).

Für in das SL hineinfallende Materie (oder einen Astronauten) zählt jedoch die Eigenzeit gemessen auf einer mitfallenden Uhr. Wie lange hat ein derartiger Astronaut noch zu leben? Man kann ausrechnen, wie lange es dauert (aus Sicht des Astronauten) bis dieser (frei fallende Astronaut) von einer endlichen Entfernen außerhalb des EHs diesen durchquert und wie lange es dann dauert, bis er (weiterhin frei fallend) die Singularität erreicht.

Wir hatten das hier im Forum schon mal diskutiert und - glaube ich - auch ausgerechnet, ich suche den Thread mal.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Schau mal hier:

http://www.physikerboard.de/topic,21352,-wenn-ich-in-ein-schwarzes-loch-falle.html

http://physics.stfx.ca/~pmarzlin/lectures/art03/ART03Vortrag6Ausarbeitung.pdf
(Gl. 44 beschreibt den Fall bis zum EH)

Die Eigenzeiten für den radialen freien Fall von einem Radius außerhalb des EHs bis zum EH bzw. bis zur Singularität bei r=0 lauten

mit

und

wobei dieser Radius auch als Schwarzschildradius bezeichnet wird.

fisico-ersti · Gast

vielen vielen dank TomS und Günther für eure ausführlichen antworten!
ihr habt mir sehr geholfen!

grüße