Luftspalt in Kern

[email protected] · Anmeldungsdatum: 17.07.2013 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hallo,

ich bin mir nicht ganz sicher, wozu der Luftspalt in einem Kern bei einer Spule ist. Folgendes habe ich, verstanden:
Durch den Luftspalt wird natürlich der magnetische Fluss wesentlich kleiner, folglich bewirkt ein Luftspalt ein verringern der Induktivität.

Meine Ideen:
Durch den Luftspalt im Kern soll erreicht werden, dass der Kern nicht in Sättigung übergeht, und dass ein lineareres Verhältnis zwischen I (resp. der magn.Feldstärke) und dem magnetischen Fluss besteht.
Ist dies so richtig?

Ich habe mir das Ganze noch aufgemalt:

http://img4.fotos-hochladen.net/uploads/hysmn04s1zahb.jpg

Die grüne Hysterese-Kurve soll einen Kern ohne Luftspalt darstellen, die rote Kurve soll (qualitativ) einen Kern mit Luftspalt darstellen.
Ist dies so richtig?

Vielen Dank fürs Durchlesen und Antworten

Liebe Grüsse
Andrea

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Die Geschichte mit dem Luftspalt im magnetischen Kern eines Transformators kannte ich noch gar nicht geschockt

Aber egal, dank Suchmaschine und ein paar allgemeinen Grundkenntnissen aus der Elektrodynamik konnte ich nachvollziehen, was Du geschrieben hast.

Deine Skizze gibt wohl das wesentliche wieder:
Also einen lineareren Verlauf der Hysterse mit kleinerer Remanenz beim Nulldurchgang für den Ring mit Luftspalt.

Aber ich muß zugeben: Es wurmt mich, daß ich im Augenblick nicht wirklich verstehe,
warum der Luftspalt diesen Effekt hat unglücklich

Aber das darf dir egal sein, Du mußt es wahrscheinlich nur qualitativ
wiedergeben können, oder sehe ich das falsch?

Vielleicht liest ja hier noch jemand mit, der dieses Thema drauf hat.

Gruß von Bruce

Namenloser324 · Gast

Öh, würde annehmen, dass der dafür da ist das Magnetfeld überhaupt aus dem Eisen treten zu lassen. Ansonsten hätte das Magnetfeld keinen "Grund" dies zu tun, da es lieber im Metall bleibt Augenzwinkern

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Namenloser 324

Wenn die Sekundärspule des Transformators den Luftspalt umschließt, dann würde
mir einleuchten, was der Grund dafür ist. In dem Luftspalt ist die magnetische
Feldstärke H viel größer als in der Primärspule, so daß ein Verstärkungseffekt
auftreten könnte. Dadurch würde man in der Primärspule mit viel kleineren
Stromstärken auskommen, was wiederum eine kleinere Magnetisierung und
damit einen größeren Abstand zur Sättigung des Eisenkerns zur Folge hätte.

Aber wie wird dadurch die vom Kern tatsächlich durchlaufene Hysteresekurve "linearer"?

Wie gesagt: Ich verstehe es nicht!
Falls Du da aktuell den Durchblick hast: Mach uns schlauer!

Gruß von Bruce

Namenloser324 · Gast

Ich habe dabei z.B. an alte Tonbandschreibköpfe gedacht. Die Öffnung im Eisenkern dient dazu, dass magnetfeld überhaupt aus dem Kern zu bekommen, so dass es das Tonband beschreiben kann.

Namenloser324 · Gast

Ok ist wohl unsinn, man lese hier:

de.wikipedia.org/wiki/Luftspalt_%28Magnetismus%29

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die linearisierende Wirkung des Luftspalts nennt man "Scherung" . Das kann man sich wie folgt klar machen:

Das Durchflutungsgesetz (Eisenquerschnitt überall gleich) lautet

... Eisenlänge

... Luftspalt

... Eisenfeld

... Luftfeld

Da B im Kreis überall gleich ist, kann man das auch anschreiben:

Die rechte Seite kann man zu einer resultierenden Charakteristik zusammenfassen, die die Induktion bei gegebener Durchflutung bestimmt:

Man sieht, dass zu der

-Kennlinie ein zu B proportionaler Anteil hinzuaddiert wird, wodurch die sich ergebende Kennline H'(B) geschert wird. Das entspricht einer Linearisierung, wie man anhand des Bildes erkennt. Hier ist

und

.

Der Luftspalt ist übrigens auch notwendig, um in einer Spule effektiv Energie speichern zu können (Speicherdrossel bei Schaltreglern). Ohne Luftspalt wäre die maximal zu speichernde Energie zu gering, da der Kern zu schnell in Sättigung ginge.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@schnudl

Deine Herleitung für

habe ich verstanden.

Was ich nicht verstehe: Wenn in deinem Diagramm die blaue Kurve der Graph H'(B) ist,
wieso verläuft dieser dann unterhalb des pink gefärbten Graphen für H_{Fe}. Müsste
der blaue H'(B) Graph nicht aus dem pinken H_{Fe} Graphen durch Addition der für B>0 positiven
linearen Funktion cB hervorgehen, d.h. oberhalb verlaufen grübelnd

Gruß von Bruce

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vorsicht: Die Ansicht ist ja um 90° gedreht: Für H(B) ist B die x-Achse und H die y-Achse. Und dann wird zum H etwas dazuaddiert.

[email protected] · Anmeldungsdatum: 17.07.2013 Beiträge: 10

Hallo Schnudl + Bruce,

vielen Dank für eure Antworten - die Herleitung habe ich leider noch nicht ganz verstanden.

Frage

Was ist mit

gemeint? Die Ableitung der Feldstärke in Abhängigkeit von B? Aber welche Feldstärke, diejenige im Eisen, oder diejenige in der Luft?

Ich bräuchte da wirklich noch einen Denkanstoss, damit ich Herleitung verstehen kann.

Vielen Dank für eure Antworten

Liebe Grüsse
Andrea

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Durchflutungssatz besagt, dass die Summe über alle H*l gleich I*N ist. Nun hat man einen Kern gleichen Querschnitts, der durch einen Luftspalt unterbrochen ist. Im Luftspalt und Eisen sind jeweils unterschiedliche H, aber überall gleiches B. Letzteres deshalb, da ja A=const und

= const.

Also hingeschrieben:

Weiters ist im Luftspalt

und im Eisen

aus der (inversen) Magnetisierungskurve.

Wenn man das zusammenfasst bekommt man

H'(B) ist nun die resultierende Magnetisierungskurve (hat nichts mit Ableitung zu tun...), in die der Luftspalt eingerechnet ist. Wenn man eine gegebene Durchflutung hat, so braucht man in dieser resultierenden Kurve nur nachschauen, welches B sich daraus ergibt: Es ist dann so, als ob man einen Eisenkern hätte, der nicht durch das originale H(B) beschrieben wird, sondern durch das H'(B). Das H' ist eine reine Rechengröße und spiegelt weder das H im Eisen noch im Luftspalt wieder. Das sich daraus ergebende B ist aber im Kern und Luftspalt gleich.

[email protected] · Anmeldungsdatum: 17.07.2013 Beiträge: 10

Hallo Schnudl,

vielen Dank für deine Antworen! Ich glaube ich habs fast verstanden, ich habe aber trotzdem noch eine Frage.

Was ich verstanden habe:

Term Y
Bei kleinen Flussdichten wird nur eine kleine Feldstärke benötigt (=> Hysterese Kurve von Eisen).

Term Z
Es handelt sich um eine lineare Funktion. Allerdings mit einer sehr grossen Steigung.
In dem Beispiel:

Bei kleinen Flussdichten ist vor allem der Term Z wirksam, und deshalb ist bei kleinen Flussdichten der Zusammenhang zwischen Flussdichte und Feldstärke annähernd linear.
Bei grösseren Flussdichten fällt zunehmend auch der Term Y ins Gewicht, und der Zusammenhang zwischen B und H wird weniger linear.

Wenn das so stimmt, dann habe ich es bis hierhin mal verstanden

Term X
Was ich immer noch nicht kapiert habe ist der folgende Zusammenhang:

Wie begründet man diesen Zusammenhang?

H'(B) ist nun die resultierende Magnetisierungskurve (hat nichts mit Ableitung zu tun...), in die der Luftspalt eingerechnet ist. Wenn man eine gegebene Durchflutung hat, so braucht man in dieser resultierenden Kurve nur nachschauen, welches B sich daraus ergibt... [Schnudl]

Ich bin verwirrt, bedeutet das nun das H'(B) die Flussdichte in Abhängigkeit der Durchflutung angibt?

Vielen, vielen Dank fürs Durchlesen und vielen dank für alle Antworten

Liebe Grüsse
Andrea

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

H'(B) ist lediglich eine Abkürzung für

Da gibt es nicht viel zu verstehen.

B(H) ist eine Abhängigkeit B von H und gibt eine Magnetisierungskurve an.
H(B) ist die gleiche Kurve um 90° gedreht smile

H'(B) ist eine neue Funktion (eben die gescherte magnetisierungskurve), die durch obige Beziehung definiert ist.