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404
Gast
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 404 Verfasst am: 14. Jun 2005 17:22 Titel: Frage zu Schwingungen (Kugel auf Schiefen Ebenen) |
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Hier hab ich eine Skizze vom Versuch:
 http://error404.kunden.paidspace4you.de/sonstiges/schiefeebenen.gif
Was ich nun wissen möchte ist:
Wie bekomme ich raus, was es für ein Schwingungstyp ist?
Also wie erhalte ich die Orts- und Zeitänderung (rechnerisch)?
Was ich bisher kenne sind:
Hangabtriebskraft: 0,24525 N
Beschleunigung: 2,4525 m/s²
Die Frage ist jetzt: Wie weiter?
Würde mich über jegliche Hilfe freuen!
mfG 404 |
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404
Gast
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| 404 Verfasst am: 14. Jun 2005 17:39 Titel: |
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Ich bin weiter, aber immernoch stark zweifelnd.
Ich habe die zeitintervalle auf 0,01 s gesetzt und dann die mit Beschleunigung und Zeit die Geschwindigkeit ausgerechnet und dann die Ortsänderung.
Nur:
die Beschleunigung kann ja nicht konstant sein, weil es nach 1 m ja wieder rauf geht...
Wie rechne ich das ein? |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 14. Jun 2005 19:02 Titel: |
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Ja, die Beschleunigung wechselt quasi im untersten Punkt die Richtung. Du könntest dir also 2 gleichungen hinschreiben. Also eine die die Bewegung beschreibt, wenn die Masse rechts ist und eine wenn die Masse links ist.
Für rechts dann:
und links:
Da musst du dann nur jeweils 2mal integrieren und schon hast du die Lösungen. Du musst die Lösungen dann aber noch aufeinanderabstimmen. Also die Ingegrationskonstanten so wählen, dass die Lösungen an der Stelle wo man zur einen Lösung zur anderen wechselt stetig sind. Wobei das nicht unbedingt ne schöne Lösung ist, halt wegen der rumfrimmelei mit der Stetigkeit.
Das Problem liegt darin, dass die Funktion ) an der Stelle x=0 nen Sprung hat.
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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Error404
Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 5
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| Error404 Verfasst am: 16. Jun 2005 19:02 Titel: |
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So, auch mal gereggt...
Also:
Die Beschleunigung müsste nach Versuchsdurchführung auch nicht gleich sein...
Ich möchte nun also die Dinge hier herausbekommen:
Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit
Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit
Ortsänderung in Abhängigkeit der Zeit
Sollten alle 3 nicht konstant sien...
bisher hab ich das hier (Tabellendokument): klickmich
Nun die Frage, wie ich den Krma bekomme... Ich will am Ende 3 Diagramme raushaben, nur brauch ich dafür alt die Werte.....
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Apache (kein Indianer) lauert auf'm Port 80
Zuletzt bearbeitet von Error404 am 16. Jun 2005 19:38, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mister S
Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 426
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| Mister S Verfasst am: 16. Jun 2005 19:23 Titel: |
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| navajo hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem liegt darin, dass die Funktion an der Stelle x=0 nen Sprung hat. |
Kann man da was mit der Betragsfunktion machen? Ich weiß zwar noch nicht genau wie, aber es müsste doch gehen, oder?
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Nunc est bibendum!  |
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Error404
Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 5
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| Error404 Verfasst am: 17. Jun 2005 16:32 Titel: |
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So, konkrete Frage:
Ich hab inzwischen raus, wie ich die Beschleunigung setzen muss, damit die Geshcwindigkeit runter geht, wenn die Kugel die adnere Bahn erreicht...
Einfach an der Stelle negativ.
Was mir fehlt ist, wie ich es dann noch so bekomme, dass die Ortsänderung runter geht und nicht nur lkangsamer steigt...
Die Formeln:
(a) = Anfangsort + Anfangsgescwindigkeit * Zeit + 0,5 * a * t²
v(a) = Anfangsgeschwindigkeit + a * t²
So hab ich's gemacht, nur wie muss ich die Formel umschreiben, dass die Strecke runtergeht?
WICHTIG!
_________________
Apache (kein Indianer) lauert auf'm Port 80 |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 17. Jun 2005 18:30 Titel: |
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Machen wir es doch einfach mal schrittweise für eine Schwingung. Der Nullpunkt für s liegt in der Ecke rechts oben, die Strecken werden entlang des Weges gemessen.
1) Die Kugel befindet sich rechts oben (bis 2)
Die Geschwindigkeit ist 0, die Bewegung geht nach unten und die Beschleunigung wirkt in diese Richtung.
Es gilt also bis zum nächsten Abschnitt:
 = 2,4525 \frac{m}{s^2})
 = t \cdot 2,4525 \frac{m}{s^2})
 = \frac{2,4525 \frac{m}{s^2}}{2} \cdot t^2)
2) Die Kugel befindet sich in der Talsohle (bis 3)
Die Geschwindigkeit ist jetzt rund v = 2,215 m/s. Die Bewegung geht nach oben und die Beschleunigung ist dem entgegengerichtet.
 = -2,4525 \frac{m}{s^2})
 = 2,215 \frac{m}{s} - t \cdot 2,4525 \frac{m}{s^2})
 = \frac{-2,4525 \frac{m}{s^2}}{2} \cdot t^2 + 2,215 \frac{m}{s} \cdot t)
3) Die Kugel befindet sich links oben
Die Schwingung ist zur Hälfte beender, jetzt geht das ganze wieder von vorne los, nur an der Mittelachse gespiegelt und mit entsprechenden Vorzeichenwechseln.
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Formeln mit LaTeX |
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Error404
Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 5
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| Error404 Verfasst am: 17. Jun 2005 18:45 Titel: |
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Vielen Dank bis hierhin, ich werd's gleich mal ausprobieren...
Ich hab da nämlich rumgewurschtelt mit Vorzeichen und allem, aber am Ende ist nur 'ne komische Zahlenfolge rausgekommen und das Ding war -98,65 m/s schnell, was ja schlecht sien kann 
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Apache (kein Indianer) lauert auf'm Port 80 |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 18. Jun 2005 12:24 Titel: |
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| Mister S hat Folgendes geschrieben: | | Kann man da was mit der Betragsfunktion machen? Ich weiß zwar noch nicht genau wie, aber es müsste doch gehen, oder? |
Ja, du kannst die Kraft schreiben als:
=-mg\sin{\alpha}\cdot \frac{x}{|x|}) für x ungleich 0, und F(x)=0 für x=0.
oder gleich:
=-mg\sin{\alpha}\cdot sgn(x))
Was ja aber nicht viel hilft, weil die funktion in 0 weder stetig noch differenzierbar ist, was die DGL nicht unbedingt eindeutig lösbar macht. 
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Error404
Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 5
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| Error404 Verfasst am: 19. Jun 2005 11:23 Titel: |
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@para
könntest du mir das ganze vllt. in meine Excel-Tabelle einsetzen?
Ich hab die Formeln genau so angewendet, wie sie waren, aber es kommen nachdem Teil 1 abgeschlossen ist immer nur Murx-Ergebnisse raus...
Für die Tabelle HIER klicken (zu groß für den Ahnang)
Die rot markierte zeile ist der Wechsel von 1 auf 2...
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Error404
Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 5
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| Error404 Verfasst am: 20. Jun 2005 19:46 Titel: |
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OK, ich hab's auch so...
thx für eure Hilfe!
Topic kann nu wech oder close oder sonstwas 
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