| Autor |
Nachricht |
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
 Dittmar Verfasst am: 01. Okt 2011 16:24 Titel: Bremsen im Nebel |
 |
|
Hallo zusammen!
Ich hänge leider bei einer Aufgabe fest, sie lautet:
Ein Auto fährt bei Nebel mit einer Sichtweite von 15m auf einer einspurigen straße. Wie schnell darf es höchstens fahren, wenn es mit a = -4m/s² bremsen kann und die Reaktionszeit des Fahrers 0,5 sec beträgt?
Die Frage wurde bereits schonmal hier diskutiert allerdings bringen mich die entsprechenden Vorschläge nicht weiter:(
Ich habe also einen Gesamtweg der 15 Meter nicht überschreiten darf und sich aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg zusammensetzt.
Der Reaktionsweg ist eine gleichförmige Bewegung, die dann in eine gleichmäßig beschleunigte, den Bremsweg übergeht.
Ich setze für die bekannten 0.5 Sekunden im folgenden (t1) und für die mir noch unbekannte Zeit (t2) ein.
Gesamtweg=v*(t1)+a(t2)²/2+v(t2)
Die zweite Bedingung ist, dass das Auto stillstehen soll, also die Geschwindigkeit 0 sein soll. Da die Geschwindigkeit die Ableitung von Weg nach zeit ist gilt: a(t2)+v=0
daraus folgt (t2)=-v/a
Dies setze ich nun in meine Weg-Zeit Form ein.
Gesamtweg=v(t1)+v*(-v/a)+(a/2)*(-v/a)²
Jetzt weiss ich allerdings nicht wie ich weitermachen soll. Würde mich freuen wenn mich jemand auf etwaige Fehler aufmerksam machen könnte!
Gruß Dittmar |
|
 |
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 01. Okt 2011 16:45 Titel: |
|
|
Hi,
es wäre schön, wenn du bei der Einfügung von Formeln das Latex-Verfahren verwenden würdest.
Der gesamte Anhalteweg darf nicht länger als 15m sein.
Das bedeutet, dass wir eine Gleichung mit zwei Unbekannten haben und wie verfahren wird damit?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 01. Okt 2011 18:45, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 01. Okt 2011 16:53 Titel: |
|
|
Hallo Planck,
eigentlich habe ich ja zwei Gleichungen, da ich weiss, dass nach einer gewissen Zeit die Geschwindigkeit null sein soll, Dementsprechend habe ich ja auch nach der Zeit aufgelöst und in die ursprüngliche Wegesgleichung wieder eingesetzt. |
|
|
planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
|
| planck1858 Verfasst am: 01. Okt 2011 17:25 Titel: |
|
|
Und wie sieht das dann im Detail aus? Verwende dazu bitte den Formeleditor.
Mfg Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 01. Okt 2011 17:58 Titel: |
|
|
Okaay, dann will ich das mal versuchen:
 = Bremsweg
 = Reaktionsweg
 =  +
Jetzt habe ich gegeben, dass Am Ende die Geschwindigkeit von  =0 sein soll. Um die Geschwindigkeit zu erhalten integriere ich und löse das dann nach  auf
=> 
=>  das jetzt erhaltene
Setze ich in meine Ursprüngliche Ort/Zeit Gleichung ein :
 ² +v*t_{1} ) = |
|
|
Danip159
Anmeldungsdatum: 03.01.2010
Beiträge: 91
|
| Danip159 Verfasst am: 01. Okt 2011 21:14 Titel: Re: Bremsen im Nebel |
|
|
| Dittmar hat Folgendes geschrieben: | Hallo zusammen!
...
Dies setze ich nun in meine Weg-Zeit Form ein.
Gesamtweg=v(t1)+v*(-v/a)+(a/2)*(-v/a)²
Jetzt weiss ich allerdings nicht wie ich weitermachen soll. Würde mich freuen wenn mich jemand auf etwaige Fehler aufmerksam machen könnte!
Gruß Dittmar |
Hey! Du hast den Gesamtweg ja gegeben^^ Ebenso t1 und a. |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 01. Okt 2011 21:53 Titel: |
|
|
Also würde ich das jetzt einfach alles einsetzen und auflösen oder zuerst auflösen und dann einsetzen?  Also ist der Weg bisher so richtig?
Vielen Dank schonmal! |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 02. Okt 2011 16:24 Titel: |
|
|
|
Ich seh wohl den Wald vor lauter Bäumen nicht, wenn die Formel so stimmt müsste ich doch einfach auflösen können oder? Ist denn bisher alles so okay? |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 03. Okt 2011 13:43 Titel: |
|
|
|
Kann mir denn wirklich keiner helfen? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Okt 2011 14:34 Titel: |
|
|
|
Du hast doch schon selbst erkannt, dass man die Formel nach v auflösen muss. Warum tust Du es nicht? |
|
|
Dittmar
Anmeldungsdatum: 01.10.2011
Beiträge: 7
|
| Dittmar Verfasst am: 03. Okt 2011 19:09 Titel: |
|
|
Naja, ich bekomm es soweit vereinfacht, dass dann da
 steht.
Aber wie ich dann nach v auflösen soll will mir nicht einfallen... |
|
|
BalistiX
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 151
|
| BalistiX Verfasst am: 03. Okt 2011 22:35 Titel: |
|
|
| Dittmar hat Folgendes geschrieben: |  |
Wie kommst du hierbei auf die
 ?
Der Bremsweg an sich ist nur
 |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Okt 2011 23:22 Titel: |
|
|
| Dittmar hat Folgendes geschrieben: | Naja, ich bekomm es soweit vereinfacht, dass dann da
steht.
Aber wie ich dann nach v auflösen soll will mir nicht einfallen... |
Wie kommst Du denn auf diese Formel? Die kann ja schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Du hattest doch bereits - zwar umständlich, aber vollkommen richtig - die folgende hergeleitet:
| Dittmar hat Folgendes geschrieben: | | = |
Fass'die mal zusammen zu
Die ganze Gleichung mit -2a multiplizieren:
Jetzt nur noch p-q-Formel anwenden
^2-2as_{ges}})
Denk daran, dass die Beschleunigung a negativ ist. Deshalb kannst Du die negative Wurzel getrost vergessen, da ja a*t1 wegen des negativen a bereits negativ ist und eine negative Geschwindigkeit hier keinen Sinn machen würde. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
