Dynamik im abgeschlossenen System

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

In einem abgeschlossenen System steht eine Schüssel mit Wasser. Die Luft ist anfangs völlig trocken, also kein Wasserdampf vorhanden.
Luft und Wasser+Schüssel haben gleiche Temperatur.

Die Luft hat dabei einen Druck, der genauso groß, wie der Sättigungsdampfdruck des Wassers bei dieser Temp. ist.

Welche Wasser- und Lufttemperatur und welche Luftfeuchtigkeit stellen sich ein?

Meine Ideen:
An der Oberflächer des Wasserspiegels wird sich (da die Luft anfangs trocken ist eigentlich schon unabhängig von Temp. und Druck) sofort Wasserdampf bilden.
Das Wasser konnten dabei nur die Teilchen verlassen, die eine höhere Energie, als die Verdampfungsenergie besitzen.

Diese Teilchen fehlen nun dem Wasser (->Wassertemperatur sinkt) und sind nun in der Luft (->Lufttemperatur steigt). Weiterhin steigt der Luftdruck, da die Gasteilchen mehr Platz einnehmen, als das Absinken des Wassespiegels freigibt.

An der Wasseroberfläche befindet sich nun ein "Film" mit reinem Wasserdampf, dessen Druck ist der Luftdruck, der jetzt etwas höher als der Sättigungsdampfdruck ist (da Luftdruck stieg und Wassertemperatur sank). Da kein Sieden stattfindet, kann dieser Film nur durch Diffusionsprozesse wegschweben.
Der Dampffilm schwebt also weg und von der Wasseroberfläche wird durch Verdunsten neuer Dampf nachgeliefert.

Das Spiel geht solange weiter, bis der Partialdruck des Wasserdampfes in der Luft gleich dem Sättigungsdampfdruck des Wassers bei seiner aktuellen Temperatur entspricht. (das heißt man müsste in der "Luftfeuchtetabelle" für Luft jetzt die Wassertemperatur nehmen, nicht die Lufttemperatur, um die Wasserdampfaufnahme quantitativ zu ermitteln)

Nun ist aber dabei das Wasser immer kälter und die Luft immer wärmer geworden. Das bleibt natürlich nicht lange so, also wird (durch Wärmeübergang und Kondensation des Wasserdampfes) die Luft kühler, ihr Druck sinkt, der Wasserdampfpartialdruck sinkt und das Wasser wird wärmer.
Dadurch kann jetzt aber wieder Wasser verdunsten, sodass das Wasser doch wieder kühler und die Luft wärmer wird.

In Wirklichkeit stellt sich aber die Temperaturdifferenz nicht ein und trotzdem wird die Luft im abgeschl. System 100% gesättigt.

Aber wenn man schon von vornherein eine Temperaturdifferenz zwischen Wasser und Luft ausschließt, wird die Luft nie mit Wasserdampf gesättigt (sonst wäre ja ihre Temperatur höher und die Wassertemperatur niedriger)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

So wie ich das sehe,
ist es doch für den Vorgang unerheblich ob sich Luft darin befindet oder nicht, was würde passieren wenn keine Luft drinnen wäre?

Der Luftdruck ist nach meinem Verständnis egal.

Die Lufttemperatur hat Auswirkungen auf den endgültigen Temperaturzustand des Gesamtsystems.

Das System kühlt sich meiner Meinung nach ein wenig ab.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Edit: mir ist grad das Beispiel vom Tripelpunkt eingefallen. Ich komme also zum Schluss, dass sich dynamisches Gleichgewicht immer bildet, wenn Sättigung erreicht ist (also Zustandsgrößen auf der Dampfdruckkurve) und der Wärmestrom durch die Temp.differenz sich dann mit den Phasenübergangseffekten die Waage hält, es also keine Rolle spielt, dass das Wasser kühler als der Wasserdampf ist.
Stimmst du dem zu?
(wenn ja dann brauchst du hier nicht mehr weiterzulesen, dann stehen da ein paar nebensächliche Sachen ^^)
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Ok Vakuum ist auch gut Augenzwinkern

(hier geht das Verdampfen jedenfalls schneller, weil es reines Sieden ist)
Also angenommen da steht 90°C heißes Wasser drin. Das siedet solange, bis durch dessen Temperaturabnahme und Zunahme des Wasserdampfes der Sättigungsdampfdruck erreicht ist. Z.B. hat das Wasser dann 10°C und im ehemaligen Vakuum ist jetzt Dampf mit 0,5 bar.

Dem Wasser wurde ein Vielfaches an Verdampfungswärme entzogen, dieses Vielfache steckt jetzt als thermische (kinetische) Energie der Teilchen im Wasserdampf. Sprich der Wasserdampf ist heißer, als das Wasser.

Bei Sättigung halten sich Kondensation und Verdampfung die Waage,
aber was du auch angesprochen hast gibts ja trotzdem noch Wärmestrahlung, Wärmeübergang und Wärmeleitung über die innere Gefäßwand, sodass ein Wärmestrom die Temperaturverhältnisse ändert und damit wieder die Sättigungsparameter.

Also ist der Endzustand derjenige, bei dem keine vollständige Sättigung mit Wasserdampf erfolgte und damit nur eine kleine Temperaturdifferenz zwischen Dampf und Wasser ist (Wasser etwas kühler als zu Beginn)? Also ein Zustand zwischen den beiden Extremen große Temp.differenz+volle Sättigung <--> keine Temp.differenz+keine Sättigung

Weiterhin heißt es ja, dass in adiabatisch-isochoren Systemen (zu denen meines glaube ich gehört) die Entropie maximiert und innere Energie minimiert wird. Entropiemaximierung wäre erfüllt, wenn sich viel Dampf bildet. Allerdings steigt auch die Entropie, wenn sich die Temperatur ausgleicht (irreversibler Prozess).
Innere Energie wäre wiederum minimal, wenn sich das Wasser zu Eis zerkocht bzw. zumindest viel flüssiges Wasser bleibt (günstige Bindungsverhältnisse), oder?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

hm ich glaub schon, dass es da eine Temperaturdifferenz gibt, d.h. die Energie nicht nur ins Überwinden der zwischenmolekularen Kräfte geht.
Über Eis bildet sich ja auch ein Dampfdruck aus, wo der Dampf (Unterkühlung mal vernachlässigt) bestimmt mehr als die Eistemperatur hat.
Aber danke jedenfalls für deine Hilfe Augenzwinkern

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Hm okay, aber in der Realität kann man in Anbetracht des schnellen Siedens und dem endlichen Wärmeübergangswiderstand (Wasser-Wasserdampf) trotzdem erst mal eine Temperaturdifferenz feststellen.

Wenn man das berücksichtigt, könnte sich doch folgendes abspielen:

Im Anhang hab ich den Prozess mal im p-T-Diagramm skizziert: Unten dickes schwarze Kreuz: Startzustand; das Wasser ist "im Reich des Wasserdampfes" und kann da nicht bleiben, also ändert sich der Zustand des Wassers zum linken grünen Kreuz (auf der Dampfdruckkurve). Der entstehende Wasserdampf (rechtes grünes Kreuz) ist natürlich beim gleichen Druck, aber etwas wärmer, nicht zuletzt wegen Kompression.
Das Wasser dürfte noch eine größere Stoffmenge haben, als der Wasserdampf, sodass die Ausgleichstemperatur mehr in der Nähe der Wassertemperatur liegt und der Druck ist etwas geringer, wenn sich der Wasserdampf abkühlt.
Folglich ist der Endzustand, wo beide gleiche Temperatur haben, etwas darunter, das lila Kreuz. Das entspräche aber reinem Wasserdampf.

Wenn das ganze zu jedem Zeitpunkt isotherm ablaufen würde, dann gäbe es ja nur ein grünes Kreuz, weil Wasser und Wasserdampf gleiche T und p haben. In dem Falle ist am Ende das grüne Kreuz gleich dem lila Kreuz, welches so nach oben verschoben ist, dass es noch auf der Dampfdruckkurve liegt, d.h. Koexistenz Wasser <-> Dampf. Das scheint mir zwar auch irgendwie sinnvoller, aber das klappt doch wirklich nur bei unbehinderten Wärmeströmen, was auf die Realität nicht zutrifft?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

ich weiss ja nicht wie infinitesimal kleinteilig du das system betrachten moechtest...

...aber nehmen wir mal an, ein einzelnes wassermolekuel entkaeme der wasseroberflaeche, wuerde also in den gasraum uebergehen

dies bedeutet, dass lokal (dort wo es naemlich weg ist) die temperatur des wasserkoerpers sinkt: sicherlich ist diese tatsache nicht instant ueber den gesamten wasserkoerper homogenisiert in allen freiheitsgraden die eine fluessigkeit temperaturrelevant zu bieten hat

dies bedeutet aber eben auch, dass lokal (also dort wo es in den sonstigen gasraum eintritt) der druck infinitesimal hoeher ist. in groesseren gaskoerpern spricht sich sowas i.a. mit max. schallgeschwindigkeit rum

gleichzeitig ist dieser vorgang als lokale adiabatische kompression aufzufassen, denn die gasdichte ist jetzt hoeher. diese ist aber untrennbar mit einer lokalen temperaturerhoehung verknuepft (--> grundlage "adiabatisch", definition "temperatur" von gasen)

.. und schlussendlich wird es dieses oder jenes gasteilchen geben, welches aus eben jenem lokalelement kommend, dann in die (lokal unterkuehlte) wasseroberflaeche reinrummst und diese ggf. wieder erwaermt.
wobei es natuerlich langsamer wird, also abkuehlt.
was aus sicht des gaskoerpers natuerlich eine druckabsenkung bedeutet, und das ganze dann wiederum adiabatisch wenn ichs recht sehe.

und nein, die beiden prozesse canceln sich mittelfristig nicht grad gegenseitig aus

und ja, die schale ist da auch noch, und auch dort geschieht so dit und dat.

soderle, gradienten allueberall wohin man auch blickt.

dies gilt aber eben auch in scheinbar homogenen systemen wenn du nur kleinteilig genug guckst: auf wenig-molekularer groessenordnung betrachtet hat ein makroskopischer gaskoerper eben keine ueberall identischen temperatur- und druckverhaeltnisse, sondern das streut von voluemchenelement zu voluemchenelement, wie's der zufall grad will (--> maxwell usw.)

--> man kann darueber trefflich diskutieren ob in einem solchen zusammenhang begriffe wie "druck" , "temperatur" nicht deutlich anders zu behandeln sind, sobald man die fallzahlen fuer eine gut-repraesentative beschreibung der situation als statistisches enssemle deutlich unterschreitet

tja. und daher meine makroskopische analyse: das system befindet sich zu jedem zeitpunkt im perfekten thermischen gleichgewicht, hat ueberall und in allen phasen stets die gleiche temperatur usw (auch wenn diese sich im verlauf des geschehens natuerlich insgesamt aendert: aber dann in allen komponenten parallel)

... und wie das dann microskopisch aussieht ist sicherlich ueberaus spannend, und reicht bei dieser fragstellung bestimmt fuer ne diplomarbeit das ansatzweise zutreffend zeitaufgeloest zu berechnen

gruss

ingo

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ok damit geb ich mich zufrieden Augenzwinkern

, denn das