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Ulululu
Anmeldungsdatum: 09.07.2011
Beiträge: 3
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 Ulululu Verfasst am: 09. Jul 2011 20:07 Titel: Wellenphysik: Rohr mit Metallstab - Aufgabe |
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Meine Frage:
Hallo liebe Physiker!
Ich brauch mal eure Hilfe. 
Skizze siehe http://www.biladhoe.de/Material/physik13/WH_Abi_07_OL.pdf Aufgabe 10; Seite 19
Die Aufgabe lautet:
Ein in der Mitte eingespannter Metallstab der Länge 60cm wird in Längsschwingungen versetzt, dadurch entstehen im Rohr stehende Wellen.
a) Stelle die Grundschwingung des Stabes in einer Zeichnung als Querwelle dar. Welche Beziehung besteht zwischen der Stablänge und der Wellenlänge?
b) Das Rohr ist mit Luft gefüllt. Man stellt bei der Grundschwingung des Stabes im Rohr zwischen dem 1. und 15. Knoten den Abstand 84 cm fest. Wie entsteht im Rohr eine stehende Welle? Wie groß ist die Wellenlänge in Luft?
c) Berechne die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen im Stab, wenn ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit in Luft c=340 m/s beträgt.
d) Der Stab wird nun statt in der Mitte M am Stabende E eingeklemmt. Berechne die Frequenzen der Grundschwingung und der ersten beiden Oberschwingungen.
Vielen Dank schon mal im Vorraus!
Meine Ideen:
a) Ich hätte einfach als Grundschwingung einfach eine Sinus-Schwingung gezeichnet, aber nur von 0 bis PI. Die Enden des Stabes sind dann auch die Enden der Grundschwingung. Also zwei feste Enden.
Das wäre dann die Beziehung von Stablänge und der Wellenlänge.
b) Zwischen dem ersten und 15 Knoten sind 7,5 ganze Wellen. Also ist eine Wellenlänge 84m / 7,5 = 11,2cm lang. Kann das sein?
Die Welle entsteht dann vermutlich durch die Verdichtung und Verdünnung der Luft. Aber wieso ist die stehend?
c) Da komm ich gar nicht weiter. Was für ein Zusammenhang gibt es denn zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Stab und in der Luft???
d)
c = bekomme ich aus Aufgabe c)
l = 0,6m
n = wird eben durch 1,2, und 3 ersetzt
Dann müsste ich die Aufgabe gelöst haben?!? |
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Ulululu
Anmeldungsdatum: 09.07.2011
Beiträge: 3
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| Ulululu Verfasst am: 28. Jul 2011 09:13 Titel: |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 28. Jul 2011 16:52 Titel: Re: Wellenphysik: Rohr mit Metallstab - Aufgabe |
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| Ulululu hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
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Die Aufgabe lautet:
Ein in der Mitte eingespannter Metallstab der Länge 60cm wird in Längsschwingungen versetzt, dadurch entstehen im Rohr stehende Wellen.
a) Stelle die Grundschwingung des Stabes in einer Zeichnung als Querwelle dar. Welche Beziehung besteht zwischen der Stablänge und der Wellenlänge?
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Meine Ideen:
a) Ich hätte einfach als Grundschwingung einfach eine Sinus-Schwingung gezeichnet, aber nur von 0 bis PI. Die Enden des Stabes sind dann auch die Enden der Grundschwingung. Also zwei feste Enden.
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Hey, zunächst mal zu a):
Die Enden des Stabes können frei schwingen, sind also keine feste Enden !
In welcher Eigenform (Schwingungsmode der Grundschwingung) schwingt also der Stab ?
Die halbe Stablänge entspricht welchem Bruchteil der Wellenlänge ?
Servus
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Ulululu
Anmeldungsdatum: 09.07.2011
Beiträge: 3
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| Ulululu Verfasst am: 28. Jul 2011 20:53 Titel: |
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| Zitat: | | Die Enden des Stabes können frei schwingen, sind also keine feste Enden ! |
Ok, das hört sich logisch an.
| Zitat: | In welcher Eigenform (Schwingungsmode der Grundschwingung) schwingt also der Stab ?
Die halbe Stablänge entspricht welchem Bruchteil der Wellenlänge ? |
In der Mitte ist ein Knoten, an den Enden wird in bestimmten Zeitpunkten die maximale Amplitude erreicht.
Die halbe Stablänge entspricht dann Lambda/4. Allerdings nur, nur wenn sich die erste Harmonische Schwingung ausbildet. Bei den höheren Schwingungen ist ja dann Lamda kürzer, weil mehr Perioden auf den Stab passen.
Stimmt das, oder rede ich da Schwachsinn? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 28. Jul 2011 21:38 Titel: |
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| Ulululu hat Folgendes geschrieben: |
In der Mitte ist ein Knoten, an den Enden wird in bestimmten Zeitpunkten die maximale Amplitude erreicht. |
Anmerkung:
Amplitude ist ein anderes Wort für jeden beliebigen Maximalwert. Welche Schwingungsgröße erreicht hier ihren Maximalwert ?
| Ulululu hat Folgendes geschrieben: | Die halbe Stablänge entspricht dann Lambda/4. Allerdings nur, nur wenn sich die erste Harmonische Schwingung ausbildet. Bei den höheren Schwingungen ist ja dann Lamda kürzer, weil mehr Perioden auf den Stab passen.
Stimmt das, oder rede ich da Schwachsinn? |
Wieso kommst Du auf Schwachsinn ? 
Es ist 
Servus
Zur Kontrolle :
Du solltest für den Stab auf eine Ausbreitungsgeschw.  kommen (= Dehnwellengeschw. in Messing)
(auch bei feuchter Luft im Rohr rostet der Stab nicht) 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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