| Autor |
Nachricht |
Gast
|
 Gast Verfasst am: 31. Mai 2005 18:44 Titel: Ermittlung von Geschoßgeschwindigkeiten |
 |
|
Hallo!
Wir haben uns letztens im Unterricht mit der Ermittlung von Geschoßgeschwindigkeiten befasst. Wir ließen die Waffe auf ein Pendel schießen und wollten uns nun via Impuls- und Energieerhaltungssatz die Geschwindigkeit des Projektils ausrechnen. Gesagt getan, doch irgendwie stehen der Lehrer und ich vor einem Denkproblem und haben inzwischen die ganze Klasse verwirrt.. ich hoffe ihr bringt ein bischen Licht ins dunkel
Erstmal unsere Skizzen:
1.  http://mitglied.lycos.de/int156949440/pics/boards/physikerboard_mechanik01.jpg 2. http://mitglied.lycos.de/int156949440/pics/boards/physikerboard_mechanik02.jpg
Herleitung der "meiner" Formel:
gh = \frac{1}{2}m_1v_1^2\\v_1 = \sqrt{\frac{2(m_1+m_2)gh}{m_1}})
Herleitung der "Lehrer-Formel":
Energieerhaltunssatz (NR.)
gh = \frac{1}{2}(m_1+m_2)u^2\\u = sqrt{2gh})
Impulserhaltungssatz
u\\v_1 = \frac{m_1+m_2}{m_1}u\\v_1 = \frac{m_1+m_2}{m_1}\sqrt{2gh}) |
|
 |
chefdenker
Anmeldungsdatum: 31.05.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Roßlau (Elbe)
|
| chefdenker Verfasst am: 31. Mai 2005 18:46 Titel: |
|
|
Angefügt an erstes Posting (offensichtlich war mein Cookie abgelaufen):
Energieerhaltunssatz (NR.)
gh = \frac{1}{2}(m_1+m_2)u^2\\u = \sqrt{2gh})
Wieso kommen wir auf verschiedene Lösungen? Beide Wege scheinen selbst nach längerer Betrachtung richtig zu sein.
mfg chefdenker |
|
|
para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
|
| para Verfasst am: 31. Mai 2005 19:19 Titel: |
|
|
Dein Weg ist leider nicht der richtige, da ein Teil der kinetischen Energie des Projektils in Reibungs-/Verformungsenergie umgewandelt wird (unelastischer Stoß) und damit nicht mehr für die Höhenänderung zur Verfügung steht. Damit kann man den Energieerhaltungssatz nicht so ansetzen wie du es gemacht hast, da nicht gilt ...
... sondern:
Diesen Verlust kannst du ohne Impulserhaltungssatz nicht berechnen. Dein Lehrer hat damit recht, weil der Impulserhaltungssatz gewahrt, und der Energieerhaltungssatz auf die Geschwindigkeit nach dem Stoß bezogen wird.
_________________
Formeln mit LaTeX |
|
|
navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
|
| navajo Verfasst am: 31. Mai 2005 19:20 Titel: |
|
|
Huhu,
Ihr habt da ja einen inelastischen Stoß. Da ist die Energie so nicht erhalten, etwas Energie geht noch in Verformung oder Wärme:
Es müssten also beide Ergebnisse falsch sein. 
Aber es gibt ja schon nen Grund warum man da auf ein Pendel schiesst. 
Für ein Pendel hat man ja folgende Bewegungsgleichung für die x-Komponente:
=x_0\sin{\omega t})
Daraus erhält man die Geschwindigkeit durch ableiten:
=\dot{x}(t)=x_0\omega\cos{\omega t})
Die Geschwindigkeit zur Zeit t=0 ist die Geschwindigkeit direkt nach dem Stoß:
Die kann man dann in den Impulserhaltungssatz einsetzen:
v_2)
x_0\omega)
Für  gilt ja beim Fadenpendel: 
Man bekommt also für die Geschoßgeschwindigkeit:
}{m_1}\sqrt{\frac{g}{l}}\cdot x_0)
Man muss also die Länge des Fadens kennen an dem der Klotz aufgehängt ist und die Auslenkung des Pendels messen. Und natürlich die Massen kennen.
Damit kann man dann auch ausrechnen, wie groß die Wärmeenergie  gewesen ist und gucken ob die wirklich viel ausmacht.
EDIT:
| Zitat: | | Dein Lehrer hat damit recht, weil der Impulserhaltungssatz gewahrt, und der Energieerhaltungssatz auf die Geschwindigkeit nach dem Stoß bezogen wird. |
Argh, mist stimmt. Und ich rechne mich hier nen Ast.. grml, dein Lehrer hatte wohl doch recht.
EDIT EDIT:
Hmm, dann müsste eigentlich ja  sein, oder meine Rechnung ist falsch.
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
|
|
Gast
|
| Gast Verfasst am: 31. Mai 2005 19:32 Titel: |
|
|
Hallo para,
danke für deine Mühe. Mein Vater hatte auch schon auf sowas spekuliert. Dass der Lehrer Recht hat wusste ich, ich wusste blos nicht warum und er wusste es auch nicht . Aber gut es zu wissen, ich kann sonst nicht ruhig schlafen.
mfg chefdenker |
|
|
navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
|
| navajo Verfasst am: 31. Mai 2005 19:42 Titel: |
|
|
Hachja das ärgert mich ja nun dass ich das so unnötig kompliziert gemacht hab. Und vor allem dass ich die richtige, einfache Lösung irgendwie falsch verstanden hab. 
Wenigstens ist meins nicht falsch, es gilt nämlich:
 (Satz des Pythagoras)
Da meine Rechnung ja nur für kleine Winkel gilt (wegen dem Pendel), ist der  Term vernachlässigbar klein und das Ergebnis stimmt in erster Näherung überein.
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
|
|
Mister S
Anmeldungsdatum: 06.01.2005
Beiträge: 426
|
| Mister S Verfasst am: 31. Mai 2005 21:50 Titel: |
|
|
Hatte die Aufgabe in einer Klausur. Ermittelt man die Geschossgeschwindigkeit so eigentlich tatsächlich oder ist das nur ein Versuch der Schulphysik einen Hauch von Praxis zu geben?
_________________
Nunc est bibendum!  |
|
|
Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
|
| Nikolas Verfasst am: 31. Mai 2005 21:56 Titel: |
|
|
Mit dieser Methode wird unter anderem auch die Intensität von Lasern bestimmt. Für diese Experimente braucht man natürlich recht feine Messgeräte aber ein stärkeren Lasern kann man so was durchführen.
_________________
Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
