Aufgabe zu kinetischer Energie mit Streckenberechnung

Regret · Anmeldungsdatum: 11.03.2011 Beiträge: 22

Ein Zug erreicht mit der Geschwindigkeit Va=72km/h den Anfang einer steigenden Strecke. Die Strecke ist gegen Horizontale um den Winkel 3° geneigt. Welche Strecke s vermag der zug ohne weiteren Antrieb aufgrund seiner vorhandenen kinetischen Energie zurückzulegen, wenn die abbremsende Reibungskraft FR= 0,5% seiner Gewichtskraft FG beträgt? Welche Rolle spielt die Masse des Zuges bei diesem Vorgang? g=9,81m/s²

Guuut also ich dachte vielleicht stell ich für die Reibungskraft einfach mal ne Gleichung auf:

0,05*FG = FR
0,05*m*g = m*a
0,05*g = a
a= 0,49m/s²

Das dürfte doch jetzt eigentlich die negative Beschleunigung sein, die den Zug abbremst oder?

Also dann wäre ja V=a*t

t= 20m/s : 0,49m/s²
t= 40,82s

dann hab ich mit s(t) = v0 * t + 1/2 * a * t²

jetzt komm ich auf 408,1m

in der lösung sind aber 355,7m angegeben.

könnt ihr mir helfen bei was ich den fehler gemacht hab?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Stichwort: Energieerhaltungssatz!

Packo · Gast

Regret,
ich habe nur die erste Zeile deiner Rechnung überprüft:

0,5 % = 0,005

Cobi · Anmeldungsdatum: 14.04.2011 Beiträge: 43

Du lässt glaube ich auch außer Acht, dass der Zug sich auch nach oben bewegt, über den Winkel von 3°.
Rechne es doch über die Energie, das steht ja auch in der Aufgabe, so geht es, denke ich, leichter.

Hierfür überlegst du dir die Beziehung von der anfänglichen kinetischen Energie, der Energie, die durch Reibung verloren geht und der Lageenergie, die er durch Weg aufwärts (3°) erhält.

Ich hoffe, das kann dir weiterhelfen

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

Also ich weiß nicht, ob ich spinne oder die Lösungen im Buch einfach falsch sind. Jedenfalls komme ich nie auf das o.g. Ergebnis.

Mann! Das ist deprimierend! Prost

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

ARGH!

Ich Depp! Ich sollte die Aufgabe schon richtig lesen, dann würde ich merken, dass der Koeffizient nicht 0.5% ist, sondern die Reibungskraft 0.5% von der Gewichtskraft sind.

Ich rechne es nochmal durch. -.-

EDIT: Kommt immernoch was anderes raus. unglücklich

BalistiX · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 151

So, ich hab jetzt mit meiner neu gewonnen Erkenntnis (-.-) nochmals den Rechenweg ausprobiert, den regret ganz am Anfang gewählt hat und ich bin endlich auf das richtige Ergebnis gekommen. smile

Jetzt noch schnell zwei Tipps zum Lösen und dann solltest du es hinbekommen:

1. 0.5% = 0.005 (wie schon gesagt wurde)

2. Nicht nur die Reibungskraft bremst den Zug, sondern auch die Hangabtriebskraft.

So, jetzt sollte es leicht lösbar sein. Augenzwinkern

Regret · Anmeldungsdatum: 11.03.2011 Beiträge: 22

So sorry dauerte bisschen bis ich wieder ins Netz konnte.

Also da wir allerdings noch kein Hangabtrieb gemacht haben, denk ich auch nicht das der von nöten ist um die Aufgabe zu lösen.

Aber ich komm auch nicht auf eine andere Lösung...

Wenn ich das ganze mit dem Energieerhaltungssatz mache hab ichs folgendermaßen gemacht:

Epot = Ekin - ER ( Die kinetische Energie abzüglich der Reibungsenergie gibt die potentielle Energie )

Das ganze mit Variablen:

m*g*h = 1/2*m*v²-0,005*m*g*s

Zwischen der Strecke s und der Höhe h wäre ja ein 87° Winkel wenn sich die Strecke um 3° neigt.

Ich komm allerdings jetzt einfach nicht weiter....

Zur Formel von planck1858:

die m*v²*1/2 ist die kinetische Energie, die m*g*h die potentielle, aber die m*g*cos(a)*l versteh ich nicht, m*g*sin(a) wäre ja die strecke s aber was ist dann das l? und inwiefern wird dann die reibung beachtet?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Achte mal nicht so sehr auf Planck, der macht häufiger mal Fehler.

Die kinetische Energie

wird in potentielle Energie

und Reibenergie

umgewandelt. Also

Nach s auflösen.

Regret · Anmeldungsdatum: 11.03.2011 Beiträge: 22

Ich kann dir soweit folgen, wie du auf die Formel kommst.

Aber ich tu mir echt schwer das ganze umzustellen mit diesem + in der Mitte.

also ich habs jetz so umgestellt :

Ich bin mir allerdings total unsicher wie man jetzt weiter vorgeht.

Die 2 s kann ich ja erst addieren wenn entweder das *sin(alpha) oder das *0,005 weg ist oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Regret · Anmeldungsdatum: 11.03.2011 Beiträge: 22