Relativistischer Dopplereffekt - Längenkontraktion

muser · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Wir haben nun eine grosse Repetitionsprüfung über diverse Gebiete der Physik. Nun bin ich fleissig am repetieren, verstehe aber leider nur wenig davon. Ein Thema, das mir Mühe bereitet, ist vor allem die Relativität.
Wir haben eine Formel für den relativistischen Dopplereffekt:

f'=f*sqrt((1+v/c)/(1-v/c))

Vermutlich ist das eine total doofe Frage, aber weshalb entspricht diese Änderung nicht der gewohnten Änderung bei der Längenkontraktion und Zeitdilatation? Soweit ich weiss, ist ja die Frequenz:

f=1/T und T eine Zeit, die der "Zeitdilatation unterliegt".
Also müsste doch für T'=T*sqrt(1-v^2/c^2) und somit
f'=1/T'=1/(T*sqrt(1-v^2/c^2))=f/(1-v^2/c^2) sein.

oder andersrum:
f=c/l l ist die Wellenlänge und somit eine Länge und deshalb gilt:
l'=l*sqrt(1-v^2/c^2)
somit ist f'=c/l'=c/(l*sqrt(1-v^2/c^2))=f/sqrt(1-v^2/c^2)

Wo ist mein Fehler? Gilt die Zeitdilatation und Längenkontraktion nicht für Wellenlängen, Umlaufzeit?

Vielen Dank für eure Hilfe

Meine Ideen:
(siehe oben)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Herleitung des optischen DOPPLER Effektes, wovon die genannte Formel ein Spezialfall ist, hängt meines Wissens mit der invarianten Phase der ebenen monochromatischen Welle zusammen, die mit dem 4er Wellenzahlvektor darstellbar / transformierbar ist.
Allgemein

. Oben dann \alpha ca. 0 (Sender kommt auf uns zu) und V -> c.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18108

Ich denke, eine gute Erklärung steht in der englischen Wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

muser · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 4

habe jetzt diese seite durchgesehen, aber es ist mir immer noch nicht ganz klar.. (könnte an meinen englischkenntnissen liegen grübelnd

)

mir ist bewusst, wie der dopplereffekt nichtrelativistisch hergeleitet wird, das haben wir auch in der schule so gemacht, die relativistische aber ohne erklärung bekommen.
also bedeutet das, dass wegen der invarianten phase die längenkontraktion nicht mehr einfach so gilt, oder wo konkret ist dann der fehler in meiner überlegung?

vielen dank..