Relativitätstheorie

minizicke1306 · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 12 Wohnort: Aachen

Hey Leute,
ich brauche nochmal Hilfe...
Die Aufgabe lautet:
"Nach der speziellen Relativitätstheorie ist die Energie eines freien Teilchens mit der Geschwindigkeit v gegeben durch

.
Hierbei ist m die Masse des Teilchens, c die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und

.
Entwickeln Sie diesen Ausdruck bis zur ersten Ordnung in

und interpretieren Sie dieses Ergebnis."

Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, was mit "entwickeln bis zur ersten Ordnung" gemeint ist. Heißt das, dass ich die Stammfunktion so oft bilden muss bis ich

da stehen habe?!?

kraft · Gast

Nein, gemeint ist die Taylorreihenentwicklung.
Nimm

und am betsen eine Abkürzung

damit du mit ganzen v und c und Brüchen nicht durcheinander kommst.
Jetzt hast du eine Funktion

Mach nun eine Taylorreihenentwichklung dafür.

minizicke1306 · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 12 Wohnort: Aachen

Ich habe jetzt sooo lange drüber nachgedacht, aber frage mich die ganze Zeit: Was ist mein Entwicklungspunkt?
Habe ich dann als Taylorpolynom 1. Ordnung:

Dann habe ich eingesetzt:

Ist das richtig? Wenn ja, habe ich den Sinn noch nicht gefunden...

kraft · Gast

Fast im 2. Term soll im Nenner

stehen, nicht

. Wenn du das korrigiert hast, dann nimm als Entwicklungspunkt

, da wir die beste Näherung für kleine Geschwindigkeiten haben wollen.
Anschließen ersetze

zurück durch

. Jetzt wird dir bestimmtwas auffallen.