Ladung auf Ladefläche

Ilm · Gast

Bitte helft mir folgende Aufgabe zu lösen...

Auf der Ladefläche eines Lastwagens steht unbefestigt eine Ladung (Vollzylinder mit Durchmesser d=0,8m, Höhe h=1,2m, Haftreibungszahl zwischen der Ladung und Ladefläche = 0,6). Der Wagen fährt auf horizontaler Strecke mit einer Geschwindigkeit von v= 45km/h.

a) Wie groß darf in einer kurve der Kurvenradius r1 sein, damit die Ladung nicht nach außen kippt? (Lsg.: r1=23,9m)

b)In welcher Zeit darf der Wagen zum Stillstand kommen, ohne dass die Ladung nach vorn kippt? (Lsg.: t= 1,9s)

c)Rutscht die Ladung in der Kurve und beim Bremsen? (Lsg.: Ladung rutscht)

Wär fantastisch wenn jemand nen Lösungsweg finden würde und ihn postet!!

Lg Alex

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Hallo Ilm! Um die Aufgabe zu lösen muss man überlegen, wann die resultierende Kraft den Zylinder gerade so zum kippen bringt. Dazu müssen die Drehmomente von Gewichts- und Fliehkraft gleich gross sein. Diese gilt es, im ersten Schritt zu bestimmen. Gedreht wird um einen Punkt auf dem Zylindermantel, der den Boden berührt. Beide für uns interessanten Kräfte setzen am Massenschwerpunkt an und die Gewichtskraft hat einen Hebel der Länge 0.4m (halbe Breite) und die Fliehkraft einen der Länge 0.6m (halbe Höhe). Gleichgewicht herrscht also, wenn F_Flieh / F_G = 0.4/0.6 = 2/3 gilt. Für die Kräfte kann man nun F_Flie=m * v^2 / r und F_G = m * g ansetzen und man erhält bei (a) r=23,89m .

Für (b) zieht statt einer Fliehkraft eine Beschleunigungskraft an der Ladung. Da der Zylinder symmertisch ist, muss auch für die kritische Bremskraft F_brems / F_G = 2/3 gelten. Das ergibt eine maximale Bremsbeschleunigung von a=2/3 g, die in t= v/a = 1,91 s zum Stillstand führt.

Da die Bremsbeschleunigung 2/3 g grösser als die Haftkraft pro Masse von 0.6 g ("Haftbeschleunigung") ist, rutscht der Zylinder.