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Thomma32
Gast
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 Thomma32 Verfasst am: 29. Jan 2011 14:48 Titel: Magnetisches Feld Spule |
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Hallo,
ich bins mal wieder, sorry für die weitere Frage:
Ich habe eine lange Schlanke Spule, Länge L, Windungszahl n und soll das resultierende Magnetfeld an einem Punkt auf der Spulenachse (z-Achse) allerdings außerhalb der Spule berechnen.
Es ist angegeben:
Eine einzige kreisförmige Schleife bei z = 0 erzeugt entlang der z-Achse ein Magnetfeld mit:
^{3/2} } )
(Allerdings ist der Nenner des zweiten Bruchs noch hoch 3/2, das wollte latex nicht machen...)
Jetzt dachte ich, dass ich das Feld von 0 bis L integriere und so das Magnetfeld erhalte, allerdings fällt mir ja dann die Variable z raus und ich habe keine Ortsabhängigkeit mehr, die ich eigentlich vermutet habe, weil das Feld ja immer schwächer werden sollte oder?
Außerdem fallen mir dann die Windungen raus, bzw. tauchen gar nicht auf.. was mache ich falsch?
Besten Dank im Voraus
Tom |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Jan 2011 19:19 Titel: |
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Ist mir konzeptionell unklar: Die Berechnung des Innenfeldes einer langen Spule beruht auf der Vorstellung unendlicher Länge, das Axialfeld eines Ringstroms ist was anderes.  Oder soll die Spule auf einen "Mehrfach"Ring zusammenschnurren? Dann schreib halt die Windungszahl rein. |
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Thomma32
Gast
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| Thomma32 Verfasst am: 29. Jan 2011 20:45 Titel: |
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Ich kann nur den Aufgabentext wiedergeben:
Wir betrachten eine lange schlanke Spule mit Radius R, Länge L >> R und mit einer sehr großen Windungszahl (Windungen pro Länge) n. Ein Strom I fließt durch die Spule.
Berechnen Sie das Magnetfeld B(z) im Punkt P, der auf der z-Achse (Spulenachse) liegt mit z > 0.
(Auf der Skizze sieht man, dass die Spule von -L bis 0 liegt.)
Tipp: Eine einzige kreisförmige Scheibe bei z = 0 erzeugt entlang der Achse der Schleife ein Magnetfeld, das gegeben ist durch:
.... das was ich geschrieben habe.
Mehr habe ich icht. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Jan 2011 20:54 Titel: |
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=\frac{R^2I}{2}\cdot \frac{N}{L} \int_{z+L}^z \frac{dx}{\left(R^2+x^2\right)^{\frac{3}{2}}})
^{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{R^2 \sqrt{R^2+x^2} })
z ist hier als fester Punkt gewählt, x beschreibt den Spulenkörper. |
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Thomma32
Gast
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| Thomma32 Verfasst am: 29. Jan 2011 23:16 Titel: |
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Danke für deine Antwort.
Ich verstehe leider deinen Schritt von dem B-Feld, das mir gegeben ist, auf dein H-Feld nicht.
Könntest du erklären, wie ich diesen Schritt mache und wie bei einer Integration des B-Feldes die Windungszahl eine Rolle "zu spielen" beginnt?
Ich hätte jetzt "einfach", das B-Feld nach deiner Methodik von z bis z+L integriert und hätte dann einen gewissen Ausdruck für B dastehen gehabt, bei dem die Windungen keine Rolle spielen, da sie ja nur "eine große Windungszahl" sind und nicht genau definiert...
Danke auf jeden Fall schon mal. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Jan 2011 23:42 Titel: |
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Das axiale B Feld ist nicht gegeben; es soll aus den Spulendaten + der Stromstärke berechnet werden: Vakuum / Luft
 usw. mit Anschluß an die Formel ganz oben.
Zweitens kannst Du auf die gleiche Formel zurückgreifen; ersetzt jedoch den einen Ringstrom durch eine Ringstrom-Dichte statt der Spule  beziehungsweise "verschmierst" den Ring.  .
Die Windungsdichte N/L spielt schon eine Rolle, siehe Ergebnis. Mußt jedoch noch das bestimmte Integral aufschreiben, wo ich auf die Schnelle keine Vereinfachung sehe. |
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Thomma32
Gast
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| Thomma32 Verfasst am: 30. Jan 2011 00:02 Titel: |
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Ich dachte, das B-Feld das gegeben ist, sei das Axiale Feld entlang der z-Achse also der Spulenachse.
Dass B und H so zusammenhängen verstehe ich, allerdings hätte mein Integral einfach das N/L nicht gehabt.
Das B-Feld, dass gegeben ist, ist ja quasi genau das selbe, wie du es hinschreibst.
Das mit der Ringstrom-Dichte muss ich wohl so wie es ist kapieren, habe ich so noch nie gesehen, aber Danke dir. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Jan 2011 00:17 Titel: Re: Magnetisches Feld Spule |
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| Zitat: | | soll das resultierende Magnetfeld... berechnen. |
Gegeben ist, als Hilfestellung, die Berechnungsmöglichkeit für das axiale Feld eines einzelnen Stromringes. Und aus solchen dicht liegenden Ringen wird die Spule (gedanklich) aufgebaut. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Jan 2011 18:46 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Das axiale B Feld ist nicht gegeben; es soll aus den Spulendaten + der Stromstärke berechnet werden: Vakuum / Luft
usw. mit Anschluß an die Formel ganz oben.
Zweitens kannst Du auf die gleiche Formel zurückgreifen; ersetzt jedoch den einen Ringstrom durch eine Ringstrom-Dichte statt der Spule beziehungsweise "verschmierst" den Ring. .
Die Windungsdichte N/L spielt schon eine Rolle, siehe Ergebnis. Mußt jedoch noch das bestimmte Integral aufschreiben, wo ich auf die Schnelle keine Vereinfachung sehe. |
Die Überlegung mit der Ringstromdichte ist nicht ganz richtig. Denn an jeder Stelle der Spule fließt der Strom I. Der Beitrag am Magnetfeld des Stromes an einer Stelle zwischen -L und Null ist derjenige, der sich aus der gegebenen Formel ergibt, wenn man für z den Abstand z' einsetzt. Alle Feldanteile von z'= z bis z' = z+L sind aufzuaddieren, d.h. zu integrieren. Es ist einfacher als man denkt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Jan 2011 18:57 Titel: |
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Und was ändert sich bitte an dem Ergebnis / Integral oben? |
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