Viskosität des Blutes bestimmen

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Meine Frage:
Menschliches Blut braucht eine Sekunde ,um durch ein 1mm langes Stück Kapillare des menschlichen Kreislaufsystems zu gelangen.Der Durchmesser der Kapillare sei 7 mykrometer,der Druckabfall betrage 2,6kPa.Wie groß ist die Viskosität?

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass der Druckabfall durch die in der Kapillare auftretende Reibungskraft verursacht wird. Die Reibungsktaft ist ist ja:
F= Viskosität*Querschnittsfläche der Kapillare * der Änderung der Geschwindigkeit der Flüssigkeit pro dem Abstand vom Fließzentrum (dv/dx).
Nun habe ich die Bernoulli-Gleichung angesetzt,ich weiß aber nicht wie sich die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ändert und wie die Dichte des Blutes ist.
Gibt es vielleicht noch eine andere Energiegleichung für strömende Flüssigkeiten oder wie kann ich die anderen Parameter bestimmen oder umgehen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Steht dahinter nicht die Vorstellung newtonscher Flüssigkeiten (was beim Blut nicht zutrifft)?

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Also ich habe mir das nochmal durch den kopf gehen lassen und denke die aufgabe auch einfach durch die definition der reibungskraft lösen zu können.
Meine vermutung ist, dass die reibungskraft von der Kraft, die den Druckabfall verursacht, kompensiert wird, da ja sonst der blutstrom zum erliegen kommen würde.(was fatal wäre!)
Und da ja die druckkraft = Fläche der strömenden Flüssigkeit zur Bewegungsrichtung* Druckdifferenz ist muss ich nun nur noch das Integral von 0 bis d/2 bestimmen und erhalte eine Viskosität von
Eta= 25*10^-3 Ns/m^2
Ich weiß allerdings nicht ob das überhaupt ein sinnvoller Wert ist...

Die Anmerkung zu Newton´schen Flüssigkeiten ist übrigens wahr.Ich hab das auch so im Skript als anmerkung gefunden, doch ist mir nicht so recht klar was das ist.
Ist das bloß ein anderer ausdruck für turbulente Strömung?
Und wenn ja, dann kann doch jede Flüssigkeit eine newton´sche oder auch nicht sein (je nach Reynoldszahl,also Dichte,Geschwindigkeit, Viskosität und Abmessung).Also wäre diese klassifikation absurd...
Ich glaube dennoch, dass sich niemals eine turbulente strömung im Blut ausbilden könnte (bei einer Geschwindigkeit von 1mm/s).

Es wäre ganz nett wenn jemand das ergebnis bestättigen könnte.
Vielen dank
Feynman-Fan1729

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich denke, daß es hier nicht nur um Zahlenwerte (Parameter wie REYNOLDszahlen o.a.) oder Turbulenz geht, sondern daß ein grundlegend anderes Fließverhalten vorliegt http://de.wikipedia.org/wiki/Nichtnewtonsches_Fluid .

[Und ich befürchte laienmäßig, daß es dafür keine theoretischen Modelle (exakte Lösungen) gibt, sondern daß hier Medizinmänner bißchen rumprobieren. Wenns klappt, dann klappts; ansonsten nehmen wir den anderen Fuß ab.]

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Meine antwort ist falsch, man muss die hagen poiseuillesche gleichung anwenden und kommt auf etwa 3.4*10^-3 Pa*s
Und was deine theorie angeht ist doch die strömung wie ich gesagt habe laminar und dafür existieren recht genaue lösungsverfahren.
(allerdings muss ich auch sagen,dass ich ebenfalls eher auf eine turbulente strömung tippe, da das blut ja nicht mit konstanter geschwindigkeit fließt,daher hast du sehr wahrscheinlich in der realität recht,doch in der speziellen aufgabe....ich weiß es nicht)

Danke dir